2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(習(xí)題課)課時跟蹤檢測 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(習(xí)題課)課時跟蹤檢測 新人教A版必修1 一、選擇題 1.函數(shù)y=2x+1的圖象是( ) 2.若函數(shù)f(x)=3x+3-x與g(x)=3x-3-x的定義域均為R,則( ) A.f(x)與g(x)均為偶函數(shù) B.f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù) C.f(x)與g(x)均為奇函數(shù) D.f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù) 3.若函數(shù)f(x)=是R上的增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為( ) A.(1,+∞) B.(1,8) C.(4,8) D.[4,8) 4.若定義運算a⊙b=則函數(shù)f(x)=3x⊙3-x的值域是( ) A.(0,1] B.[1,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,+∞) 5.已知實數(shù)a、b滿足等于a=b,給出下列五個關(guān)系式:①0(a2+a+2)1-x,則x的取值范圍是________. 7.已知函數(shù)f(x)=|x-1|,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________. 8.若方程x+x-1+a=0有正數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是________. 三、解答題 9.若函數(shù)f(x)=ax-1(a>0,且a≠1)的定義域和值域都是[0,2],求實數(shù)a的值. 10.對于函數(shù)f(x)=a-(a∈R), (1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性; (2)是否存在實數(shù)a,使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?證明你的結(jié)論. 答 案 課時跟蹤檢測(十五) 1.選A 函數(shù)y=2x的圖象是經(jīng)過定點(0,1)、在x軸上方且呈上升趨勢的曲線,依據(jù)函數(shù)圖象的畫法可得函數(shù)y=2x+1的圖象過點(0,2)、在x軸上方且呈上升趨勢.故選A. 2.選B 因為f(x),g(x)的定義域均為R,且f(-x)=3-x+3x=f(x),g(-x)=3-x-3x=-g(x),所以f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù),故選B. 3.選D 由題意得 解得4≤a<8. 4.解析:法一:選A 當(dāng)x>0時,3x>3-x,f(x)=3-x, f(x)∈(0,1);當(dāng)x=0時,f(x)=3x=3-x=1; 當(dāng)x<0時,3x<3-x,f(x)=3x,f(x)∈(0,1). 綜上,f(x)的值域是(0,1]. 法二:作出f(x)=3x⊙3-x的圖象,如圖. 可知值域為(0,1]. 5.解析:選B 作y=x與y=x的圖象.當(dāng)a=b=0時,a=b=1;當(dāng)ab>0時,也可以使a=b.故①②⑤都可能成立,不可能成立的關(guān)系式是③④. 6.解析:∵a2+a+2=(a+)2+>1, ∴y=(a2+a+2)x為R上的增函數(shù). ∴x>1-x.即x>. 答案:(,+∞) 7.解析:法一:由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知f(x)=x在定義域上為減函數(shù),故要求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,只需求y=|x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間.又y=|x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,1],所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,1]. 法二:f(x)=|x-1|= 可畫出f(x)的圖象求其單調(diào)遞增區(qū)間. 答案:(-∞,1] 8.解析:令x=t,∵方程有正根,∴t∈(0,1). 方程轉(zhuǎn)化為t2+2t+a=0, ∴a=1-(t+1)2. ∵t∈(0,1),∴a∈(-3,0). 答案:(-3,0) 9.解:當(dāng)a>1時,f(x)在[0,2]上遞增, ∴即 ∴a=. 又a>1,∴a=. 當(dāng)0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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