2019-2020年九年級數(shù)學上冊 25-3 用頻率估計概率 同步練習.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 25-3 用頻率估計概率 同步練習 ◆隨堂檢測 1.在一個暗箱里放有個除顏色外其它完全相同的球,這個球中只有3個紅球.每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出大約是( ) A.12 B.9 C.4 D.3 2.小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針,則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為( ) A. B. C. D. 3.某同學拋擲兩枚硬幣,分10組實驗,每組20次,下面是共計200次實驗中記錄下的結(jié)果.根據(jù)下列表格內(nèi)容填空: 實驗組別 兩個正面 一個正面 沒有正面 第1組 6 11 3 第2組 2 10 8 第3組 6 12 2 第4組 7 10 3 第5組 6 10 4 第6組 7 12 1 第7組 9 10 1 第8組 5 6 9 第9組 1 9 10 第10組 4 14 2 ①在他的10組實驗中,拋出“兩個正面”頻數(shù)最少的是他的第_____組實驗. ②在他的第1組實驗中拋出“兩個正面”的頻數(shù)是_____,在他的前兩組(第1組和第2組)實驗中拋出“兩個正面”的頻數(shù)是_____. ③在他的10組實驗中,拋出“兩個正面”的頻率是_____,拋出“一個正面”的頻率是_____,“沒有正面”的頻率是_____,這三個頻率之和是_____. ④根據(jù)該實驗結(jié)果估計拋擲兩枚硬幣,拋出“兩個正面”的概率是____. ◆典例分析 小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們共做了60次實驗,實驗的結(jié)果如下: 朝上的點數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10 (1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率. (2)小穎說:“根據(jù)上述實驗,一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么? 分析:概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學模型,它不能等同于頻率.只有在一定的條件下,大量重復試驗時,隨機事件的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù),才可估計此事件的概率. 解:(1)“3點朝上”的頻率是;“5點朝上”的頻率是. (2)小穎的說法是錯誤的.因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大,只有當實驗的次數(shù)足夠大時,該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近.小紅的說法也是錯誤的.因為事件的發(fā)生具有隨機性,所以“6點朝上”的次數(shù)不一定是100次. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1.在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗,紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域,則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( ) A. B. C. D. 2.如圖,在兩個同心圓中,三條直徑把大圓分成六等份,若在這個圓面上均勻地撒一把豆子,則豆子落在陰影部分的概率是_________. 3.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個,除顏色外其他完全相同.小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右,則口袋中紅色球可能有_____個. 4.某籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下: 投籃次數(shù)n 8 10 12 9 16 10 進球次數(shù)m 6 8 9 7 12 7 進球頻率 (1)計算表中各次比賽進球的頻率; (2)這位運動員投籃一次,進球的概率約為多少? 5.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調(diào)查了xx人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人? ●體驗中考 1.(xx年,湖南長沙)從某玉米種子中抽取6批,在同一條件下進行發(fā)芽試驗,有關數(shù)據(jù)如下: 種子粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 5 000 發(fā)芽種子粒數(shù) 85 398 652 793 1 604 4 005 發(fā)芽頻率 0. 850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計,該玉米種子發(fā)芽的概率約為_________(精確到0.1). 2.(xx年,邵陽市)小芳拋一枚硬幣10次,有7次正面朝上,當她拋第11次時,正面向上的概率為______. 3.(xx年,江西)某市今年中考理、化實驗操作考試,采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個. (1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件M)的概率是多少? 參考答案: ◆隨堂檢測 1.A. 2.C. 3.解:①9;②6,8;③,,,1;④約. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1.C. 2.. 3.6. 4.解:(1)0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7;(2)0.75. 5.根據(jù)概率的意義,可以認為其概率大約等于250/xx=0.125. 該鎮(zhèn)約有1000000.125=12500人看中央電視臺的早間新聞. ●體驗中考 1.0.8. 2.. 3.解:(1)方法一:列表格如下: 化 學 實 驗 物 理 實 驗 D E F A (A,D) (A,E) (A,F(xiàn)) B (B,D) (B,E) (B,F(xiàn)) C (C,D) (C,E) (C,F(xiàn)) 方法二:畫樹狀圖如下: A D E F B D E F C D E F 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF. (2)從表格或樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,其中事件M出現(xiàn)了一次,所以P(M)=.- 配套講稿:
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