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3－1 理想氣體的概念,理想氣體指分子間沒(méi)有相互作用力、分子是不具有體積的彈性質(zhì)點(diǎn)的假想氣體 實(shí)際氣體是真實(shí)氣體，在工程使用范圍內(nèi)離液態(tài)較近，分子間作用力及分子本身體積不可忽略，熱力性質(zhì)復(fù)雜，工程計(jì)算主要靠圖表 理想氣體是實(shí)際氣體p?0的極限情況。,理想氣體與實(shí)際氣體,提出理想氣體概念的意義 簡(jiǎn)化了物理模型，不僅可以定性分析氣體某些熱現(xiàn)象，而且可定量導(dǎo)出狀態(tài)參數(shù)間存在的簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系 在常溫、常壓下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空氣、燃?xì)?、煙氣等均可作為理想氣體處理，誤差不超過(guò)百分之幾。因此理想氣體的提出具有重要的實(shí)用意義。,3－2 理想氣體狀態(tài)方程式,理想氣體的狀態(tài)方程式,Rg為氣體常數(shù)（單位J/kgK），與氣體所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，隨氣體的種類(lèi)不同而異,理想氣體在任一平衡狀態(tài)時(shí)p、v、T之間關(guān)系的方程式即理想氣體狀態(tài)方程式，或稱(chēng)克拉貝龍(Clapeyron)方程。,通用氣體常數(shù) （也叫摩爾氣體常數(shù)）R,通用氣體常數(shù)不僅與氣體狀態(tài)無(wú)關(guān)，與氣體的種類(lèi)也無(wú)關(guān),氣體常數(shù)之所以隨氣體種類(lèi)不同而不同，是因?yàn)樵谕瑴亍⑼瑝合?，不同氣體的比容是不同的。如果單位物量不用質(zhì)量而用摩爾，則由阿伏伽德羅定律可知，在同溫、同壓下不同氣體的摩爾體積是相同的，因此得到通用氣體常數(shù) R 表示的狀態(tài)方程式：,氣體常數(shù)與通用氣體常數(shù)的關(guān)系：,M 為氣體的摩爾質(zhì)量,,不同物量下理想氣體的狀態(tài)方程式,m kg 理想氣體,,,,,1 kg 理想氣體,n mol 理想氣體,1 mol 理想氣體,1.5 理想氣體的比熱容,單位質(zhì)量的氣體，溫度升高1K所吸收的熱量稱(chēng)為比熱容：,一、比熱容的定義,物體溫度升高1K所需的熱量稱(chēng)為熱容：,單位物質(zhì)的量的氣體，溫度升高1K所吸收的熱量為摩爾熱容 Cm ，單位：kJ/(kmol?K) 單位體積的氣體，溫度升高1K所吸收的熱量稱(chēng)為體積熱容 C，單位：kJ/(m3?K) 比熱容、摩爾熱容及體積熱容三者之間的關(guān)系： C= Cm /22.4=cρ0,定壓比熱容：可逆定壓過(guò)程的比熱容,二、定壓比熱容及定容比熱容,熱量是過(guò)程量，因此比熱容也與各過(guò)程特性有關(guān)，不同的熱力過(guò)程，比熱容也不相同：,定容比熱容：可逆定容過(guò)程的比熱容,三、定壓比熱容與定容比熱容的關(guān)系,邁耶公式：,,梅耶公式,比熱比：,,四、理想氣體比熱容的計(jì)算,真實(shí)比熱容,理想氣體的比熱實(shí)際上并非定值，而是溫度的函數(shù)。相應(yīng)于每一溫度下的比熱值稱(chēng)為氣體的真實(shí)比熱。理想氣體的比熱可表示成溫度的函數(shù)： Cp，m＝ a0 ＋a1T ＋a2T2 ＋a3T3 a等值由實(shí)驗(yàn)確定，可在表中查取。 真實(shí)比熱作為溫度的函數(shù)，常用于精確計(jì)算。,平均比熱容 在一定溫度變化范圍內(nèi)真實(shí)比熱的積分平均值。如：實(shí)際氣體的比熱在c-t圖上為一條曲線(xiàn)，此時(shí)的熱量計(jì)算可表示為陰影部分的面積GDEF。用同樣面積GMNF的矩形來(lái)代替它，于是有，矩形的高度MG就是在t1與t2溫度范圍內(nèi)真實(shí)比熱的平均值，稱(chēng)為平均比熱。用于較精確的計(jì)算。,定值比熱容 凡分子中原子數(shù)目相同的氣體，其摩爾比熱都相等，稱(chēng)為定值比熱。用于近似計(jì)算。,平均比熱容：,見(jiàn)附表5，比熱容的起始溫度同為0C，這時(shí)同一種氣體的 只取決于終態(tài)溫度t,定值比熱容：,工程上，當(dāng)氣體溫度在室溫附近，溫度變化范圍不大或者計(jì)算精確度要求不太高時(shí)，將比熱視為定值，參見(jiàn)附表3。亦可以用下面公式計(jì)算：,一、熱力學(xué)能和焓,理想氣體的熱力學(xué)能和焓是溫度的單值函數(shù)：,,工程上的幾種計(jì)算方法：,按定值比熱容計(jì)算；,按真實(shí)比熱容計(jì)算；,按平均比熱容計(jì)算；,按氣體熱力性質(zhì)表上所列的u和h計(jì)算；,熱工計(jì)算中只要求確定過(guò)程中熱力學(xué)能或焓值的變化量，因此可人為規(guī)定一基準(zhǔn)態(tài)，在基準(zhǔn)態(tài)上熱力學(xué)能取為0，如理想氣體通常取0K或0C時(shí)的焓值為0，如{h0K}=0，相應(yīng)的{u0K}=0，這時(shí)任意溫度T時(shí)的h、u實(shí)質(zhì)上是從0K計(jì)起的相對(duì)值，即：,參見(jiàn)附表8，u可由u=h-pv求得。,二、狀態(tài)參數(shù)熵,熵的定義：,式中，下標(biāo) “ rev ” 表示可逆，T為工質(zhì)的絕對(duì)溫度。,熵是狀態(tài)參數(shù)：,三、理想氣體的熵方程,熵方程的推導(dǎo)：,,,,同理：,理想氣體熵方程：,,微分形式：,積分形式：,,,理想氣體熵方程是從可逆過(guò)程推導(dǎo)而來(lái)，但方程中只涉及狀態(tài)量或狀態(tài)量的增量，因此不可逆過(guò)程同樣適用。,四、理想氣體的熵變計(jì)算,按定比熱容計(jì)算：,通過(guò)查表計(jì)算,S0是如何確定的呢？,p0=101325Pa、T0=0K時(shí)，規(guī)定這時(shí){ }=0，任意狀態(tài)（T，p）時(shí)s值為：,狀態(tài)（T，p0）：,S0僅取決于溫度T，可依溫度排列制表（見(jiàn)附表8）,取基準(zhǔn)狀態(tài)：,,3－5 理想氣體混合物,理想氣體混合物中各組元?dú)怏w均為理想氣體，因而混合物的分子都不占體積，分子之間也無(wú)相互作用力。因此混合物必遵循理想氣體方程，并具有理想氣體的一切特性。,一、混合氣體的摩爾質(zhì)量及氣體常數(shù),混合氣體成分的幾種表示方法：,體積分?jǐn)?shù)：,Vi為分體積,質(zhì)量分?jǐn)?shù)：,摩爾分?jǐn)?shù)：,混合氣體摩爾質(zhì)量,,,混合氣體的氣體常數(shù),二、分壓力定律和分體積定律,分壓力及分體積,在與混合物溫度相同的情況下，每一種組成氣體都獨(dú)自占據(jù)體積V時(shí)，組成氣體的壓力稱(chēng)為分壓力。用pi表示。,各組成氣體都處于與混合物溫度、壓力相同的情況下，各自單獨(dú)占據(jù)的體積稱(chēng)為分體積。用Vi表示。,分壓力定律,,,,混合氣體的總壓力等于各組成氣體分壓力之和，稱(chēng)為道爾頓(Dalton)分壓定律,分體積定律,,,,理想氣體混合物的總體積等于各組成氣體分體積之和，稱(chēng)為亞美格(Amagat)分體積定律,三、wi、xi、?i的轉(zhuǎn)算關(guān)系,四、混合氣體的比熱容、熱力學(xué)能、焓和熵,比熱容,熱力學(xué)能和焓,熱力學(xué)能和焓均為廣延參數(shù),,,同理：,熵,熵為廣延參數(shù),熵變,同理：,思考題,1、下面表達(dá)式是否正確？,錯(cuò)。分壓力與分體積不能同時(shí)出現(xiàn),正確,2、T－s圖中任意可逆過(guò)程的熱量如何表示？理想氣體在1和2狀態(tài)間熱力學(xué)能變化量及焓變化量如何表示？若1－2經(jīng)歷不可逆過(guò)程又將如何？,?u或?h,1Kg空氣經(jīng)歷過(guò)程1-2-3，其中1-2過(guò)程為不可逆的絕熱過(guò)程，熵增為0.1KJ/Kg k,2-3過(guò)程為可逆定壓放熱過(guò)程，已知初態(tài)t1=100℃, p1=2bar, 終態(tài)t3=0℃, p3=1bar. (設(shè)空氣為理想氣體，Ｃp=1.004KJ/(Kg K), R=0.287KJ/(Kg K)) 求： 1 ）全過(guò)程中系統(tǒng)的熵變△S123； 2 ) 整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)與外界交換的熱量。,,空氣在氣缸中由壓力0.28Mpa、溫度60℃,不可逆膨脹到壓力為0.14Mpa,膨脹過(guò)程中空氣對(duì)外作功30KJ/Kg，并放熱14KJ/Kg，計(jì)算每公斤空氣熵的變化。（空氣為理想氣體，Ｃp=1.004KJ/(KgK) , R=0.287KJ/(Kg K),