《假設檢驗基礎與t檢驗.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《假設檢驗基礎與t檢驗.ppt（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

連續(xù)型資料 的假設檢驗,第四章,,(一)假設檢驗 ( hypothesis test ) ﹡假設檢驗的基本概念 先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設，再用適當?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本對總體提供的信息，推斷此假設應當拒絕或不拒絕。,例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏為72次／分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查了30名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次／分，標準差為6.5次／分。能否認為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。 樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間差別的可能原因為： 1、由于抽樣誤差所致 2、由于環(huán)境條件所致,,﹡假設檢驗的基本原理 抽樣誤差所致 P0.05 （來自同一總體） ? 假設檢驗回答 環(huán)境條件影響 P0.05 （來自不同總體）,兩均數(shù)兩率不等,,,,,,,﹡假設檢驗的基本步驟 1) 建立檢驗假設，確定檢驗水準 H0(無效假設)：假設兩組或多組資料的總體均數(shù) 相等。μ= μ0 或μ1= μ2 = μ3 H1(備擇假設)：μ? μ0 （雙側(cè)檢驗） μ μ0 或μ μ0 （單側(cè)檢驗） ? (檢驗水準) ：通常取? =0.05,,2) 選定檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量 根據(jù)資料類型及統(tǒng)計推斷的目的選用合適的檢驗方法計算出統(tǒng)計量( t值、u值、?2值等 )。 3) 確定P值 ,作出推斷結(jié)論 根據(jù)自由度，查不同統(tǒng)計量的界值表( t值表、?2值表等)，確定現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率P值,,當： t 0.05 ( 差異無統(tǒng)計學意義 ) t 0.01(υ) t ≥t 0.05(υ) 0.01 ? ?按所取檢驗水準不拒絕H0 P ? ? 按所取檢驗水準拒絕H0,例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏為72次／分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查了30名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次／分，標準差為6.5次／分。能否認為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。,例：分別用兩種測量肺活量的儀器（Mini和Wright）測得12名婦女的最大呼氣率(L／rain)，資料如下，問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別? Mini ：525 415 508 444 500 460 390 432 420 227 268 443 Wright：490 397 512 401 470 415 431 429 420 275 165 421,3. 兩樣本 t 檢驗 （兩個樣本均數(shù)的比較） 目的：推斷兩樣本均數(shù)分別代表的總體均數(shù)μ1與μ2有無差別。 1) 兩樣本來自正態(tài)總體；兩總體方差相等時,例: 男女紅細胞計數(shù)(1012/L)，,＝4.66， S1＝0.47， n1＝20；,＝4.18，S2＝0.45， n2＝15。試判斷男女紅細胞計數(shù)的總體均數(shù)是否相等。,分析 假定紅細胞計數(shù)值服從正態(tài)分布N(?1， ),和N(?2， ),則分析數(shù)據(jù)的任務是推斷兩個總體均數(shù)是否相等，即檢驗 H0: ?1＝?2， H1: ?1≠?2,總體方差相等的情形,＝,=?2,我們可以用,和,的加權(quán)平均值,來聯(lián)合估計?2，即,,,,t＝,～t分布，ν＝n1+n2-2,2) 兩樣本來自正態(tài)總體，總體方差不等時 (1) t?- 檢驗，非參數(shù)檢驗 (2) 兩樣本幾何均數(shù)比較的 t 檢驗 (3) 方差齊性檢驗的方法：F-檢驗 S12 (較大） F = ----------------- ?1= n1-1 S22 (較小) ?2= n2-1,,,,,兩組完全隨機化設計資料方差齊性的F-檢驗,(1) 建立檢驗假設 方差齊性檢驗通常規(guī)定?＝0.10,H0:,＝,，H1:,≠,，小概率?,(2) 計算統(tǒng)計量 記樣本方差為,，,，則有,～ F分布, ?1=n1-1, ?2=n2-1,＝,,如果: 則 ～ F分布, ?1=n1-1, ?2=n2-1,,(3) 確定P值 ?＝0.10，因是雙側(cè)檢驗，查閱F分布的上側(cè)界值,對于單側(cè)檢驗，查F上側(cè)界值,對于雙側(cè)檢驗，查? /2的F上側(cè)界值,(4) 決策與結(jié)論 P＞0.10, 不拒絕H0，尚不能認為兩總體方差不等,,﹡ U (Z)檢驗 應用條件：當 n 較大或 n 雖小，但總體標準 差已知，可用 U 檢驗 公式: χ1 -χ2 χ1 -χ2 U = = Sχ1 -χ2 S12 S22 + √ n1 n2 χ-μ0 U = σ/√n,,,,,,,,,,,,,,—,—,（兩樣本比較）,（σ已知）,χ-μ0,,,S／√n,,U =,（單樣本u檢驗，n較大）,某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進行了測定結(jié)果如下： 某地241名正常成年男子上頜間隙 身高（cm） n x s 161～ 116 0.2189 0.2351 172 ～ 125 0.2280 0.2561 問不同身高正常成年男子其上頜間隙是否不同？,,,,,,,P值的確定： 雙側(cè)： U＜1.96 P＞0.05 差異無顯著性 2.58＞ U≥1.96 0.01＜P≤0.05 差異有顯著性 U≥2.58 P≤0.01 差異有高度顯著性,二項分布分布大樣本資料參數(shù)的Z-檢驗,,Z＝ 單樣本,nπ和n(1-π)均相當大時,,Z＝ 兩隨機樣本,,P0＝,某地區(qū)隨機抽取傳染科工作人員150名作關于乙型肝炎的血清學檢查，其中陽性者共35名。已知當?shù)匾话闳巳褐械年栃愿怕蕿?7%。問當?shù)貍魅究乒ぷ魅藛T的陽性概率是否高于一般人群的陽性概率?,為考察在常規(guī)治療的同時輔以心理治療的效果，某醫(yī)院將同種疾患的病人隨機分成常規(guī)治療組和常規(guī)與心理聯(lián)合治療組，經(jīng)一個療程治療后，以同一標準衡量，常規(guī)組80名中有效者48名，聯(lián)合治療組75名中有效者55名。試判斷就總體而言兩種療法有效的概率是否確有差異。,Poisson分布大樣本資料參數(shù)的Z-檢驗,λ較大時,,,Z＝,單個觀察值,兩個觀察值,兩組觀察值,,Z＝,質(zhì)量控制標準規(guī)定某裝置在規(guī)定的時間長度內(nèi)發(fā)放放射性質(zhì)點的總體均數(shù)不得超過50。今抽查一次，在規(guī)定時間內(nèi)測得發(fā)放的質(zhì)點數(shù)為58。問該裝置的總體均數(shù)是否符合要求?,用同位素方法獨立地測量兩份樣品的放射性。樣品的制備完全相同，測量時間同為1分鐘，測得發(fā)射的放射性質(zhì)點數(shù)分別為X1＝150和X2＝120。問相應的兩總體均數(shù)是否相等?,用同位素方法獨立地測量兩份標本的放射性，標本的制備完全相同， 但測量的時間長度不同，一份測了10分鐘，另一份測了15分鐘， 測得質(zhì)點數(shù)分別為1500和1800。問若在相同時間長度內(nèi)測量，兩份標本發(fā)放質(zhì)點的總體均數(shù)是否相等?,—— 假設檢驗時應注意的問題 保證比較的樣本間有較好的均衡性和可比性； 選用的假設檢驗方法應符合其應用條件； 正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計意義； 結(jié)論不能絕對化； 報告結(jié)論時應列出統(tǒng)計量值，注明單側(cè)或雙 側(cè)檢驗，寫出P值的確切范圍； 假設檢驗與可信區(qū)間的關系。,