三門(mén)峽市義馬市2017屆九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案.doc
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義馬市2016—2017學(xué)年上期期中調(diào)研考試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每小題3分,共24分) 1、關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是( ) A. B. C. D.且 2、一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是( ?。? A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 3、下列圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ?。? A.角 B.等邊三角形 C.平行四邊形 D.圓 4、對(duì)于二次函數(shù)y=﹣x2+2x.有下列四個(gè)結(jié)論:①它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1;②設(shè)y1=﹣x12+2x1,y2=﹣x22+2x2,則當(dāng)x2>x1時(shí),有y2>y1;③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是(0,0)和(2,0);④當(dāng)0<x<2時(shí),y>0.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、如圖,把⊿ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到△A′B′C′,如果△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),那么這個(gè)點(diǎn)在△A′B′C′中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( ) A.(﹣x,y﹣2) B.(﹣x,y+2) C.(﹣x+2,﹣y) D.(﹣x+2,y+2) 6、如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,四邊形ABCO是平行四邊形,則( ) A.45 B.50 C.60 D.75 7、如圖,已知AC是⊙O的直徑,點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合),點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連接BD交⊙O于點(diǎn)E。若,則( ) A.DE=EB B. C. D. 8、若拋物線(xiàn)y=(x﹣m)2+(m+1)的頂點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍為( ?。? A.m>1 B.m>0 C.m>﹣1 D. ﹣1<m<0 二、填空題(每小題3分,共21分) 9、二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為 。 10、一元二次方程的兩根為, ,則的值是 。 11、如圖,在⊙O中,弦AB=6,圓心O到AB的距離OC=2,那么⊙O的半徑長(zhǎng)為 。 12、如圖,在中,,將繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50,得到,則的度數(shù)是 。 13、如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC、ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC、∠EAD,已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180,則圓心A到弦BC的距等于 。 14、將拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線(xiàn)的解析式為 。 15、在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,3)、B(0,1)、C(3,1)。若線(xiàn)段AC與BD互相平分,則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 三、解答題(8個(gè)大題,共75分) 16、(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? (1) (2) 17、(8分)如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2)。 (1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180,得到△A1B1C,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C的圖形; (2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(﹣2,﹣6),請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形; (3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)。 18、(9分)如圖,在直角⊿ABC中,∠ABC=90,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),以AB為直徑作⊙O分別交AC,BM于點(diǎn)D,E。 (1)求證:MD=ME; (2)填空:連接OE,OD,當(dāng)∠A的度數(shù)為 時(shí),四邊形ODME是菱形。 19、(10分)某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整。 (1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下: … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 3 -1 0 -1 0 3 … 其中 。 (2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出了函數(shù)圖像的一部分,請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖像的另一部分; (3)觀察函數(shù)圖像,寫(xiě)出2條函數(shù)的性質(zhì); (4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn): ①函數(shù)圖像與軸有 個(gè)交點(diǎn),所對(duì)應(yīng)的方程有 個(gè)實(shí)數(shù)根;②方程有 個(gè)實(shí)數(shù)根。 20、(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,BD,CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B,C的切線(xiàn),且∠BDC=120連接AC。 (1)求∠A的度數(shù); (2)若點(diǎn)D到BC的距離為2,那么⊙O的半徑是多少? 21、(10分)某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元,2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元. (1)求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率; (2)根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率,預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元. 22、(10分)問(wèn)題與探索 問(wèn)題情境:課堂上,老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)。如圖(1),將一張菱形紙片ABCD(∠BAD>90)沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi),得到⊿ABC和⊿ACD。 操作發(fā)現(xiàn): (1)將圖(1)中的⊿ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 ,使=∠BAC,得到如圖(2)所示的,分別延長(zhǎng)BC和交于點(diǎn)E,則四邊形的形狀是 。 (2)創(chuàng)新小組將圖(1)中的⊿ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角,使=2∠BAC,得到如圖(3)所示的,連接DB、,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是矩形,請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論。 23、(10分)如圖,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,-5),與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與軸交于點(diǎn)C,且OC=5OB,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D。 (1)求這條拋物線(xiàn)的解析式; (2)連接AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積。 2016-2017學(xué)年上九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 評(píng)卷說(shuō)明: 1、如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同,可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分。如果本答案與實(shí)際答案有偏差,可由評(píng)卷小組研究提供準(zhǔn)確答案. 2、評(píng)閱試卷,要堅(jiān)持每題評(píng)卷到底,不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱,如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容,視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少,但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半. 3、由評(píng)卷小組先定出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),試評(píng)后再統(tǒng)一評(píng)卷;評(píng)分過(guò)程中,只給整數(shù)分?jǐn)?shù). 一、選擇題:(每小題3分,共24分) 1—8 DADC BCDB 二、填空題:(每小題3分,共21分) 9、x=﹣2;10、;11、??;12、15; 13、3; 14、y=(x﹣4)2+4; 15、。 三、解答題:(本大題共8個(gè)小題,滿(mǎn)分75分) 16、答案略,每小題4分,過(guò)程、結(jié)果各2分。 17、解:(1)如圖所示:△A1B1C即為所求;…………3分 (2)如圖所示:△A2B2C2即為所求;…………6分 (3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(0,﹣2)。…………8分 18、解:(1)在直角⊿ABC中,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn), ∴MA=MB,∴∠A=∠MBA; ∵四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形,∴∠ADE+∠ABE=180; 又∠ADE+∠MDE=180, ∴∠MDE=∠MBA; 同理可證:∠MED=∠A;∴∠MDE=∠MED;∴MD=ME;…………6分 (2)60?!?分 19、解:(1)0,(1分);(2)畫(huà)圖略(2分); (3)①函數(shù) 圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),②當(dāng)>1時(shí),隨的增大而增大;等 (4分);答案不唯一,正確均給分;(4)①3,3;②2。(3分) 20、解:(1)連接OC,…………………1分 ∵BD,CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B,C的切線(xiàn), ∴OC⊥CD,OB⊥BD,∴∠OCD=∠OBD=90,∵∠BDC=120, ∴∠BOC=360﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=60, ∴∠A=∠BOC=30.…………………5分 (2)∵BD,CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B,C的切線(xiàn), ∴DC=DB,∴………7分 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,則DE=2, ∵∠DBC=30,∴BD=2DE=4, 在直角⊿DEB中, ∴BC=2BE=…………………9分 由(1)可知⊿OBC為等邊三角形,∴OB=BC= ∴⊙O的半徑是?!?0分 21、解:(1)設(shè)增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意2014年為2500(1+x)萬(wàn)元,2015年為2500(1+x)(1+x)萬(wàn)元.…………………1分 則2500(1+x)(1+x)=3025,…………………5分 解得x=0.1=10%,或x=﹣2.1(不合題意舍去).…………………8分 答:這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為10%. (2)3025(1+10%)=3327.5(萬(wàn)元).…………………10分 故根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率,預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)3327.5萬(wàn)元. 22、解:(1)菱形。(4分) (2)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥于點(diǎn)E, 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得, ∴,;…………………6分 ∵BA=BC,∴ ∴,∴∥BC。同理,∥…………………8分 ∴BC∥;又∵BC=,∴四邊形是平行四邊形?!?分 又∵∥BC,,∴ ∴四邊形是矩形?!?0分 23、解:(1)∵拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)C, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-5) ∴OC=5,∵OC=5OB,∴OB=1 又點(diǎn)B在軸的負(fù)半軸上,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0) 將A(4,-5),B(-1,0)代入, 得 解得 ∴這條拋物線(xiàn)的解析式是…………………6分 (2)由,得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-9), 連接AC,∵A(4,-5),C(0,-5),∴AC∥軸; 又, ∴四邊形ABCD的面積=10+8=18. …………………10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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