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2019-2020年高三物理第二輪專題復(fù)習(xí)學(xué)案 牛頓運(yùn)動(dòng)定律總結(jié) （一）牛頓第一定律（即慣性定律） 一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。 （1）理解要點(diǎn)： ①運(yùn)動(dòng)是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持。 ②它定性地揭示了運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因。 ③第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，總結(jié)前人的研究成果加以豐富的想象而提出來的；定律成立的條件是物體不受外力，不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證。 ④牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能認(rèn)為它是牛頓第二定律合外力為零時(shí)的特例，第一定律定性地給出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，第二定律定量地給出力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。 （2）慣性：物體保持原來的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性。 ①慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。 ②質(zhì)量是物體慣性大小的量度。 ③由牛頓第二定律定義的慣性質(zhì)量m=F/a和由萬有引力定律定義的引力質(zhì)量嚴(yán)格相等。 ④慣性不是力，慣性是物體具有的保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)、力是物體對(duì)物體的作用，慣性和力是兩個(gè)不同的概念。 （二）牛頓第二定律 1. 定律內(nèi)容 物體的加速度a跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比。 2. 公式： 理解要點(diǎn)： ①因果性：是產(chǎn)生加速度a的原因，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)存在，同時(shí)消失； ②方向性：a與都是矢量，方向嚴(yán)格相同； ③瞬時(shí)性和對(duì)應(yīng)性：a為某時(shí)刻某物體的加速度，是該時(shí)刻作用在該物體上的合外力。 （三）力的平衡 1. 平衡狀態(tài) 指的是靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。特點(diǎn)：。 2. 平衡條件 共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是所受合外力為零，即。 3. 平衡條件的推論 （1）物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中的一個(gè)力與余下的力的合力等大反向； （2）物體在同一平面內(nèi)的三個(gè)不平行的力作用下，處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力必為共點(diǎn)力； （3）物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，圖示這三個(gè)力的有向線段必構(gòu)成閉合三角形。 （四）牛頓第三定律 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，公式可寫為。 （五）力學(xué)基本單位制：（在國際制單位中） 1. 作用力與反作用力的二力平衡的區(qū)別 內(nèi)容 作用力和反作用力 二力平衡 受力物體 作用在兩個(gè)相互作用的物體上 作用在同一物體上 依賴關(guān)系 同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失相互依存，不可單獨(dú)存在 無依賴關(guān)系，撤除一個(gè)、另一個(gè)可依然存在，只是不再平衡 疊加性 兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力 兩力運(yùn)動(dòng)效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零；形變效果不能抵消 力的性質(zhì) 一定是同性質(zhì)的力 可以是同性質(zhì)的力也可以不是同性質(zhì)的力 2. 應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟 ①確定研究對(duì)象； ②分析研究對(duì)象的受力情況畫出受力分析圖并找出加速度方向； ③建立直角坐標(biāo)系，使盡可能多的力或加速度落在坐標(biāo)軸上，并將其余分解到兩坐標(biāo)軸上； ④分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程； ⑤統(tǒng)一單位，計(jì)算數(shù)值。 3. 解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題思路 （1）確定研究對(duì)象：若是相連接的幾個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，要注意“整體法”和“隔離法”的綜合運(yùn)用； （2）對(duì)研究對(duì)象受力分析，畫好受力圖； （3）恰當(dāng)建立正交坐標(biāo)系，把不在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上。建立正交坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上。 （4）列平衡方程，求解未知量。 4. 求解共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題常用的方法 （1）有不少三力平衡問題，既可從平衡的觀點(diǎn)（根據(jù)平衡條件建立方程求解）——平衡法，也可從力的分解的觀點(diǎn)求解——分解法。兩種方法可視具體問題靈活運(yùn)用。 （2）相似三角形法：通過力三角形與幾何三角形相似求未知力。對(duì)解斜三角形的情況更顯優(yōu)勢(shì)。 （3）力三角形圖解法，當(dāng)物體所受的力變化時(shí)，通過對(duì)幾個(gè)特殊狀態(tài)畫出力圖（在同一圖上）對(duì)比分析，使動(dòng)態(tài)問題靜態(tài)化，抽象問題形象化，問題將變得易于分析處理。 5. 處理臨界問題和極值問題的常用方法 涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題。臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質(zhì)變過渡到另一種物理現(xiàn)象的連接狀態(tài)，常伴有極值問題出現(xiàn)。如：相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力減為零；存在摩擦的物體產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零等。 臨界問題常伴有特征字眼出現(xiàn)，如“恰好”、“剛剛”等，找準(zhǔn)臨界條件與極值條件，是解決臨界問題與極值問題的關(guān)鍵。 例1. 如圖1所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊以2g加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T等于多少？ 解析：當(dāng)小球和斜面接觸，但兩者之間無壓力時(shí)，設(shè)滑塊的加速度為a 此時(shí)小球受力如圖2，由水平和豎直方向狀態(tài)可列方程分別為： 解得： 由滑塊A的加速度，所以小球?qū)h離滑塊A，其受力如圖3所示，設(shè)線和豎直方向成角，由小球水平豎直方向狀態(tài)可列方程 解得： 例2. 如圖4甲、乙所示，圖中細(xì)線均不可伸長，物體均處于平衡狀態(tài)。如果突然把兩水平細(xì)線剪斷，求剪斷瞬間小球A、B的加速度各是多少？（角已知） 解析：水平細(xì)線剪斷瞬間拉力突變?yōu)榱悖瑘D甲中OA繩拉力由T突變?yōu)門，但是圖乙中OB彈簧要發(fā)生形變需要一定時(shí)間，彈力不能突變。 （1）對(duì)A球受力分析，如圖5（a），剪斷水平細(xì)線后，球A將做圓周運(yùn)動(dòng)，剪斷瞬間，小球的加速度方向沿圓周的切線方向。 （2）水平細(xì)線剪斷瞬間，B球受重力G和彈簧彈力不變，如圖5（b）所示，則 小結(jié)：（1）牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該瞬時(shí)前后的受力情況及其變化。 （2）明確兩種基本模型的特點(diǎn)： A. 輕繩的形變可瞬時(shí)產(chǎn)生或恢復(fù)，故繩的彈力可以瞬時(shí)突變。 B. 輕彈簧（或橡皮繩）在兩端均聯(lián)有物體時(shí)，形變恢復(fù)需較長時(shí)間，其彈力的大小與方向均不能突變。 例3. 傳送帶與水平面夾角37，皮帶以10m/s的速率運(yùn)動(dòng)，皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖6所示。今在傳送帶上端A處無初速地放上一個(gè)質(zhì)量為的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長度為16m，g取，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？ 解析：由于，物體一定沿傳送帶對(duì)地下移，且不會(huì)與傳送帶相對(duì)靜止。 設(shè)從物塊剛放上到皮帶速度達(dá)10m/s，物體位移為，加速度，時(shí)間，因物速小于皮帶速率，根據(jù)牛頓第二定律，，方向沿斜面向下。皮帶長度。 設(shè)從物塊速率為到B端所用時(shí)間為，加速度，位移，物塊速度大于皮帶速度，物塊受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，有： 即（舍去） 所用總時(shí)間 例4. 如圖7，質(zhì)量的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N。當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)，假定小車足夠長，問： （1）經(jīng)過多長時(shí)間物塊停止與小車間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？ （2）小物塊從放在車上開始經(jīng)過所通過的位移是多少？（g?。? 解析：（1）依據(jù)題意，物塊在小車上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊與小車保持相對(duì)靜止，應(yīng)具有共同的速度。設(shè)物塊在小車上相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，物塊、小車受力分析如圖8： 物塊放上小車后做初速度為零加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車做加速度為勻加速運(yùn)動(dòng)。 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律： 物塊放上小車后加速度： 小車加速度： 由得： （2）物塊在前2s內(nèi)做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，后1s同小車一起做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)。 以系統(tǒng)為研究對(duì)象： 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，由得： 物塊位移 例5. 將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖9所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)箱以的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N。（?。? （1）若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。 （2）若上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的？ 啟迪：題中上下傳感器的讀數(shù)，實(shí)際上是告訴我們頂板和彈簧對(duì)m的作用力的大小。對(duì)m受力分析求出合外力，即可求出m的加速度，并進(jìn)一步確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，但必須先由題意求出m的值。 解析：當(dāng)減速上升時(shí)，m受力情況如圖10所示： （1） 故箱體將作勻速運(yùn)動(dòng)或保持靜止?fàn)顟B(tài)。 （2）若，則 即箱體將向上勻加速或向下勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速度大小大于、等于。 例6. 測(cè)定病人的血沉有助于對(duì)病情的判斷。血液由紅血球和血漿組成，將血液放在豎直的玻璃管內(nèi)，紅血球會(huì)勻速下沉，其下沉的速度稱為血沉，某人血沉為v，若把紅血球看成半徑為R的小球，它在血漿中下沉?xí)r所受阻力，為常數(shù)，則紅血球半徑R＝___________。（設(shè)血漿密度為，紅血球密度為） 解析：紅血球受到重力、阻力、浮力三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，由于這三個(gè)力位于同一豎直線上，故可得 即 得： 1. 如圖1所示，在原來靜止的木箱內(nèi)，放有A物體，A被一伸長的彈簧拉住且恰好靜止，現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)A被彈簧拉動(dòng)，則木箱的運(yùn)動(dòng)情況可能是（ ） A. 加速下降 B. 減速上升 C. 勻速向右運(yùn)動(dòng) D. 加速向左運(yùn)動(dòng) 2. 如圖2所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，如圖所示。今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑到半球頂點(diǎn)，則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是（ ） A. N變大，T變大 B. N變小，T變大 C. N不變，T變小 D. N變大，T變小 3. 一個(gè)物塊與豎直墻壁接觸，受到水平推力F的作用。力F隨時(shí)間變化的規(guī)律為（常量k>0）。設(shè)物塊從時(shí)刻起由靜止開始沿墻壁豎直向下滑動(dòng)，物塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，得到物塊與豎直墻壁間的摩擦力f隨時(shí)間t變化的圖象，如圖3所示，從圖線可以得出（ ） A. 在時(shí)間內(nèi)，物塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) B. 在時(shí)間內(nèi)，物塊在豎直方向做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) C. 物塊的重力等于a D. 物塊受到的最大靜摩擦力總等于b 4. 如圖4所示，幾個(gè)傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊AB，當(dāng)物體由靜止沿不同的傾角從頂端滑到底端，下面哪些說法是正確的？（ ） A. 傾角為30時(shí)所需時(shí)間最短 B. 傾角為45所需時(shí)間最短 C. 傾角為60所需時(shí)間最短 D. 所需時(shí)間均相等 5. 如圖5所示，質(zhì)量為M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一質(zhì)量為m的物塊，物塊與木板及木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，若要以水平外力F將木板抽出，則力F的大小至少為（ ） A. B. C. D. 6. 一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，豎直固定在水平桌面上，一個(gè)小球從彈簧的正上方豎直落下，從小球與彈簧接觸開始直到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的大小變化情況是（ ） A. 加速度越來越小，速度也越來越小 B. 加速度先變小后變大，速度一直是越來越小 C. 加速度先變小，后又增大，速度先變大，后又變小 D. 加速度越來越大，速度越來越小 7. 質(zhì)量的物體在拉力F作用下沿傾角為30的斜面斜向上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為，力F的方向沿斜面向上，大小為10N。運(yùn)動(dòng)過程中，若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間物體的加速度的大小是____________；方向是____________。 8. 如圖6所示，傾斜的索道與水平方向的夾角為37，當(dāng)載物車廂加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物對(duì)車廂底板的壓力為物重的1.25倍，這時(shí)物與車廂仍然相對(duì)靜止，則車廂對(duì)物的摩擦力的大小是物重的________倍。 9. 如圖7所示，傳送帶AB段是水平的，長20 m，傳送帶上各點(diǎn)相對(duì)地面的速度大小是2 m/s，某物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1?，F(xiàn)將該物塊輕輕地放在傳送帶上的A點(diǎn)后，經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)？（g?。? 10. 鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥。有人說它不會(huì)飛是因?yàn)槌岚蛲嘶?，如果鴕鳥長了一副與身體大小成比例的翅膀，它是否就能飛起來呢？這是一個(gè)使人極感興趣的問題，試閱讀下列材料并填寫其中的空白處。 鳥飛翔的必要條件是空氣的上舉力F至少與體重G＝mg平衡，鳥扇動(dòng)翅膀獲得的上舉力可表示為，式中S為鳥翅膀的面積，v為鳥飛行的速度，c是恒量，鳥類能飛起的條件是，即_________，取等號(hào)時(shí)的速率為臨界速率。 我們作一個(gè)簡單的幾何相似性假設(shè)。設(shè)鳥的幾何線度為，質(zhì)量體積，，于是起飛的臨界速率。燕子的滑翔速率最小大約為20 km/h，而鴕鳥的體長大約是燕子的25倍，從而跑動(dòng)起飛的臨界速率為________km/h，而實(shí)際上鴕鳥的奔跑速度大約只有40km/h，可見，鴕鳥是飛不起來的，我們?cè)谏钪羞€可以看到，像麻雀這樣的小鳥，只需從枝頭跳到空中，用翅膀拍打一兩下，就可以飛起來。而像天鵝這樣大的飛禽，則首先要沿著地面或水面奔跑一段才能起飛，這是因?yàn)樾▲B的_______，而天鵝的______。 11. 如圖8所示，A、B兩個(gè)物體靠在一起放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為。今用水平力推A，用水平力拉B，和隨時(shí)間變化的關(guān)系是。求從t=0到A、B脫離，它們的位移是多少？ 12. 如圖9所示，在傾角為的長斜面上有一帶風(fēng)帆的滑塊，從靜止開始沿斜面下滑，滑塊質(zhì)量為m，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑速度的大小成正比，即。 （1）寫出滑塊下滑加速度的表達(dá)式。 （2）寫出滑塊下滑的最大速度的表達(dá)式。 （3）若，從靜止下滑的速度圖象如圖所示的曲線，圖中直線是t＝0時(shí)的速度圖線的切線，由此求出和k的值。 13. 如圖10所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤和彈簧質(zhì)量均不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量的靜止物體P，彈簧的勁度系數(shù)?，F(xiàn)施加給P一個(gè)豎直向上的拉力F，使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知在頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后，F(xiàn)是恒力，取，求拉力F的最大值和最小值。 【試題答案】 1. ABD 解析：木箱未運(yùn)動(dòng)前，A物體處于受力平衡狀態(tài)，受力情況：重力mg、箱底的支持力N、彈簧拉力F和最大的靜摩擦力（向左），由平衡條件知： 物體A被彈簧向右拉動(dòng)（已知），可能有兩種原因，一種是彈簧拉力（新情況下的最大靜摩擦力），可見，即最大靜摩擦力減小了，由知正壓力N減小了，即發(fā)生了失重現(xiàn)象，故物體運(yùn)動(dòng)的加速度必然豎直向下，由于物體原來靜止，所以木箱運(yùn)動(dòng)的情況可能是加速下降，也可能是減速上升，A對(duì)B也對(duì)。 另一種原因是木箱向左加速運(yùn)動(dòng)，最大靜摩擦力不足使A物體產(chǎn)生同木箱等大的加速度，即的情形，D正確。 勻速向右運(yùn)動(dòng)的情形中A的受力情況與原來靜止時(shí)A的受力情況相同，且不會(huì)出現(xiàn)直接由靜止改做勻速運(yùn)動(dòng)的情形，C錯(cuò)。 2. C 小球受力如圖11（甲），T、N、G構(gòu)成一封閉三角形。 由圖11（乙）可見， AB變短，OB不變，OA不變，故T變小，N不變。 3. BC 在時(shí)間內(nèi)，物塊受到的摩擦力小于物塊受到的重力，物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)。滑動(dòng)摩擦力隨正壓力的增大而逐漸增大，合外力逐漸減小，加速度逐漸減小，B對(duì)。當(dāng)摩擦力不再隨正壓力的變化而變化時(shí)，一定是靜摩擦力了。靜摩擦力的大小恰好與重力平衡，所以物塊受的重力等于a，C對(duì)。最大靜摩擦力隨正壓力的增大而增大，不會(huì)總等于b，D錯(cuò)。 4. B 解析：設(shè)沿一一般斜面下滑，傾角為，長為，物體沿斜面做初速為零加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滑到底端的時(shí)間為t，則有： <1><2>聯(lián)立解得： 所以當(dāng)時(shí)，t最小，故選B。 5. D 解析：將木板抽出的過程中，物塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，m的加速度大小為，要抽出木板，必須使木板的加速度大于物塊的加速度，即，對(duì)木板受力分析如圖12，根據(jù)牛頓第二定律，得： 選項(xiàng)D正確 6. C 當(dāng)彈簧的彈力等于重力時(shí)，小球的速度最大，。 7. ，沿斜面向下 有拉力時(shí)， 代入，求得 撤F瞬間， 8. 0.33 提示： 9. 11s 提示：物塊放到A點(diǎn)后先在摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到2m/s后，與傳送帶一起以2m/s的速度直至運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。 10. 解析：根據(jù)題意，鳥類飛起的必要條件是 即滿足 故 燕子的最小滑翔速率約為20 km/h，而鴕鳥的體長大約是燕子的25倍。因 故 可見，鴕鳥起飛的臨界速率約為100km/h，而實(shí)際上鴕鳥的速率約為40km/h，可見鴕鳥是飛不起來的。 11. 4.17m 提示：以A、B整體為對(duì)象： 當(dāng)A、B相互脫離時(shí)，N＝0，則以A為研究對(duì)象 12. （1）對(duì)滑塊應(yīng)用牛頓第二定律有： 滑塊下滑加速度表達(dá)式為： （2）由<1>式可知，當(dāng)滑塊的速度增大時(shí)，其加速度是減小的，當(dāng)加速度為零時(shí)，滑塊的速度達(dá)到最大，由<1>式可知最大速度為： （3）由圖可知，當(dāng)滑塊的速度為零時(shí)，其加速度為最大加速度，而由<1>式可知當(dāng)滑塊的加速度為零時(shí)，它的速度最大，滑塊的最大速度為，由<1>式和<2>式有： 將g、m、代入<3>式和<4>式后解得： 13. 解析：根據(jù)題意，F(xiàn)是變力的時(shí)間，這段時(shí)間內(nèi)的位移就是彈簧最初的壓縮量S，由此可以確定上升的加速度a， 由得： 根據(jù)牛頓第二定律，有： 得： 當(dāng)時(shí)，F(xiàn)最小 當(dāng)時(shí)，F(xiàn)最大 ∴拉力的最小值為90N，最大值為210N