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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 題能演練 專題2 功和能 2.1 功、功率和動能定理（含解析） 1．(xx北京理綜)如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計．物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量． (1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)Fx圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動到位置x的過程中彈力所做的功． (2)物塊由x1向右運(yùn)動到x3，然后由x3返回到x2，在這個過程中， a．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量； b．求滑動摩擦力所做的功，并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念． 答案：(1)見解析圖　－kx2　(2)a.kx－kx kx－kx　b．－μmg(2x3－x1－x2)　見解析 解析：(1)Fx圖象如圖所示． 物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動到位置x的過程中，彈力做負(fù)功；Fx圖線下的面積等于彈力做功大小．彈力做功 WT＝－kxx＝－kx2. (2)a.物塊由x1向右運(yùn)動到x3的過程中，彈力做功 WT1＝－(kx1＋kx3)(x3－x1)＝kx－kx 物塊由x3向左運(yùn)動到x2的過程中，彈力做功 WT2＝(kx2＋kx3)(x3－x2)＝kx－kx 整個過程中，彈力做功 WT＝WT1＋WT2＝kx－kx 彈性勢能的變化量 ΔEp＝－WT＝kx－kx b．整個過程中，摩擦力做功 Wf＝－μmg(2x3－x1－x2) 與彈力做功比較，彈力做功與x3無關(guān)，即與實(shí)際路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，我們可以定義一個由物體之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量——彈性勢能．而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實(shí)際路徑有關(guān)，所以，不可以定義與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”． 2.(xx江蘇單科) 一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球和環(huán)的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上．套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L.裝置靜止時，彈簧長為L.轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升．彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g.求： (1)彈簧的勁度系數(shù)k； (2)AB桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω0； (3)彈簧長度從L緩慢縮短為L的過程中，外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W. 答案：(1)　(2) 　(3)mgL＋ 解析：(1)裝置靜止時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ1. 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1＝k 小環(huán)受力平衡，F(xiàn)彈1＝mg＋2T1cos θ1 小球受力平衡，F(xiàn)1cos θ1＋T1cos θ1＝mg F1sin θ1＝T1sin θ1 解得k＝. (2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ2，彈簧長度為x. 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2＝k(x－L) 小環(huán)受力平衡，F(xiàn)彈2＝mg，得x＝L 對小球，F(xiàn)2cos θ2＝mg F2sin θ2＝mωlsin θ2 且cos θ2＝ 解得ω0＝ . (3)彈簧長度為L時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3，OA桿與彈簧的夾角為θ3. 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3＝kL 小環(huán)受力平衡，2T3cos θ3＝mg＋F彈3，且cos θ3＝ 對小球，F(xiàn)3cos θ3＝T3cos θ3＋mg F3sin θ3＋T3sin θ3＝mωlsin θ3 解得ω3＝ 整個過程彈簧彈性勢能變化為零，則彈力做的功為零，由動能定理 W－mg－2mg＝2m(ω3lsin θ3)2 解得W＝mgL＋. 規(guī)律探尋　 1．以上題目均以彈簧連接的系統(tǒng)為物理情景，是考查變力做功問題及能量轉(zhuǎn)化問題極好的題材；考查的知識點(diǎn)有：彈力的計算，圓周運(yùn)動、牛頓第二定律以及動能定理的應(yīng)用． 2．彈簧的彈力在彈性限度內(nèi)與長度成正比，求解彈力做功的問題時除用動能定理外，還可用W＝x計算． [考題預(yù)測] 　(多選)如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向左運(yùn)動，運(yùn)動的最大距離為4x0.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.則(　　) A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動，再做勻減速運(yùn)動 B．撤去F后，物體剛運(yùn)動時的加速度大小為－μg C．物體做勻減速運(yùn)動的時間為2 D．物體開始向左運(yùn)動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg 答案：BD 解析：撤去F后，在物體離開彈簧的過程中，彈簧彈力是變力，物體先做變加速運(yùn)動，離開彈簧之后做勻減速運(yùn)動，選項A錯誤；剛開始時，由kx0－μmg＝ma可知，選項B正確；物體離開彈簧之后做勻減速運(yùn)動，減速時間滿足3x0＝，a1＝μg，則t＝，選項C錯誤；速度最大時合力為零，此時彈簧彈力F＝μmg＝kx，x＝，所以物體開始向左運(yùn)動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為Wf＝μmg(x0－x)＝μmg，選項D正確．