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2019-2020年高中數(shù)學《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征》說課稿 新人教B版必修3 各位老師： 大家好!我叫***，來自**。我說課的題目是《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征》，內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第二節(jié)，課時安排為三個課時，本節(jié)課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設計： 一、教材分析 1．教材所處的地位和作用 在上一節(jié)我們已經(jīng)學習了用圖、表來組織樣本數(shù)據(jù)，并且學習了如何通過圖、表所提供的信息，用樣本的頻率分布估計總體的分布情況。本節(jié)課是在前面所學內容的基礎上，進一步學習如何通過樣本的情況來估計總體，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律，為現(xiàn)實問題的解決提供更多的幫助。 2 教學的重點和難點 重點：⑴能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù). ⑵體會樣本數(shù)字特征具有隨機性 難點：能應用相關知識解決簡單的實際問題。 二、教學目標分析 1．知識與技能目標 (1) 能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù). (2) 能用樣本的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)估計總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù),并結合實際,對問題作出合理判斷,制定解決問題的有效方法。 2、過程與方法目標： 通過對本節(jié)課知識的學習，初步體會、領悟“用數(shù)據(jù)說話”的統(tǒng)計思想方法。 3、情感態(tài)度與價值觀目標： 通過對有關數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學生“實事求是”的科學態(tài)度和嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L。 三、教學方法與手段分析 1、教學方法：結合本節(jié)課的教學內容和學生的認知水平，在教法上，我采用“問答探究”式的教學方法，層層深入。充分發(fā)揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。 2。教學手段：通過多媒體輔助教學，充分調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。 四、教學過程分析 1.復習回顧，問題引入 「屏幕顯示」 〈問題1〉在日常生活中，我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài)，而是更關心總體的某一數(shù)字特征，例如：買燈泡時，我們希望知道燈泡的平均使用壽命，我們怎樣了解燈泡的的使用壽命呢？當然不能把所有燈泡一一測試，因為測試后燈泡則報廢了。于是，需要通過隨機抽樣，把這批燈泡的壽命看作總體，從中隨機取出若干個個體作為樣本，算出樣本的數(shù)字特征，用樣本的數(shù)字特征來估計總體的數(shù)字特征。 提出問題：什么是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)？ (教師提問，鋪墊復習，學生思考、積極回答。根據(jù)學生回答，給出補充總結，借助用多媒體分別給出他們的定義) 「設計意圖」使學生對本節(jié)課的學習做好知識準備。 (進一步提出實例、導入新課。) 「屏幕顯示」 〈問題2〉選擇薪水高的職業(yè)是人之常情，假如你大學畢業(yè)有兩個工作相當?shù)膯挝豢晒┻x擇，現(xiàn)各從甲乙兩單位分別隨機抽取了50名員工的月工資資料如下（單位：元） 分組計算這兩組50名員工的月工資平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)并估計這兩個公司員工的平均工資。你選擇哪一個公司，并說明你的理由。 (學生分組分別求兩組數(shù)據(jù)的平均工資。 學生：甲、乙平均工資分別為：甲：1320元，乙：1530元。 所以我選乙公司。 學生乙：甲、乙兩公司的眾數(shù)分別為甲：1200，乙：1000，所以我選擇甲公司。 學生丙：我要根據(jù)我的能力選擇。) 「設計意圖」學生按“常理”做出選擇，教師指出只憑平均工資做出判斷的依據(jù)并不可靠，從而引導學生進一步深入問題。 2講授新課，深入認識 ⑴「屏幕顯示」 例如，在上一節(jié)抽樣調查的100位居民的月均用水量的數(shù)據(jù)中，我們畫出了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖. 現(xiàn)在，觀察這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，能否得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？ (把學生分成若干小組，分別計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，或估計平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。然后比較結果，會發(fā)現(xiàn)通過計算的結果和通過估計的結果出現(xiàn)了一定的誤差。引導學生分析產(chǎn)生誤差的原因。原因是由于樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了。讓學生明白產(chǎn)生這樣的誤差對總體的估計沒有大的影響，因為樣本本身也有隨機性。) 「設計意圖」讓學生懂得如何根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。使學生明白從直方圖中估計樣本的數(shù)字特征雖然會有一些誤差，但直觀、快速、可避免繁瑣的計算和閱讀數(shù)據(jù)的過程。 ⑵〈提出問題〉根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計總體平均數(shù)的基本數(shù)據(jù)，并對上一節(jié)的探究問題制定一個合理平價用水量的的標準。 (師生通過共同交流探討得知僅以平均數(shù)或只使用中位數(shù)或眾數(shù)制定出平價用水標準都是不合理的，必須綜合考慮才能做出合理的選擇) 「設計意圖」使學生會依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對數(shù)據(jù)進行綜合判斷，并做出合理選擇。也為接下來對他們優(yōu)缺點的總結打下基礎。 ⑶總結出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點。 （先由學生思考，然后再老師的引導下做出總結） 「設計意圖」使學生能更準確更全面地依據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對數(shù)據(jù)進行綜合判斷，并做出合理選擇，使實際問題得到正確的解決。 3.反思小結、培養(yǎng)能力 ①學習利用頻率直方圖估計總體的眾數(shù) 、中位數(shù)和平均數(shù)的方法。 ②介紹眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)這三個特征數(shù)的優(yōu)點和缺點。 ③學習如何利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特征去分析解決實際問題。 「設計意圖」小節(jié)是一堂課的概括和總結，有利于優(yōu)化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養(yǎng)學生的歸納概括能力 4. 課后作業(yè)，自主學習 課本 練習 [設計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。 5.板書設計