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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題整合突破二 功和能 第6講 功能關(guān)系和能量守恒效果自評(píng) 1．[xx鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè)]如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v0從光滑斜面底端向上滑，恰能到達(dá)高度為h的斜面頂端。下圖中有四種運(yùn)動(dòng)：A圖中小球滑入軌道半徑等于h的光滑管道；B圖中小球系在半徑大于h而小于h的輕繩下端；C圖中小球滑入半徑大于h的光滑軌道；D圖中小球固定在長(zhǎng)為h的輕桿下端。在這四種情況中，小球在最低點(diǎn)的水平初速度都為v0不計(jì)空氣阻力，小球不能到達(dá)高度h的是(　　) 答案　B 解析　小球經(jīng)過(guò)管道最高點(diǎn)時(shí)，最小速度為零，由機(jī)械能守恒定律可知，小球可以到達(dá)最高點(diǎn)，A項(xiàng)不合題意；小球在繩的約束下，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度不為零，由機(jī)械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h，B項(xiàng)符合題意；小球在曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)的速度可以為零，由機(jī)械能守恒定律可知小球能到達(dá)高度h，C項(xiàng)不合題意；小球在桿的約束下，到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度可為零，由機(jī)械能守恒定律可知，小球可以到達(dá)最大高度h，D項(xiàng)不合題意。 2．[xx長(zhǎng)春質(zhì)監(jiān)](多選)如圖甲所示，一物體懸掛在細(xì)繩下端，由靜止開(kāi)始沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能E與物體通過(guò)路程x的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中0～x1過(guò)程的圖象為曲線，x1～x2過(guò)程的圖象為直線(忽略空氣阻力)。則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．0～x1過(guò)程中物體所受拉力是變力，且一定不斷減小 B．0～x1過(guò)程中物體的動(dòng)能一定先增加后減小，最后為零 C．x1～x2過(guò)程中物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．x1～x2過(guò)程中物體可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 答案　AB 解析　由功能關(guān)系可知，Ex圖象切線斜率的絕對(duì)值等于物體所受拉力大小，在0～x1內(nèi)斜率的絕對(duì)值逐漸變小，故在0～x1內(nèi)物體所受的拉力逐漸減小，A項(xiàng)正確；由題圖可知0～x1內(nèi)機(jī)械能增加，繩子拉力做正功，物體向上運(yùn)動(dòng)，x1～x2內(nèi)機(jī)械能減小，繩子拉力做負(fù)功，物體向下運(yùn)動(dòng)，在x1位置處速度為零，初始時(shí)刻速度為零，B項(xiàng)正確；x1～x2內(nèi)Ex圖象切線斜率的絕對(duì)值不變，故物體所受拉力保持不變，物體可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C、D項(xiàng)錯(cuò)。 3．[xx唐山二模]質(zhì)量均為m、半徑均為R的兩個(gè)完全相同的小球A、B，在水平軌道上以某一初速度向右沖上傾角為θ的傾斜軌道，兩軌道通過(guò)一小段圓弧平滑連接。若兩小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終接觸，不計(jì)摩擦阻力及彎道處的能量損失，在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)兩球機(jī)械能的差值為(　　) A．0 B．mgRsinθ C．2mgRsinθ D．2mgR 答案　C 解析　兩球在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，機(jī)械能的差值即為重力勢(shì)能的差值，兩球心在豎直方向上相差h＝2Rsinθ。規(guī)定水平地面為零勢(shì)面，hB、hA分別表示B、A兩球最高點(diǎn)距水平地面的高度，兩球質(zhì)量相同，則EpB－EpA＝mghB－mghA＝mgh＝2mgRsinθ，故選項(xiàng)C正確。 4．[xx廈門質(zhì)監(jiān)]如圖所示，水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以速度v1＝2 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、Q質(zhì)量分別為0.2 kg和0.3 kg，由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t＝0時(shí)刻P放在傳送帶中點(diǎn)處由靜止釋放。已知P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶水平部分兩端點(diǎn)間的距離為4 m，不計(jì)定滑輪質(zhì)量及摩擦，P與定滑輪間的繩水平，取g＝10 m/s2。 (1)判斷P在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)方向并求其加速度大?。? (2)求P從開(kāi)始到離開(kāi)傳送帶水平端點(diǎn)的過(guò)程中，與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量； (3)求P從開(kāi)始到離開(kāi)傳送帶水平端點(diǎn)的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能。 答案　(1)向左運(yùn)動(dòng)　4 m/s2　(2)4 J　(3)2 J 解析　(1)傳送帶給P的摩擦力f＝μm1g＝1 N 小于Q的重力m2g＝3 N，P將向左運(yùn)動(dòng)。 根據(jù)牛頓第二定律， 對(duì)P：T－μm1g＝m1a 對(duì)Q：m2g－T＝m2a 解得：a＝＝4 m/s2 (2)從開(kāi)始到末端：v2＝2a t＝ ＝ 傳送帶的位移s＝v1t Q＝μm1g(＋s)＝4 J (3)電機(jī)多消耗的電能為克服摩擦力所做的功 (方法一)ΔE電＝W克＝μm1gs ΔE電＝2 J (方法二)：由能量守恒得ΔE電＋m2g＝(m1＋m2)v2＋Q ΔE電＝2 J 5．[xx南昌二模]傾角為37的足夠長(zhǎng)光滑斜面上固定一個(gè)槽，勁度系數(shù)k＝20 N/m的輕彈簧上端與輕桿相連，下端與一質(zhì)量m＝1 kg的小車相連，開(kāi)始時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，輕桿在槽外的長(zhǎng)度為l，且桿可在槽內(nèi)移動(dòng)，桿與槽間的最大靜摩擦力大小f＝8 N，假設(shè)桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)將小車由靜止釋放沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，在小車第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中(已知彈簧彈性勢(shì)能，Ep＝kx2，式中的x為彈簧的形變量，輕彈簧、輕桿質(zhì)量不計(jì)，g＝10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8) (1)當(dāng)輕桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車的速度有多大？ (2)為了使輕桿不被全部拽入槽內(nèi)，求l的最小長(zhǎng)度及在此長(zhǎng)度下輕桿在槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 答案　(1) m/s　(2)0.4 m　 s 解析　(1)當(dāng)輕桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力等于輕桿與槽間的最大靜摩擦力f， kx＝f 解得：彈簧的形變量x＝0.4 m 彈簧的彈性勢(shì)能：Ep＝kx2＝1.6 J 由能量守恒得：mgxsinθ＝Ep＋mv2 聯(lián)立可解得：v＝ m/s (2)輕桿滑動(dòng)后，彈簧彈力不再變化，輕桿隨小車一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到小車第一次速度為0的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律得： fx滑＝mv2＋mgsinθx滑 其中x滑為桿在槽中運(yùn)動(dòng)的位移 得x滑＝0.4 m 為使輕桿不被全部拽入槽內(nèi)，則l至少為0.4 m 輕桿開(kāi)始滑動(dòng)后，輕桿彈簧和小車一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為0，由牛頓第二定律可知， 加速度大?。篴＝＝2 m/s2 又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：t＝＝ s