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整式的加減單元試卷 一、單選題（共12題；共24分） 1、下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代數(shù)式有（　?。? A、6個 B、5個 C、4個 D、3個 2、下列各題的結果是正確的為（ ） A、3x＋3y＝6xy B、7x－5x＝2 C、7x＋5x＝12x2 D、7mn－5nm＝2mn 3、下列各組數(shù)中是同類項的是（ ） A、7x和7y B、7xy2和7xy C、3xy2和﹣7x2y D、﹣3xy2和3y2x 4、如果|x﹣4|與（y+3）2互為相反數(shù)，則2x﹣（﹣2y+x）的值是（　?。? A、-2 B、10 C、7 D、6 5、已知a﹣b=3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（　?。? A、1 B、-1 C、-5 D、5 6、多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（ ） A、3，﹣3 B、2，﹣3 C、5，﹣3 D、2，3 7、多項式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy項，則k=（ ） A、0 B、2 C、3 D、4 8、已知一個數(shù)為三位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字比a小2，百位數(shù)字是a的2倍，則這個三位數(shù)可表示（ ） A、21a﹣2 B、211a﹣2 C、200a﹣2 D、3a﹣2 9、若m=x3－3x2y+2xy2+3y2 ， n=x3－2x2y+xy2－5y3 ， 則2x3－7x2y+5xy2+14y3的值為（ ） A、m+n B、m－n C、3m－n D、n－3m 10、下列各組中，不是同類項的是（ ） A、12與﹣2 B、﹣5a3b與2a3b C、2x2y與﹣3xy2 D、2xny2與xny2 11、下列圖形都是由邊長為1厘米的小正方形連接組成的．按照圖形的變化規(guī)律，第2009個圖形的周長是（ ）厘米．2-1-c-n-j-y A、4018 B、4020 C、8036 D、6027 12、一列數(shù)：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____這串數(shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下“0，1”，第二次按著寫“2，3”，第三次接著寫“6，7”第四次接著寫“14，15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串數(shù)的最后三個數(shù)應該是下面的（ ）21*cnjy*com A、31，32，64 B、31，62，63 C、31，32，33 D、31，45，46 二、填空題（共12題；共15分） 13、計算：﹣1﹣（3﹣a）=________ 14、單項式 的系數(shù)是________，次數(shù)是________． 15、已知代數(shù)式x+2y+1的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是________． 16、一個長方形的長是0.9米，寬是b米，這個長方形的面積是0.9b米．請你再賦予0.9b一個含義　________ 17、一個多項式減去x2+14x﹣6，結果得到2x2﹣x+3，則這個多項式是________． 18、若a2﹣3b=6，則4（a2﹣3b）2﹣2a2+6b+4=________． 19、若單項式3xm+5y2與﹣5x3y2是同類項，則m的值為________． 20、單項式 的系數(shù)是________，次數(shù)是________． 21、如果一個單項式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別為m，n，那么 =________． 22、在長為am，寬為bm的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為________m2；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖），則此時余下草坪的面積為________m2 ． 21*cnjy*com 23、如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點．若青蛙從數(shù)1這點開始跳，第1次跳到數(shù)3那個點，如此，則經(jīng)2016次跳后它停的點所對應的數(shù)為________． 24、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個圖形有________個． 三、解答題（共8題；共40分） 25、舉例說明代數(shù)式（a+b）（a﹣b）表示的實際意義． 26、已知求 27、若2x|2a+1|y與xy|b|是同類項，其中a，b互為倒數(shù)，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值． 28、已知﹣5.2xm+1y3與﹣100x4yn+1是同類項，求：mn+nm ． 29、先化簡，再求值：6a2﹣5a+2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣1． 30、先化簡再求值： ，其中 31、先化簡，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3． 32、觀察下列關于自然數(shù)的等式： 32﹣41=4+1 ① 52﹣42=16+1 ② 72﹣43=36+1 ③ … 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題： （1）完成第四個等式 ； （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性． 21世紀*教育網(wǎng)  答案解析部分 一、單選題 1、【答案】C 【考點】用字母表示數(shù) 【解析】【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中， 代數(shù)式有：a+b，5，m，8+y，共有4個． 故選：C． 【分析】利用代數(shù)式的定義分別分析進而得出答案． 2、【答案】 D 【考點】同類項、合并同類項，整式的加減 【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，像這樣的項是同類項；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變。 【解答】A、3x和3y不是同類項不能合并，故本選項錯誤； B、7x-5x=2x，故本選項錯誤； C、7x+5x=12x，故本選項錯誤； D、7mn-5nm=2mn，故本選項正確； 故選D. 【點評】此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意把握好實數(shù)應運算的基本性質和運用。21cnjycom 3、【答案】D 【考點】同類項、合并同類項 【解析】【解答】解：A、7x和7y所含字母不同，不是同類項，故A錯誤； B、7xy2和7xy字母y的指數(shù)不同，不是同類項，故B錯誤； C、3xy2和﹣7x2y字母x、y的指數(shù)均不同，不是同類項，故C錯誤 D、﹣3xy2和3y2x是同類項，故D正確． 故選：D． 【分析】依據(jù)同類項的定義解答即可． 【來源：21世紀教育網(wǎng)】 4、【答案】A 【考點】整式的加減 【解析】【解答】解：∵|x﹣4|與（y+3）2互為相反數(shù)，即|x﹣4|+（y+3）2=0， ∴x=4，y=﹣3， 則原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2， 故選A 【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關系式，根據(jù)非負數(shù)的性質求出x與y的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值． 5、【答案】B 【考點】整式的加減 【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2， ∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1， 故選B 【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值． 21教育網(wǎng) 6、【答案】 A 【考點】多項式 【解析】【解答】解：多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)是3， 最高次項是﹣3xy2 ， 系數(shù)是﹣3； 故選：A． 【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得此多項式為3次，最高次項是﹣3xy2 ， 系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為﹣3． 7、【答案】 C 【考點】多項式 【解析】【解答】解：∵多項式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy項， ∴3k﹣9=0， 解得：k=3． 故選：C． 【分析】利用多項式中不含xy項，得出3k﹣9=0，進而求出即可． 8、【答案】 B 【考點】列代數(shù)式 【解析】【解答】解：由題意得：這個三位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是a﹣2，百位數(shù)字是2a， 則這個三位數(shù)為：2a100+a10+a﹣2=211a﹣2． 故選B． 【分析】由于這個三位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字比十位數(shù)字小2，則個位數(shù)字為：a﹣2，百位數(shù)字是a的2倍，則百位數(shù)字為：2a，再列代數(shù)式表示出這個三位數(shù)即可．21cnjy.com 9、【答案】 C 【考點】多項式，合并同類項法則和去括號法則 【解析】【分析】根據(jù)各選項的式子，分別把m=x3-3x2y+2xy2+3y3 ， n=x3-2x2y+xy2-5y3代入，再去括號合并同類項，看結果等于2x3-7x2y+5xy2+14y3即可．【解答】∵m=x3-3x2y+2xy2+3y3 ， n=x3-2x2y+xy2-5y3 ， ∴3m-n=3（x3-3x2y+2xy2+3y3)-（x3-2x2y+xy2-5y3) =3x3-9x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3 =2x3-7x2y+5xy2+14y3 即2x3-7x2y+5xy2+14y3的值為3m-n． 故選C．21教育名師原創(chuàng)作品 10、【答案】 C 【考點】同類項、合并同類項 【解析】【解答】解：A、常數(shù)項是同類項，故選項錯誤； B、是同類項，故選項錯誤； C、x的次數(shù)不同，y的次數(shù)不同，故不是同類項，選項正確； D、是同類項，故選項錯誤． 故選C． 【分析】本題是對同類項定義的考查，同類項的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可． 11、【答案】 B 【考點】探索圖形規(guī)律 【解析】【分析】根據(jù)梯形可知第一個圖形的周長為4，第二個圖形的周長為24-12=8，第3個圖形的周長為34-22=8，第3個圖形的周長為44-32=10，由此得到第n個圖形的周長為4n-2（n-1)=2n+2個，據(jù)此得到答案即可．【解答】第一個圖形的周長為4， 第二個圖形的周長為24-12=8， 第3個圖形的周長為34-22=8， 第4個圖形的周長為44-32=10， … 由此得到第n個圖形的周長為4n-2（n-1)=2n+2個， 故第2009個圖形的周長為22009+2=4020． 故選B．【點評】本題考查了規(guī)律型題目，解題的關鍵是根據(jù)圖形的變化得到第n個圖形的周長為2n+2 12、【答案】 B 【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解：依題意得：接下來的三組數(shù)為31，62，63． 故選B． 【分析】本題通過觀察可知下一組數(shù)的第一個數(shù)是前一組數(shù)的第二個數(shù)的兩倍，在同一組數(shù)中的前后兩個數(shù)相差1．由此可解出接下來的3個數(shù)．www.21-cn-jy.com 二、填空題 13、【答案】 a﹣4 【考點】整式的加減 【解析】【解答】解：原式=﹣1﹣3+a =﹣4+a =a﹣4． 故答案為a﹣4． 【分析】先去括號，再合并同類項即可．【出處：21教育名師】 14、【答案】 ﹣ ；3 【考點】單項式 【解析】【解答】解：根據(jù)單項式定義得：單項式 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3． 故答案為﹣ ，3． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 15、【答案】 16 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：∵x+2y+1=6 x+2y=5， ∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=35+1=16． 故答案為：16． 【分析】首先根據(jù)已知解得x+2y，把x+2y看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解． 16、【答案】是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？ 【考點】用字母表示數(shù) 【解析】【解答】解：0.9b是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？ 故答案為：是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？ 【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案． 21cnjy 17、【答案】3x2+13x﹣3 【考點】整式的加減 【解析】【解答】解：由題意得，（x2+14x﹣6）+（2x2﹣x+3） =x2+14x﹣6+2x2﹣x+3 =3x2+13x﹣3． 故答案為：3x2+13x﹣3． 【分析】根據(jù)題意得出多項式的表達式，再去括號，合并同類項即可． 18、【答案】 136 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：原式=4（a2﹣3b）2﹣2（a2﹣3b）+4， 當a2﹣3b=6時，原式=462﹣26+4 =144﹣12+4 =136， 故答案為：136． 【分析】根據(jù)代數(shù)式求值，把（a2﹣3b）整體代入，可得答案．【來源：21cnj*y.co*m】 19、【答案】﹣2 【考點】同類項、合并同類項 【解析】【解答】解：∵單項式3xm+5y2與﹣5x3y2是同類項， ∴m+5=3， ∴m=﹣2， 故答案為：﹣2． 【分析】據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m的值． 20、【答案】 ﹣ ；3 【考點】單項式 【解析】【解答】解：單項式 的系數(shù)是：﹣ ，次數(shù)是3． 故答案為：﹣ ，3． 【分析】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，次數(shù)是所有字母的指數(shù)和從而可得出答案． 21、【答案】 ﹣ 【考點】單項式 【解析】【解答】解：由題意可知：m=﹣ ，n=3， ∴ =﹣ 故答案為：﹣ 【分析】根據(jù)單項式的概念即可求出m與n的值，從而代入 即可求出答案． 22、【答案】a（b﹣1）；a（b﹣1） 【考點】列代數(shù)式 【解析】【解答】解：余下草坪的長方形長仍為a，寬為（b﹣1），則面積為a（b﹣1）； 長方形的長為a，寬為b﹣1．余下草坪的面積為：a（b﹣1）． 【分析】把第一個圖形中的兩塊草坪上下平移，則為一個長方形；同理可將曲路兩旁的部分進行整合，也可整合為一個長方形． 23、【答案】1 【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解：第1次跳后落在3上； 第2次跳后落在5上； 第3次跳后落在2上； 第4次跳后落在1上； 第5次跳后落在3上； … 4次跳后一個循環(huán)，依次在3，5，2，1這4個數(shù)上循環(huán)， ∵20164=504， ∴應落在1上． 故答案為：1． 【分析】分別得到從1開始起跳后落在哪個點上，得到相應的規(guī)律，看2015次跳后應循環(huán)在哪個數(shù)上即可． 24、【答案】71 【考點】探索圖形規(guī)律 【解析】【解答】解：第一行小太陽的個數(shù)為1、2、3、4、…，第5個圖形有5個太陽， 第二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1 ， 第5個圖形有24=16個太陽， 所以第7個圖形共有7+64=71個太陽． 故答案為：71． 【分析】由圖形可以看出：第一行小太陽的個數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1 ， 由此計算得出答案即可． www-2-1-cnjy-com 三、解答題 25、【答案】解：已知兩個數(shù)a、b，求得兩個數(shù)的和與差的積是 （a+b）（a﹣b）． 【考點】用字母表示數(shù) 【解析】【分析】利用代數(shù)式結合實際舉例即可． 26、【答案】 解：原式 【考點】整式的加減，合并同類項法則和去括號法則 【解析】【分析】在將A、B換成它們所代表的多項式時要加括號． 27、【答案】解：根據(jù)題意，得， 又∵a，b互為倒數(shù)，∴， ∴原式=2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）=2（﹣1﹣2）﹣（3+1）=﹣8． 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得ab=1，根據(jù)同類項的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a，b的值，從而求出代數(shù)式的值． 【版權所有：21教育】 28、【答案】 解：∵﹣5.2xm+1y3與﹣100x4yn+1是同類項， ∴m+1=4，n+1=3， ∴m=3，n=2， ∴mn+nm=9+8=17． 【考點】同類項、合并同類項 【解析】【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，代入計算即可． 29、【答案】 解：原式=6a2﹣5a+2﹣3a2+6a﹣3=3a2+a﹣1， 當a=﹣1時，原式=3﹣1﹣1=1 【考點】整式的加減 【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值． 30、【答案】 =2m-2m2-2m+2 = -2m2+2 把m=-2代入上式 原式= -2（-2）2+2= -24+2 = -6 【考點】代數(shù)式求值，整式的加減 【解析】【分析】本題考查了整式的化簡求值，去括號是解題的關鍵，括號前是負號去掉括號后，原括號里面各項都要變號， 31、【答案】 解：原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2 ， 當a=﹣2，b=3時，原式=54 【考點】整式的加減 【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值． 32、【答案】解：（1）第四個等式：92﹣44=64+1 故答案分別為9，4，64． （2）（2n+1）2﹣4n=（2n）2+1， 驗證：左邊=（2n+1）2﹣4n=4n2+4n+1﹣4n=4n2+1 左邊=右邊， 所以結論成立． 【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【分析】（1）第一個數(shù)是奇數(shù)，第二個數(shù)是序號數(shù)，第三個數(shù)是第一個數(shù)減1的平方，由此即可寫出結果． （2）第一個數(shù)用（2n+1）2表示，接下來不難寫出等式，根據(jù)恒等式的證明方法進行證明即可．