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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 周測(cè)練習(xí)題及答案12.2 一 選擇題： 1.下列說(shuō)法中正確的是( ) A.“打開(kāi)電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件 B.“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上 C.“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近 D.為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查 2.如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，AB=，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（　 ?。? A.30 B.60 C.60或120 D.30或150 第2題圖 第3題圖 第4題圖 3.如圖，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，如果∠AOB+∠ACB=84，那么∠ACB的大小是（　 ） A.28 B.30 C.32 D.42 4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A、B、C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是 ( ) A.點(diǎn)(0，3) B.點(diǎn)(2，3) C.點(diǎn)(5，1) D.點(diǎn)(6，1) 5.半徑為12的圓中，垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為( ) A.3 B.12 C.6 D.18 6.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在反比例函數(shù)y=圖象上，若x1＜0＜x2，則y1、y2大小關(guān)系為（　　 ） A.y1＜0＜y2 B.y2＜0＜y1 C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0 7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）在第一象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△OAB的面積（　　 ） A.逐漸減小 B.逐漸增大 C.先增大后減小 D.不變 第7題圖 第8題圖 第9題圖 8.如圖，甲為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后(若指針指 在邊界處則重轉(zhuǎn))，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字之和不超過(guò)4的概率是( ) A. B. C. D. 9.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位：kPa)是氣體體積V(單位：m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖2622.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)(　 　) A.不小于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3 10.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 第10題圖 第11題圖 11.如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為( ) A. B. C.D. 12.如圖，點(diǎn)A1，A2依次在y=（x>0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2依次在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（ 　?。? A.（4，0） B.（4，0） C.（6，0） D.（6，0） 二 填空題: 13.若反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則k=______． 14.已知直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）．則=_____；=____；它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是______． 15.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體鍛子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)不大于4的概率為　　　　　?。? 16.如圖,點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),PA⊥y軸于點(diǎn)A，QN⊥x軸于點(diǎn)N,作PM⊥x軸于點(diǎn)M,QB⊥y軸于點(diǎn)B,連接PB、QM，△ABP的面積記為S1，△QMN的面積記為S2，則S1______S2．（填“>”或“<”或“=”） 　 第16題圖 第17題圖 第18題圖 17.如圖，AB是⊙0的直徑，C、D是半圓的三等分點(diǎn)，則∠C+∠E+∠D＝ ． 18.如圖，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70、40，則∠1的度數(shù)為 度． 19.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=8，BC=6，分別以A、C為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為 20.如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB的長(zhǎng)是 ． 　 第20題圖 第21題圖 第22題圖 21.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A =120，BC=2，⊙A與BC相切于點(diǎn)D,且交AB、AC于M、N兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是 （保留）． 22.如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB=45，則四邊形MANB面積的最大值是 ． 三 簡(jiǎn)答題： 23.甲、乙兩人用如圖的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?lè)謩e指向一個(gè)數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）．用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題： （1）用列表格或畫樹(shù)狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果． （2）求甲、乙兩人獲勝的概率． 24.如圖,⊙O的半徑為17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圓心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距離． 25.如圖,已知AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，過(guò)F作DE∥BC交AB的延長(zhǎng)線于D，交AC的延長(zhǎng)線于E. （1）求證：DE為⊙O的切線； （2）若⊙O的半徑為10，∠A=45，求陰影部分的面積. 26.如圖,AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD交CE于點(diǎn)F. (1)求證：CF=BF； (2)若CD=6, AC=8，求⊙O的半徑及CE的長(zhǎng)． 27.如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E． （1）求證：AB=AC； （2）求證：DE為⊙O的切線； （3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60，求DE的長(zhǎng)． 　 28.如圖，已知A（－4，）B（－1，2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D; （1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？ （2）求一次函數(shù)解析式及m的值； 29.如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)． （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積． 30.商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利60元．為減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多銷售2件． （1）每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到3150元？ （2）商場(chǎng)日盈利能否達(dá)到3300元？ （3）每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最多？ 參考答案 1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、A 7、A 8、D 9、C. 10、D 11、D 12、B 13、0．14、m=2；k=2；（1，2） 15、　?。?16、　=　 17、12018、15．19、 20、6 21、√3-2/3π 22、4 23、解：從上面的表格（或樹(shù)狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中積是奇數(shù)的結(jié)果有4種，即5、7、15、21，積是偶數(shù)的結(jié)果有8種，即4、6、8、10、12、14、12、18， ∴甲、乙 兩人獲勝的概率分別為： P（甲獲勝）==，P（乙獲勝）==． 24、 25、 （1）證明：連接OF，OC，作OG⊥AC，垂足為G∵F為的中點(diǎn) ∴∠1=∠2∵OB=OC∴OF⊥BC-∴∠ONC=90∵DE∥BC∴∠OFE=∠ONC=90∴OF⊥DE∴DE為⊙O的切線 （2）∵OG⊥AC∴AG=CG=5-AE=AG+GE=AG+OF=5+10 ∵AB為⊙O的直徑∴∠ACB=90∵DE∥BC∴∠E=∠ACB=90 ∵∠A=45∴DE=AE=5+10∵∠BOC=2∠A=90∴S陰影部分=S△ADE-S△AOC-S扇形OBC 26、(1)證明：如圖D32，∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB＝90.又∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90.∴∠A＋∠B＝90，∠2＋∠B＝90.∴∠A＝∠2. 又∵C是弧BD的中點(diǎn)，∴∠1＝∠A.∴∠1＝∠2.∴ CF＝BF. (2)解：由(1)可知：＝，∴CD＝BC＝6. 又∵在Rt△ACB中，AC＝8，∴AB＝10，即⊙O的半徑為5. S△ACB＝＝，∴CE＝. 27、【解答】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90； ∵BD=CD，∴AD是BC的垂直平分線．∴AB=AC． （2）證明：連接OD，∵點(diǎn)O、D分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴OD∥AC． ∵DE⊥AC，∴OD⊥DE．∴DE為⊙O的切線． （3）解：由AB=AC，∠BAC=60知△ABC是等邊三角形， ∵⊙O的半徑為5，∴AB=BC=10，CD=BC=5．∵∠C=60，∴DE=CD?sin60=． 29、【解答】解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=﹣x+4，得：a=﹣1+4，解得：a=3， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）．把點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得：3=k，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=， 聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式成方程組得：，解得：，或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）． （2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小，連接PB，如圖所示． ∵點(diǎn)B、D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，﹣1）． 設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點(diǎn)代入得：，解得：， ∴直線AD的解析式為y=﹣2x+5．令y=﹣2x+5中y=0，則﹣2x+5=0，解得：x=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）． S△PAB=S△ABD-S△PBD=BD?（xB-xA）﹣BD?（xB-xP）=[1-（-1）]（3-1）﹣[1-（-1）]（3﹣）=． 30、【解答】解：（1）設(shè)降價(jià)x元，由題意得：（60﹣x）（40+2x）=3150，化簡(jiǎn)得：x2﹣40x+375=0， 解得：x1=15，x2=25，∵該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，則x=15不合題意，舍去．∴x=25 答：每件商品降價(jià)25元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)3150元； （2）設(shè)降價(jià)x元，由題意得：（60﹣x）（40+2x）=3300，化簡(jiǎn)得：x2﹣40x+450=0， b2﹣4ac=1600﹣4450=﹣200＜0，故此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故商場(chǎng)日盈利不能達(dá)到3300元； （3）設(shè)利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意可得：y=（60﹣x）（40+2x）=﹣2x2+80x+2400， 當(dāng)x=﹣=20時(shí)，y最大．答：每件商品降價(jià)20元時(shí)，商場(chǎng)日盈利的最多．