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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破20 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx邵陽(yáng))如圖，在△ABC中，∠B＝46，∠C＝54，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，則∠ADE的大小是( C ) A．45 B．54 C．40 D．50 ,第1題圖)　　　　,第2題圖) 2．(xx廈門(mén))如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，則∠ACB等于( C ) A．∠EDB B．∠BED C.∠AFB D．2∠ABF 3．(xx南通)如圖，在△ABC中，∠C＝70，沿圖中虛線(xiàn)截去∠C，則∠1＋∠2＝( B ) A．360 B．250 C．180 D．140 ,第3題圖)　　　　,第4題圖) 4．(xx威海)如圖，在△ABC中，∠ABC＝50，∠ACB＝60，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠ABC的平分線(xiàn)BD與∠ACE的平分線(xiàn)CD相交于點(diǎn)D，連接AD，下列結(jié)論中不正確的是( B ) A．∠BAC＝70 B．∠DOC＝90 C．∠BDC＝35 D．∠DAC＝55 5．(xx鐵嶺)如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是( C ) A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx廣州)在△ABC中，已知∠A＝60，∠B＝80，則∠C的外角的度數(shù)是__140__． 7．(xx長(zhǎng)沙)如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線(xiàn)上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，則DF＝__6__． ,第7題圖)　　　,第8題圖) 8．(xx白銀)如圖，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為_(kāi)_AC＝DC(答案不唯一)__．(答案不唯一，只需填一個(gè)) 9．(xx樂(lè)山)如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線(xiàn)與∠A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2，…，∠An－1BC的平分線(xiàn)與∠An－1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)An，設(shè)∠A＝θ.則： (1)∠A1＝____； (2)∠An＝____． 10．(xx黃石)將下列正確命題的序號(hào)填在橫線(xiàn)上__②__． ①若n為大于2的正整數(shù)，則n邊形的所有外角之和為(n－1)180； ②三角形的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)就是三角形的重心； ③證明兩個(gè)三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等． 三、解答題(共40分) 11．(10分)(xx武漢)如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，OB＝OD.求證：DC∥AB. 解：∵在△ODC和△OBA中，∵∴△ODC≌△OBA(SAS)，∴∠C＝∠A(或者∠D＝∠B)(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)，∴DC∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行) 12．(10分)(xx宜賓)如圖，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線(xiàn)上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC.求證：AD＝BC. 解：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE，∵在△ADF和△CBE中， ∴△ADF≌△CBE(AAS)，∴AD＝BC 13．(10分)(xx佛山)課本指出：公認(rèn)的真命題稱(chēng)為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過(guò)推理的方法證實(shí)． (1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS； (2)證明推論AAS. 要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù)． 解：(1)三角形全等的判定方法中的推論AAS指的是：兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (2)已知：在△ABC與△DEF中，∠A＝∠D，∠C＝∠F，BC＝EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：如圖，在△ABC與△DEF中，∠A＝∠D，∠C＝∠F(已知)，∴∠A＋∠C＝∠D＋∠F(等量代換)．又∵∠A＋∠B＋∠C＝180，∠D＋∠E＋∠F＝180(三角形內(nèi)角和定理)，∴∠B＝∠E，∴在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA) 14．(10分)(xx杭州)在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE＝AF，BF與CE相交于點(diǎn)P.求證：PB＝PC，并直接寫(xiě)出圖中其他相等的線(xiàn)段． 解：在△ABF和△ACE中，∴△ABF≌△ACE(SAS)，∴∠ABF＝∠ACE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)，∴BF＝CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，∵AB＝AC，AE＝AF，∴BE＝CF，在△BEP和△CFP中，∴△BEP≌△CFP(AAS)，∴PB＝PC，∵BF＝CE，∴PE＝PF，∴圖中相等的線(xiàn)段為PE＝PF，BE＝CF