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2019-2020年高中數(shù)學 （知識導學+例題解析+達標訓練）1.2.1 空間幾何體的三視圖 新人教A版必修2 一、知識導學：通過自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用， 掌握畫三視圖的基本技能，豐富空間想象力。 二、基礎知識： 1、空間想象力的培養(yǎng)： →→ 2、中心投影與平行投影： （1）投影：投影線，投影面。 （2）投影分類： （3）性質(zhì)：在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個 平面圖形的形狀和大小是完全相同的。 3、空間幾何體的三視圖： 視圖：正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖），俯視圖。 4、畫三視圖的嚴格要求： （1）側(cè)視圖和正視圖高度一樣；俯視圖與正視圖長度一樣；側(cè)視圖與俯視 圖寬度一樣； （2）側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊。 （3）能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示。 【課堂練習及作業(yè)】 一、選擇題 1、若一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是（ ） A．圓錐 B．正四棱錐 C．正三棱錐 D．正三棱臺 2、在一個正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球，鋼球恰與棱錐的四個面都接觸， 過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是（ ） 3、哪個實例不是中心投影（ ） A．工程圖紙 B．小孔成像 C．相片 D．人的視覺 4、下列幾種關于投影的說法不正確的是（ ） A．平行投影的投影線是互相平行的 B．中心投影的投影線是交于一點的 C．線段上的點在中心投影下仍然在線段上 D．平行的直線在中心投影中不平行 5、說出下列三視圖表示的幾何體是（ ） A．正六棱柱 B．正六棱錐 C．正六棱臺 D．正六邊形 6、一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形， 則這個幾何體的各個面中，面積最大的面的形狀是（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等邊三角形 D．鈍角三角形 二、填空題 7、平行投影與中心投影之間的區(qū)別是_____________。 8、如圖，一個廣告氣球被一束入射角為45的平 行光線照射，其投影是一個最長的弦長為 5米的橢圓，則這個廣告氣球直徑是 米． 9、由相同的小正方體搭成的物體， 從上面看的形狀如圖所示， （9題圖） 這個物體至少由______個小正體組成。 10、圓柱的側(cè)面展開圖是__________，圓錐的側(cè)面展開圖__________。 11、在桌面上擺有一些大小一樣的正方體木塊，正視圖（1），左視圖（2）， 要擺出這樣的圖形至多需用__________塊正方體木塊， －2 3 x z 10 y 至少需用_________塊正方體本塊?！　　　　　　　　　　? 　　　　　　　　　　 （11題圖） （12題圖） 12、若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5， 則x＋y＋z的值是________________。 13、一個球的正視圖、側(cè)視圖，俯視圖分別為_________________________； 一個正方體的正視圖、側(cè)視圖，俯視圖分別為_____________________； 一個圓柱的正視圖、側(cè)視圖，俯視圖分別為_______________________。 14、用小正方體搭成一個幾何體，使它的正視圖和 俯視圖如圖所示，搭成這樣的幾何體， 最多需要__________個小正方體； 最少需要__________個小正方體。 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15、畫出下列空間幾何體的三視圖（尺寸不作嚴格要求）． 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 17、根據(jù)下列描述，說出幾何體的結(jié)構結(jié)構特征，并畫出它們的三視圖： （1）由六個面組成，其中一個面是正五邊形， 其余五個面是全等的等腰三角形的幾何體。 （2）如圖，由一個平面圖形旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。 18、如圖，這是由小立方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字 表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請你畫出它的正視圖和側(cè)視圖。 19、如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長為1，高為8，求一質(zhì)點 自A點出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達A1點的最短路線的長。