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2019-2020年高中物理 每日一題之快樂暑假 第09天 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)（含解析）新人教版選修1 考綱要求：Ⅱ 難易程度：★★★☆☆ 如圖所示，靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O點(diǎn)經(jīng)P板的小孔以速度v1射出，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場，在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離y后離開電場，離開電場時(shí)速度為v2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則下列判斷正確的是 A．只增大U1，則t1增大 B．只增大U1，則y減小 C．只增大U2，則v2增大 D．只增大U2，則y減小 【參考答案】BC 大，故B正確，D錯(cuò)誤；離開電場時(shí)的速度，則只增大U2，則v2增大，選項(xiàng)C正確；故選BC。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出偏移量。 【知識(shí)補(bǔ)給】 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng) 1．帶電粒子在電場中加速 若不計(jì)粒子的重力，則電場力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增加量。 （1）在勻強(qiáng)電場中：W=qEd=qU=mv2–mv02或F=qE=q=ma。 （2）在非勻強(qiáng)電場中：W=qU=mv2–mv02。 2．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) （1）條件分析：帶電粒子垂直于電場線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場。 （2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 （3）處理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，類似于平拋運(yùn)動(dòng)。 （4）運(yùn)動(dòng)規(guī)律： ①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ②沿電場力方向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖所示，OA=h，此電子具有的初動(dòng)能是 A． B． C． D． 一帶電粒子在電場中只受電場力作用時(shí)，它不可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是 A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng) 如圖所示，在勻強(qiáng)電場E中，一帶電粒子–q的初速度v0恰與電場線方向相同，則帶電粒子–q在開始運(yùn)動(dòng)后，將 A．沿電場線方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．沿電場線方向做變加速直線運(yùn)動(dòng) C．沿電場線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．偏離電場線方向做曲線運(yùn)動(dòng) 噴墨打印機(jī)的簡化模型如圖所示，重力可忽略的極小墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中 A．可能向負(fù)極板偏轉(zhuǎn) B．電場力做負(fù)功，電勢能逐漸增大 C．運(yùn)動(dòng)軌跡與所帶電荷量無關(guān) D．運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線 如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b分別與電源的兩極相連，帶電液滴P在金屬板a、b間保持靜止，現(xiàn)設(shè)法使P固定，再使兩金屬板a、b分別繞中心點(diǎn)O、O′垂直于紙面的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)相同的小角度α，然后釋放P，則P在電場內(nèi)將做 A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．水平向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．斜向右下方的勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．曲線運(yùn)動(dòng) 如圖所示，一個(gè)帶電粒子從粒子源進(jìn)入加速電壓為U1的加速電場（粒子初速不計(jì)），經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中線射入平行板間，A、B板長均為L，兩板間距為d，偏轉(zhuǎn)電壓為U2。則帶電粒子能從A、B兩板之間飛出必須滿足的條件是 A． B． C． D． 如圖所示，一價(jià)氫離子（11H）和二價(jià)氦離子（24He）的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們 A．同時(shí)到達(dá)屏上同一點(diǎn) B．先后到達(dá)屏上同一點(diǎn) C．同時(shí)到達(dá)屏上不同點(diǎn) D．先后到達(dá)屏上不同點(diǎn) 如圖所示，氕、氘、氚的原子核自初速度為零經(jīng)同一電場加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么 A．經(jīng)過加速電場的過程中，靜電力對(duì)氚核做的功最多 B．經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程中，靜電力對(duì)三種核做的功一樣多 C．三種原子核打在屏上的速度一樣大 D．三種原子核都打在屏的同一位置上 【參考答案】 D 設(shè)電子的初動(dòng)能為Ek0，末動(dòng)能為零，極板間的電場，根據(jù)動(dòng)能定理，解得：，故D正確。A 由于負(fù)電荷受到的電場力方向與電場方向相反，所以粒子受到的電場力方向與初速度方向相反，所以沿電場線方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A正確。 D 由于重力不計(jì)的微滴帶負(fù)電，微滴在極板間電場中受到的電場力向上，故微滴向上極板偏轉(zhuǎn)，A錯(cuò)誤；電場力微滴做正功，電勢能減小，B錯(cuò)誤；水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，而豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度，與帶電荷量有關(guān)，微滴在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，C錯(cuò)誤，D正確。 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在勻強(qiáng)電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向，按平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解，另外清楚電場力做功與電勢能的變化關(guān)系，若帶電粒子經(jīng)同一電場加速，再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，可得出運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電荷量無關(guān)，而本題所有粒子初速度相同，因此運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電荷量有關(guān)。 B 當(dāng)金屬板a、b水平放置時(shí)，帶電液滴P在電場內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明處于平衡狀態(tài)，豎直向上的電場力大小等于重力的大小。當(dāng)兩平行金屬板a、b分別以O(shè)、O′為中心的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過相同的較小角度α，然后釋放P，此時(shí)P受到豎直向下的重力、垂直金屬板的電場力，電場力方向與豎直方向的夾角為α，如圖所示。 設(shè)板間距離原來為d，則由幾何知識(shí)得：轉(zhuǎn)過α角時(shí)，板間距離為dcosα，板間場強(qiáng)為，電場力為，電場力方向與豎直方向的夾角為α，豎直方向的分力為。而原來液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，即有，則得此時(shí)液滴豎直方向受力平衡，合力水平向右，故P將水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確。 比荷不同，則v0不同，所以兩粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同。兩種粒子在加速電場中的加速度不同，位移相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，所以兩粒子是先后離開偏轉(zhuǎn)電場，在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移，聯(lián)立得，同理可得到偏轉(zhuǎn)角度的正切，可見y和tanθ與電荷的電荷量和質(zhì)量無關(guān)，所以出射點(diǎn)的位置相同，出射速度的方向也相同。故兩種粒子打屏上同一點(diǎn)，故B正確，ACD錯(cuò)誤。 BD 設(shè)加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)極板的長度為L，板間距離為d。在加速電場中，電場力質(zhì)量不同，則v不同，故C錯(cuò)誤；故選BD。 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是知道帶電粒子在加速電場和偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動(dòng)情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場，運(yùn)動(dòng)軌跡相同。做選擇題時(shí)，這個(gè)結(jié)論可直接運(yùn)用，節(jié)省時(shí)間。