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2019-2020年高一數(shù)學暑期專題輔導材料 初中幾何綜合測試題二 新課標 人教版 一.填空題（本題共22分，每空2分） 1.一個三角形的兩條邊長分別為9和2，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為 ___________. 2.△ABC三邊長分別為3、4、5，與其相似的△A′B′C′的最大邊長是10，則△A′B′C′的面積是 _______. 　 4.弦AC，BD在圓內(nèi)相交于E，且，∠BEC=130，則∠ACD= ________. 5.點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則△AOB的面積為 __. 6.直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長為　　　 . 7.梯形上底長為2，中位線長為5，則梯形的下底長為 ________. 　 9.如圖，分別延長四邊形ABCD兩組對邊交于E、F，若DF=2DA， 　 　 10.在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BC=a，∠B=30，那么AD等于 ___________. 　 二．選擇題（本題共44分，每小題4分） 1.一個角的余角和它的補角互為補角，則這個角是（ ） 　　A.30　 B.45　 C.60　　 D.75 2.依次連結等腰梯形的各邊中點所得的四邊形是（ ） 　　A.矩形　 B.正方形 C.菱形　　 D.梯形 3.如圖，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的 　　面積之比為（ ）　　 　　A.1∶2∶3　　　　 B.1∶1∶1 　　C.1∶4∶9　　　　 D.1∶3∶5 　4.如果兩個圓的半徑分別為4cm和5cm,圓心距為1cm，那么這兩個圓 　　的位置關系是 （ ） 　　A.相交　　 B.內(nèi)切　　 C.外切　　 D.外離 　5.已知扇形的圓心角為120，半徑為3cm,那么扇形的面積為 （ ） 　　 　6.已知Rt△ABC的斜邊為10，內(nèi)切圓的半徑為2，則兩條直角邊的 　　長為 [ ] 　　 　7.和距離為2cm的兩條平行線都相切的圓的圓心的軌跡是（ ） 　　A.和兩條平行線都平行的一條直線。 　　B.在兩條平行線之間且與兩平行線都平行的一條直線。 　　C.和兩平行線的距離都等于2cm的一條平行線。 　　D.和這兩條平行線的距離都等于1cm的一條平行線。 　8.過圓外一點作圓的割線PBC交圓于點B、C，作圓的切線PM，M為切點，若PB=2，BC=3，那么PM的長為 （ ） 　　 　9.已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20，∠CFE=30,則∠BCF的度數(shù)是 （ ） 　　 　　A.160 B.150 C.70 D.50 　10.如圖OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，圖中全等三角形共 A.2對　　 B.3對　　 C.4對　　　 D.5對 11.既是軸對稱，又是中心對稱的圖形是（ ） A.等腰三角形　　　　 B.等腰梯形 C.平行四邊形　　　　 D.線段 　三.計算題（本題共14分，每小題7分） 　　　 第一次在B處望見該船在B的南偏西30，半小時后，又望見該船在B的南偏西60，求該船的速度． 　 2.已知⊙O的半徑是2cm，PAB是⊙O的割線，PB=4cm,PA=3cm,PC是⊙O的切線，C是切點，CD⊥PO，垂足為D，求CD的長． 　 　 四．證明題（本題共20分，每小題4分） 如圖，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分別是BC、FG的中點， 求證：DE⊥FG 　 　 如圖已知在平行四邊形ABCD中，AF=CE，F(xiàn)G⊥AD于G，EH⊥BC于H，求證：GH與EF互相平分 　 如圖，AE∥BC,D是BC的中點，ED交AC于Q，ED的延長線交AB的延長線于P，求證：PDQE=PEQD 　 　 如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD為直徑的圓O交AB于點E，圓O的切線EF交BC于點F.求證：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC 　　 　 5.如圖，⊙O中弦AC，BD交于F，過F點作EF∥AB，交DC延長線于E，過E點作⊙O切線EG，G為切點，求證：EF=EG 　 [參考答案] 一. 填空（本題共22分，每空2分） 　　　 　1.9 　　 　　2.24 　　　　 　 　　 　　　 　 　　　　 　 　　　　 　　　二. 選擇題（本題共44分，每小題4分） 　　　　　1.B 　　2.C　　　 3.C　　　 4.B　　　　 5.A 　　　　　6.C　　 7.D　　　 8.C　　　 9.D　　　　10.C　　　　 11.D 　　　三.（本題共14分，每小題7分） 　　　　解1： 　　　　　　　 　　　　如圖：∠ABM=30，∠ABN=60 ∠A=90，AB= 　　　　　　　 　　　　　　∴MN=20（千米），即輪船半小時航20千米， 　　　　　　∴輪船的速度為40千米/時 　　　　　 　 　　　　　　∵PC是⊙O的切線 　　　　　　　 　　　　　又∵CD⊥OP 　　　　　　∴Rt△OCD∽Rt△OPC 　　　　　　　 　　　　　　　 　　　四.證明題（本題共20分，每小題4分） 　　　　1.證明： 　　　　　　　 　　　　　　　連GD、FD 　　　　　　　∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中點 　　　　　　　　 　　　　　　　∴GD=FD, △GDF是等腰三角形 　　　　　　又∵E是GF的中點 　　　　　　　∴DE⊥GF 　　　　　2.證明： 　　　　　　　 　　　　　　　∵四邊形ABCD是平行四邊形 　　　　　　　∴AD∥BC 　　　　　　　　∠1=∠2 　　　　　　　又AF=CE 　　　　　　　　∠AGF=∠CHE=Rt∠ 　　　　　　　Rt△AGF≌Rt△CHE 　　　　　　　∴EH=FG,又FG⊥AD，EH⊥BC，AD∥BC 　　　　　　　∴FG∥EH 　　　　　　　∴四邊形FHEG是平行四邊形， 　　　　　　而GH，EF是該平行四邊形的對角線 　　　　　　　∴GH與EF互相平分 　　　　　3.證明： 　　　　　　　 　　　　　　∵AE∥BC 　　　　　　∴∠1=∠C, ∠2=∠3 　　　　　　∴△AQE∽△CQD 　　　　　　　　 　　　　　又∵AE∥BC 　　　　　　　　 　　　　　又∵BD=CD 　　　　　　∴ 　　　　　即PDQE=PEQD 　 　　　4.證明： 　　　　　　 　　　(1)在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC 　　　　　∴∠A=∠B 　　　　　∵EF是⊙O的切線 　　　　　∴∠DEF=∠A 　　　　　∴∠DEF=∠B 　　　(2)∵AD是⊙O的直徑 　　　　　∴∠AED=90，∠DEB=90 　　　　即∠DEF+∠BEF=90 　　　　又∵∠DEF=∠B 　　　　　∴∠B+∠BEF=90 　　　　　∴∠EFB=90 　　　　　∴EF⊥BC 　　　5.證明： 　　　　　　 　　　　　∵EF∥AB 　　　　　∴∠EFC=∠A 　　　　　∵∠D=∠A 　　　　　∴∠EFC=∠D 　　　　又∠FEC=∠DEF 　　　　　∴△EFC∽△EDF 　　　　　　　 　　　　即EF=ECED 　　　　又∵EG切⊙O于G 　　　　　∴EG=ECED 　　　　　∴EF=EG 　　　　　∴EF=EG