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2019-2020年高中物理 每日一題之快樂暑假 第04天 電勢(shì)能和電勢(shì)（含解析）新人教版選修1 考綱要求：Ⅰ 難易程度：★★☆☆☆ 如圖所示的電場(chǎng)線分布，以下說法正確的是 A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì) B．c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) C．若將一檢驗(yàn)電荷+q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，它的電勢(shì)能增大 D．若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷–Q，將一檢驗(yàn)電荷+q由a移至b的過程中，電勢(shì)能減小 【參考答案】AD 【知識(shí)補(bǔ)給】 電勢(shì)能和電勢(shì) 1．電勢(shì) （1）定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值； （2）定義式：； （3）標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正（負(fù)）表示該點(diǎn)電勢(shì)比電勢(shì)零點(diǎn)高（低）； （4）相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因零電勢(shì)點(diǎn)選取的不同而不同； （5）沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。 2．等勢(shì)面 （1）定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面。 （2）特點(diǎn) ①電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，即場(chǎng)強(qiáng)的方向跟等勢(shì)面垂直； ②在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功； ③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面； ④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越??； ⑤任意兩等勢(shì)面不相交。 深化拓展（1）電勢(shì)是描述電場(chǎng)本身的能的性質(zhì)的物理量，由電場(chǎng)本身決定，而電勢(shì)能反映電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能，由電荷與電場(chǎng)共同決定。 3．電勢(shì)能大小的比較方法 （1）做功判斷法 電場(chǎng)力做正功，電荷（無論是正電荷還是負(fù)電荷）從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方，反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方。 （2）場(chǎng)電荷判斷法 ①離場(chǎng)正電荷越近，正電荷的電勢(shì)能越大，負(fù)電荷的電勢(shì)能越小。 ②離場(chǎng)負(fù)電荷越近，正電荷的電勢(shì)能越小，負(fù)電荷的電勢(shì)能越大。 （3）電場(chǎng)線法 ①正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減?。荒嬷妶?chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大。 ②負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小。 （4）公式法 由Ep=qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大；Ep的負(fù)值越大，電勢(shì)能越小。 下列說法正確的是 A．最早提出用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)的物理學(xué)家是富蘭克林 B．場(chǎng)強(qiáng)處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)一定處處相等 C．電勢(shì)降落的方向一定是場(chǎng)強(qiáng)方向 D．同一電場(chǎng)中等勢(shì)面分布越密的地方，電勢(shì)一定越高 關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說法正確的是 A．兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交 B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直 C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等 D．將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功 真空中存在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖所示，a點(diǎn)的電場(chǎng)方向與ab連線成60角，b點(diǎn)電場(chǎng)方向與ab連線成30角，則以下關(guān)于a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea、Eb及電勢(shì)φa、φb的關(guān)系正確的是 A．Ea=3Eb，φa>φb B．Ea=3Eb，φa<φb C．，φa>φb D．，φa<φb 在點(diǎn)電荷 Q形成的電場(chǎng)中有一點(diǎn)A，當(dāng)一個(gè)–q的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)的無限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的功為W，則檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能及電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)分別為 A． B． C． D． 如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，第一次沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功為；第二次沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功；第三次沿曲線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功為，則 A． B． C． D． 如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩點(diǎn)電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對(duì)稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。下列說法正確的是 A．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) B．b點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)電勢(shì) C．試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能 D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差 如圖所示，虛線 a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知 A．三個(gè)等勢(shì)面中，a 的電勢(shì)最高 B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能較小 C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較大 D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度較大 【參考答案】 B 最早提出用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)的物理學(xué)家是法拉第，不是富蘭克林，故A錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)處處為零的區(qū)域內(nèi)，任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零，則電勢(shì)一定處處相等，故B正確；電勢(shì)降落的方向不一定是場(chǎng)強(qiáng)方向，只有電勢(shì)降落最快的方向才是場(chǎng)強(qiáng)方向，故C錯(cuò)誤；同一電場(chǎng)中等差等勢(shì)面分布越密的地方，場(chǎng)強(qiáng)一定越大，但電勢(shì)不一定越高，故D錯(cuò)誤。 B 電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面，如果兩個(gè)等勢(shì)面相交的話，那么交點(diǎn)只有一個(gè)電勢(shì)值，而它又屬于兩個(gè)不同的等勢(shì)面上的點(diǎn)，電勢(shì)應(yīng)該不等，前后矛盾，所以電勢(shì)不同的等勢(shì)面不可能相交。故A錯(cuò)誤；電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，電荷的勢(shì)能不變，如果電場(chǎng)線不與等勢(shì)面垂直，那么電荷的移動(dòng)必然會(huì)受到電場(chǎng)力沿電荷運(yùn)動(dòng)方向的作用，電荷的勢(shì)能必然變化，與等勢(shì)面上勢(shì)能處處相等矛盾，故電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直，故B正確；電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電勢(shì)的高低沒有關(guān)系，所以同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷在等勢(shì)面高的位置的電勢(shì)能小，所以將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】此題是考查電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面；沿著等勢(shì)面移動(dòng)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力不做功。電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。負(fù)電荷在等勢(shì)面高的位置的電勢(shì)能小。電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系，注意電場(chǎng)強(qiáng)度是從力的角度對(duì)電場(chǎng)進(jìn)行描述，而電勢(shì)是從能量的角度對(duì)電場(chǎng)進(jìn)行描述，所以兩者無直接關(guān)系，也就是說場(chǎng)強(qiáng)大的地方電勢(shì)不一定高，場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)電勢(shì)不一定為零。 A 依題意，–q的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)的無限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的功為W，則電荷的電勢(shì)能減小W，無限處電荷的電勢(shì)能為零，則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA=–W，A點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確。 C 第一次沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功；第三次沿曲線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功為，三個(gè)過程，始末兩點(diǎn)的位置相同，電場(chǎng)力的功的值只跟始末兩點(diǎn)的位置有關(guān)，而和所經(jīng)過的路徑的形狀無關(guān)，所以，C正確。 【名師點(diǎn)睛】本題考查靜電力做功的特點(diǎn)，電荷在靜電場(chǎng)中從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力的功的值只跟始末兩點(diǎn)的位置有關(guān)，而和所經(jīng)過的路徑的形狀無關(guān)。D 電荷所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶正電，因此電場(chǎng)線指向右下方，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故c等勢(shì)線的電勢(shì)最高，a等勢(shì)線的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)受力情況可知，從P到Q過程中電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能降低，故P點(diǎn)的電勢(shì)能大于Q點(diǎn)的電勢(shì)能，故BC錯(cuò)誤；由圖可知，等勢(shì)線密的地方電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)大，故P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，根據(jù)牛頓第二定律，加速度也大，故D正確。