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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類匯編 復(fù)數(shù)、推理與證明 理 一、復(fù)數(shù) 1、（潮州市xx屆高三上期末）已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則＝ 　A、　　　　　B、－　　C、1　　　　　D、－1 2、（東莞市xx屆高三上期末）已知是虛數(shù)單位，若是純虛數(shù)，則＝ ?。ˋ）　　　　?。˙）　　　?。–）1　　　?。―） 3、（佛山市xx屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一））已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ） A． B． 　 C． D． 4、（廣州市xx屆高三1月模擬考試）已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則 （A） （B） （C） （D） 5、（惠州市xx屆高三第三次調(diào)研考試）復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A． B． C． D． 6、（揭陽(yáng)市xx屆高三上期末）復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和為 （A） （B） （C） （D） 7、（茂名市xx屆高三第一次高考模擬考試）復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是 （ ） A. B. C. D. 8、（清遠(yuǎn)市xx屆高三上期末）若復(fù)數(shù)z滿足iz＝1＋i，則z的虛部為（　?。? 　A、1　　　　　　B、－1　　　C、i　　　　D、－i 9、（汕頭市xx屆高三上期末） 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的虛部為( ) A．2 B．-2 C．2 D．-2 10、（汕尾市xx屆高三上期末）已知復(fù)數(shù)z 的共軛復(fù)數(shù)為， 且，則| z |等于 （ ） A．2 　　B.　C.2 　　　 D. 11、（韶關(guān)市xx屆高三1月調(diào)研）若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)模為（　?。? A． B． C． D． 12、（肇慶市xx屆高三第二次統(tǒng)測(cè)（期末））設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，且滿足，為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是 （A） （B） （C） （D） 13、（珠海市xx屆高三上期末）復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為( ) A． B． C． D． 14、（湛江市xx年普通高考測(cè)試（一））復(fù)數(shù)z滿足，則z等于 　A、1－　　　　　B、1　　　C、　　　D、 答案： 1、C　　2、B　　3、C　　4、A　　5、A 6、D　　7、D　　8、B　　9、B　　10、B 11、B　12、A　　13、C　14、C 二、推理與證明 1、（佛山市xx屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一））宋元時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家朱世杰在其數(shù)學(xué)巨著《四元玉鑒》卷中“菱草形段”第一個(gè)問題“今有菱草六百八十束，欲令‘落一形’捶（同垛）之，問底子（每層三角形邊菱草束數(shù)，等價(jià)于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛積術(shù)”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上束，下一層束，再下一層束，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層菱草束數(shù)），則本問題中三角垛底層菱草總束數(shù)為 ． 2、（惠州市xx屆高三第三次調(diào)研考試）若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“1的飽和函數(shù)”。給出下列四個(gè)函數(shù)： ①； ②； ③； ④． 其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)為（ ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 3、（茂名市xx屆高三第一次高考模擬考試）形如的函數(shù)因其圖像類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”．若函數(shù) 有最小值，則當(dāng)?shù)闹捣謩e為方程中的時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）． A． B． C． D． 4、（清遠(yuǎn)市xx屆高三上期末）定義：設(shè)A，B是非空的數(shù)集，，若a是b有函數(shù)且b也是a有函數(shù)，則稱a與b是“和諧關(guān)系”。如等式中a與b是“和諧關(guān)系”，則下列等中a與b是“和諧關(guān)系”的是（　?。? A、　　　　　B、 C、　　　D、 答案 1、120　　2、B　　3、C　　4、A