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2019-2020年高三第二次聯(lián)考 數學（文）試題 考試時間：2012年1月5日下午15：00—17：00 命題單位：凱里市第一中學 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁。 （本卷共12小題，每小題5分，共60分） 注意事項 1．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮檫檫干凈后，再選涂其它答案標號，不能答在試題卷上。 2．答題前認真閱讀答題卡上的“注意事項”。 參考公式： 如果事件、互斥，那么 如果事件、相互獨立，那么 如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復試驗中事件發(fā)生次的概率為，，，… ， 球的表面積公式：（為球的半徑） 球的體積公式： （為球的半徑） 4．有、、、、五所示范性高中進行聯(lián)合考試，每所學校各承擔一次聯(lián)合考試的命題工作，校已完成了第一次聯(lián)合考試的命題工作，則在余下四次的聯(lián)合考試的命題安排中，校不承擔最后一次聯(lián)合考試的命題工作的不同安排方法有 ．種 ．種 ．種 ．種． 5．在正方體中，與所成的角為，則 ． ． ． ．． 7．中，角、、所對的邊分別為、、，且，則 ． ． ． ．． 9．已知，目標函數的最大值為，最小值為，則展開式中的系數為 ． ． ． ．． 10．直線與的圖象在軸右側的第個交點的橫坐標記為，若數列為等差數列，則 ． ． ．或 ．或． 11．如圖，在直角三角形的斜邊上有一點，它到這個三角形 兩條直角邊的距離分別為和，則面積的最小值是 ． ． ． ．． 12．是雙曲線：的左準線上一點， 的右焦點為，線段交的右支于點，若，則的取值范圍是 ． ． ． ．． 貴州省xx屆高三年級五校第二次聯(lián)考試卷 文科數學 第Ⅱ卷 （本卷共10小題，共90分） 注意事項 1．考生不能將答案直接答在試卷上，必須答在答題卡上。 2．答題前認真閱讀答題卡上的“注意事項“。 二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．把答案填寫在題中橫線上． 16．已知為圓：內一點，過作圓的兩條相互垂直的弦，、分別為這兩條弦的中點，則四邊形面積的最大值為 ． 18．（本小題滿分12分） 袋中裝有紅簽、白簽、黑簽各兩根，這些簽的大小、形狀均相同．從中無放回地隨機抽取四根簽． （Ⅰ）求抽出的四根簽中，至少有一根紅簽的概率； （Ⅱ）求抽出的四根簽中，三種顏色的簽全出現的概率． 19．（本小題滿分12分） 如圖，中，是的中點，，． 將三角形沿折起，使點與圖中點重合，其中 平面． （Ⅰ）求二面角的大??； （Ⅱ）設為線段的中點，求與平面所成 的角的正弦值． 20．(本小題滿分12分) 數列的前項和為，且，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求的前項和為． 22．（本題滿分12分） 已知函數． （Ⅰ）當，且的極小值為時，求； （Ⅱ）若對恒成立，求實數的取值范圍． 貴州省xx屆高三年級五校第二次聯(lián)考試卷 文科數學答案與評分標準 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D B D C A A B D C D ………5分 故二面角的大小為 ………5分 (Ⅱ) （可參考理科解答） ………12分 20．解：（Ⅰ）由 當得 上兩式相減得 ………3分 ………10分 ，從而 ………12分 22．解：（Ⅰ）當時， ………2分 令得或 由或，由 故的增區(qū)間為，減區(qū)間為 ………3分 則有 綜上可知的取值范圍是則有 ………12分