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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題分類匯編 推理與證明 理 1、（濱州市xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，定義，.經(jīng)計算，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)時， . 2、（德州市xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)的定義域為D，如果，存在唯一的，使 (C為常數(shù))成立，則稱函數(shù)在D上的“均值”為C．已知四個函數(shù)： ① ② ③ ④ 上述四個函數(shù)中，滿足所在定義域上“均值”為1的函數(shù)是 。(填入所有滿足條件函數(shù)的序號) 3、（濟(jì)南市xx屆高三上學(xué)期期末）對于函數(shù)，有下列5個結(jié)論： ①任取，都有； ②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增； ③，對一切恒成立； ④函數(shù)有3個零點； ⑤若關(guān)于x的方程有且只有兩個不同實根，則. 則其中所有正確結(jié)論的序號是_________.（請寫出全部正確結(jié)論的序號） 4、（濟(jì)寧市xx屆高三上學(xué)期期末）已知經(jīng)計算得，……，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為 ▲ . 5、（膠州市xx屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)的圖象的對稱中心為，函數(shù)的圖象的對稱中心為，函數(shù)的圖象的對稱中心為，，由此推測函數(shù)的圖象的對稱中心為 . 6、（泰安市xx屆高三上學(xué)期期末）規(guī)定記號“*”表示一種運(yùn)算，a*b=a2+ab， 設(shè)函數(shù)，且關(guān)于x的方程恰有4個互不相等的實數(shù)根，則 ▲ 7、（濰坊市xx屆高三上學(xué)期期末）若函數(shù)滿足：對圖象上任意點，總存在點也在圖象上，使得成立，稱函數(shù)是“特殊對點函數(shù)”.給出下列五個函數(shù)： ①；②；③；④；⑤. 其中是“特殊對點函數(shù)”的序號是_________.（寫出所有正確的序號） 8、（煙臺市xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)的定義域為D，若滿足條件：存在，使在上的值域是，則稱為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是 A. B. C. D. 9、（棗莊市xx屆高三上學(xué)期期末）觀察下列等式： …… 照此規(guī)律，第個等式為 . 10、（濱州市xx屆高三上學(xué)期期末）對于函數(shù)，若存在常數(shù)使得取定義域內(nèi)的每一個值，都有，則稱為“準(zhǔn)奇函數(shù)”.給定下列函數(shù)：①②③④，其中的“準(zhǔn)奇函數(shù)”是 （寫出所有“準(zhǔn)奇函數(shù)”的序號） 11、（威海市xx屆高三上學(xué)期期末）把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示三角形數(shù)陣，設(shè)為圖乙三角形數(shù)陣中第i行第j個數(shù)，若，則實數(shù)對為________. 參考答案 1、 2、①③　　 3、①④⑤　　 4、 5、 6、－4　　 7、③④⑤　　 8、B　　 9、 10、①④ 11、（45,40）