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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類匯編 數(shù)列 文 一、選擇題 1、（德州市xx屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列{}為等差數(shù)列，，，則= A．1 B．2 C．3 D．4 2、（萊蕪市xx屆高三上學(xué)期期末）若等差數(shù)列的前7項(xiàng)和，且，則 A.5 B.6 C.7 D.8 3、（泰安市xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則等于 A.25 B.30 C.35 D.40 參考答案 1、B　　2、C　　3、C　　 二、填空題 1、（（濟(jì)寧市xx屆高三上學(xué)期期末）在數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為　　　 2、（膠州市xx屆高三上學(xué)期期末）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列，則數(shù)列的公比為 參考答案 1、 2、　　 三、解答題 1、（德州市xx屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列{an}，{bn}()滿足，且． (I)令，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)若數(shù)列{bn}為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn． 2、（濟(jì)南市xx屆高三上學(xué)期期末）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，且是的等差中項(xiàng). （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)，其前n項(xiàng)和為，若對于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 3、（濟(jì)寧市xx屆高三上學(xué)期期末）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差0，且成等比數(shù)列；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 4、（膠州市xx屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列中， （Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對,恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 5、（萊蕪市xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和為. （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，若對一切，均有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 6、（臨沂市xx屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和. 7、（青島市xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為. （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）是否存在正整數(shù)n，使得？若存在，求出n值；若不存在，說明理由. 8、（泰安市xx屆高三上學(xué)期期末）已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足 （I）求； （II）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 9、（威海市xx屆高三上學(xué)期期末）等比數(shù)列滿足，且a2為2a1與的等差中項(xiàng)。 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)Tn為的前n項(xiàng)和，求使成立時n的最小值。 10、（濰坊市xx屆高三上學(xué)期期末）公差不為零的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項(xiàng)和為100，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足. （I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （II）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為. 11、（煙臺市xx屆高三上學(xué)期期末）已知正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 12、（棗莊市xx屆高三上學(xué)期期末）已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，公比，成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 參考答案 1、 2、解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為 則由題知： 解之得： （舍）或 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為： （2）由（1）知： 所以 所以 所以 所以對于恒成立等價于對于恒成立 又 所以數(shù)列當(dāng)時是單調(diào)遞減數(shù)列 所以當(dāng)且僅當(dāng)時 所以實(shí)數(shù)m的取值范圍.為： 3、 4、解：（Ⅰ）解：由， 得…………………………1分 兩式相減，得， 即 …………………………3分 所以數(shù)列是等差數(shù)列．…………………………4分 由，得， 所以 故 所以 …………………………6分 （Ⅱ） .…………………………8分 因?yàn)椋? 所以 …………………………9分 因?yàn)椋? 當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立， 所以， 所以…………………………11分 故實(shí)數(shù)的取值范圍為 …………………………12分 5、 6、解：（I）設(shè)數(shù)列的公差為， 令得，所以.------------2分 令得，所以. --------4分 解得，所以 -------6分 （2）由題意知， ------7分 所以 --------9分 10分 ----------------------------------------12分 7、解:(Ⅰ) 所以時, 兩式相減得: 即 也即,所以為公差為的等差數(shù)列 所以…………………………………6分 (Ⅱ) 所以 所以 所以 所以 即當(dāng)時, ………………………12分 8、 9、 10、 11、 12、.解：(1)因?yàn)槌傻炔顢?shù)列， 所以.…………………………………………1分 化簡得.……………………………………………………………………3分 所以. 因?yàn)?，所?………………………………………4分 故……………………………………………………6分 (2) …………8分 可見，……………………………………………………………10分 ………………………………………………………………12分