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河南省平頂山市2018屆九年級數學上學期期中試題 一．選擇題（每題3分，共30分) 1.下列函數中，是反比例函數的是（　?。? A. B.3x+2y=0 C. D. 2.關于x的方程有兩個實數根，則的取值范圍（ ） A. B． 且　　C．　　D．且　 3．函數y=ax-a與（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）． A． B． C． D 4. 已知點A（1，），B（，），C（-2，），都在反比例的圖像上，則 （ ） A． >> B．>> C．>> D．>> 5．如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數最少是（）。 A.5個 B.6個 C.7個 D.8個 第7題 圖 第5題 圖 6. 用2、3、4三個數字排成一個三位數，則排出的數是偶數的概率為（ ） A. B. C. D. 21世紀教育網版權所有 7. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某點為位似中心，作出與△AOB的位似比為k的位似△CDE，則位似中心的坐標和k的值分別為（　?。? A.（0，0），2 B.（2，2）， C.（2，2），2 D.（1，1）， 第9題圖 8.如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（ ）21世紀*教育網 第8題圖 9.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連結DF，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF.其中正確的結論有（ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個21cnjy.com 10. 在陽光下，一名同學測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.42米，則樹高為（　?。?-1-c-n-j-y A.6.93米 B.8米 C.11.8米 D.12米21*cnjy*com 二．填空題（每題3分，共15分） 11、反比例函數位于____________象限。 12、如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據圖中數據，計算這個密封紙盒的體積____。 第14題圖 第13題圖 13. 如圖,邊長為1的菱形ABCD中,∠DAB=60.連接對角線AC,以AC為邊作第二個菱形ACEF,使∠FAC=60.連接AE,再以AE為邊作第三個菱形AEGH使∠HAE=60按此規(guī)律，所作的第n個菱形的面積是 . 【來源：21世紀教育網】 第12題 圖 14．如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，正方形的一 第15題圖 組對邊與x軸平行，P（3a，a）是反比例函數的 圖象上與正方形的一個交點。若圖中陰影部分的面積等于9，則這 個反比例函數的解析式為_______________。 15. 如圖,矩形ABCD中,AB=4 ,AD=6,點E為AD中點,點P為線段AB 上一個動點,連接EP,將△APE沿PE折疊得到△FPE,連接CE,CF,當△ECF為直角三角形時,AP的長為______________.21 三．解答題（共75分） 16． (9分) 如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，△ABC各頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題： （1）求△ABC的面積； （2）以O為位似中心作一個與△ABC位似的△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為2；2 （3）直接寫出點A1 、 B1、C1 的坐標. 17.（8分）7、若□ABCD的對角線AC、BD的長是關于x的一元二次方程的兩個實數根 （1）當m為何值時，□ABCD是矩形？求出此時矩形的對角線長？ （2）當□ABCD的一條對角線AC＝2時，求另外一條對角線的長？ 第18題圖 18.(9分) 21.如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長交AD于E，交BA的延長線于點F。 （1） 求證：?APD≌?CPD （2） 求證：?APE∽?FPA （3） 猜想： 線段PC，PE，PF之間存在什么關系？并說明理由。 19.(11分)如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象交反比例函數 第19題圖 的圖象于點A、B，交x軸于點C． （1）求m的取值范圍，并直接寫出一次函數函數值大于反比例 函數值的x范圍。 （2） 若點A的坐標為（2，-4），且求m的值和一次[ 函數表達式。 （3）在（2）的條件下，求△AOB的面積。 20.（8分））一個幾何體的三視圖如圖所示．求該幾何體的表面積。 第21題圖 21.(9分)如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置． （1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中， 他在地面上的影子長度的變化情況為______； （2）請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子； （3）當小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，問當小亮離開燈桿的距離OD=6m時，小亮的影長是多少m？ 22.（8分） 現(xiàn)有兩組相同的撲克牌,每組兩張,兩張牌的牌面數字分別是2和3,從每組牌中各隨機摸出一張牌,稱為一次試驗. (1)小紅與小明用一次試驗做游戲,如果摸到的牌面數字相同小紅獲勝,否則小明獲勝,請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平? (2)小麗認為:"在一次試驗中,兩張牌的牌面數字和可能為4,5,6三種情況,所以出現(xiàn)‘和為4’和為的概率是."她的這種看法是否正確?說明理由. 23.（13分）已知∠ACD=90，AC=DC,MN是過點A的直線,過點D作BD⊥MN于點B,連接CB. (1)問題發(fā)現(xiàn) 如圖(1),過點C作CE⊥CB,與MN交于點E,則易發(fā)現(xiàn)BD和EA之間的數量關系為____________，BD、AB、CB之間的數量關系為_________________ (2)拓展探究 當MN繞點A旋轉到如圖(2)位置時,BD、AB、CB之間滿足怎樣的數量關系?請寫出你的猜想,并給予證明. (3)解決問題 當MN繞點A旋轉到如圖(3)位置時(點C、D在直線MN兩側),若此時∠BCD=30BD=2時,CB=______________. . 2017-2018九年級數學上冊期中試卷答案 一．選擇題（每題3分，共30分） 1-5 CBABA 6-10 DBBAB 二．填空題（每題3分，共15分） 11.二、四 12、450cm3 13、 14、 15、1或 三、解答題 16、解:(1)△ABC的面積=2 (2)圖略 （3）A1 （2，-4）B1 （4，-2）C1 （0，2） 17、（1）m=1時，對角線長為0.5 （2）BD=0.5 18、（1）略 （2）略 （3） 19、(1)m>2 08 (2) （3）15 20、72+2π 21、（1）變短 （2）圖略 （3） 22、（1）圖略。 ,,,, （2）11340名 （3）概率為 23、（1）BD=AE BD+AB=CB；（2）BD-AB=CB 證明略;（3）。