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2019-2020年高考物理二輪復習 題能演練 專題3 電場和磁場 3.2 磁場及帶電粒子在磁場中的運動（含解析） 1．(多選)(xx新課標全國卷Ⅱ)如圖為某磁譜儀部分構件的示意圖．圖中，永磁鐵提供勻強磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡．宇宙射線中有大量的電子、正電子和質子，當這些粒子從上部垂直進入磁場時，下列說法正確的是(　　) A．電子與正電子的偏轉方向一定不同 B．電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同 C．僅依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質子還是正電子 D．粒子的動能越大，它在磁場中運動軌跡的半徑越小 答案：AC 解析：根據(jù)左手定則，電子、正電子進入磁場后所受洛倫茲力的方向相反，故兩者的偏轉方向不同，選項A正確；根據(jù)qvB＝，得r＝，若電子與正電子在磁場中的運動速度不相等，則軌跡半徑不相同，選項B錯誤；對于質子、正電子，它們在磁場中運動時不能確定mv的大小，故選項C正確；粒子的mv越大，軌道半徑越大，而mv＝，粒子的動能大，其mv不一定大，選項D錯誤． 2．(多選)(xx全國理綜Ⅱ)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應強度是Ⅱ中的k倍．兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動．與Ⅰ中運動的電子相比，Ⅱ中的電子(　　) A．運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等 答案：AC 解析：兩速率相同的電子在兩勻強磁場中做勻速圓周運動，且Ⅰ磁場磁感應強度B1是Ⅱ磁場磁感應強度B2的k倍． A：由qvB＝得r＝∝，即Ⅱ中電子運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，選項A正確． B：由F合＝ma得a＝＝∝B，所以＝，選項B錯誤． C：由T＝得T∝r，所以＝k，選項C正確． D：由ω＝得＝＝，選項D錯誤． 正確選項為A、C. 3．(xx江蘇單科)一臺質譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為＋q、質量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零．這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，最后打在底片上．已知放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L.某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側區(qū)域QN仍能正常檢測到離子．在適當調節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到． (1)求原本打在MN中點P的離子質量m； (2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調節(jié)范圍； (3)為了在QN區(qū)域將原本打在MQ區(qū)域的所有離子檢測完整，求需要調節(jié)U的最少次數(shù)．(取lg 2＝0.301，lg 3＝0.477，lg 5＝0.699) 答案：(1)　(2)≤U≤　(3)最少次數(shù)為3次 解析：(1)離子在電場中加速，qU0＝mv2 在磁場中做勻速圓周運動，qvB＝m 解得r0＝ 代入r0＝L，解得m＝. (2)由(1)知，U＝ 離子打在Q點時，r＝L，得U＝ 離子打在N點時，r＝L，得U＝ 則加速電壓U的范圍≤U≤. (3)由(1)可知，r∝ 由題意知，第1次調節(jié)電壓到U1，使原本Q點的離子打在N點，＝ 此時，原本半徑為r1的打在Q1的離子打在Q上， ＝ 解得r1＝2L 第2次調節(jié)電壓到U2，原本打在Q1的離子打在N點，原本半徑為r2的打在Q2的離子打在Q上，則 ＝，＝，解得r2＝3L 同理，第n次調節(jié)電壓，有rn＝n＋1L 檢測完整，有rn≤，解得n≥－1≈2.8 故最少次數(shù)為3次． 規(guī)律探尋 帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動，是高考考查的重點和熱點，常設置新情境來考查對帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動知識的掌握情況．解答此類試題需要確定圓周運動的半徑、圓心和運動時間，復雜時需要畫出軌跡圖，需要結合幾何關系求解．單獨考查的題型一般為選擇題，綜合其他知識考查的一般為計算題，難度中等． [考題預測] (多選)如圖所示，xOy平面的一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應強度B＝1 T的勻強磁場，ON為處于y軸負方向的彈性絕緣薄擋板，長度為9 m，M點為x軸正方向上一點，OM＝3 m．現(xiàn)有一個比荷大小為＝1.0 C/kg、可視為質點、帶正電的小球(重力不計)從擋板下端N處小孔以不同的速度向x軸負方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時間不計，碰撞時電荷量不變，小球最后都能經(jīng)過M點，則小球射入的速度大小可能是(　　) A．3 m/s　　　　　　　 B．3.75 m/s C．4 m/s D．5 m/s 答案：ABD 解析：因為小球通過y軸的速度方向一定是＋x方向，故帶電小球圓周運動軌跡半徑最小值為3 m，即Rmin＝，解得vmin＝3 m/s；經(jīng)驗證，帶電小球以3 m/s速度進入磁場，與ON碰撞一次，再經(jīng)四分之三圓周經(jīng)過M點，如圖1所示，A項正確；當帶電小球與ON不碰撞，直接經(jīng)過M點，如圖2所示，小球速度沿－x方向射入磁場，則圓心一定在y軸上，作出MN的垂直平分線，交于y軸的點即得圓心位置，由幾何關系解得軌跡半徑最大值Rmax＝5 m，又Rmax＝，解得vmax＝5 m/s，D項正確；當小球速度大于3 m/s、小于5 m/s時，軌跡如圖3所示，由幾何條件計算可知軌跡半徑R＝3.75 m，由半徑公式R＝得v＝3.75 m/s，B項正確，由分析易知選項C錯誤． 圖1　　　　　　圖2　　　　　　圖3