北京師范大學XX學校2016-2017學年初三上期中數(shù)學試卷及答案.doc
《北京師范大學XX學校2016-2017學年初三上期中數(shù)學試卷及答案.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《北京師范大學XX學校2016-2017學年初三上期中數(shù)學試卷及答案.doc(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
北京師范大學 2016~2017學年第一學期期中考試 2016.11 初三數(shù)學試卷 試卷說明:本次考試滿分120分,考試時間120分鐘。 一、選擇題(本題共30分,每小題3分) 1.已知3x=5y (y 0), 那么下列比例式中正確的是 ( ). A. B. C. D. 2.如圖,點A,B,C均在⊙O上,∠ACB=35,則∠AOB的度數(shù)為( ). A.20 B.40 C.60 D.70 第2題圖 第4題圖 第5題圖 3.將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位后,所得圖象函數(shù)解析式是( ) A. B. C. D. 4.如圖,在△ABC中,點D、E分別在AB、AC邊上,DE∥BC,若AD=6,BD=2,AE=9,則EC的長是( ). A.8 B.6 C.4 D.3 5. 如圖,點A, B, C在⊙O上,CO的延長線交AB于點D,∠A=50,∠B=30,則∠ADC的度數(shù)為( ). A.70 B.90 C.110 D.120 6.如圖,⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E,且CE=2,DE=8,則AB的長為( ). A.2 B.4 C.6 D.8 第6題圖 第7題圖 7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列關系式不正確的是( ). A.abc<0 B.a+b+c<0 C.2a-b>0 D.4a-b+c<0 8.下列圖形中,繞某個點旋轉能與自身重合的有( ) ①正方形;②長方形;③等邊三角形;④線段;⑤角. A.5個 B.2個 C.3個 D.4個 9. 已知二次函數(shù)y=2(x+1)(x-a),其中a>0,若當x≤2時,y隨x增大而減小,當x≥2時y隨x增大而增大,則a的值是( ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 不確定 10.如圖,正方形ABCD中,AB=8 cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別從B,C兩點同時出發(fā),以1 cm/s的速度沿BC,CD運動,到點C,D時停止運動,設運動時間為t(s),△OEF的面積S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關系可用圖象表示為( ). 二、填空題(本題共18分,每小題3分) E D A C B 11.如圖,∠DAB=∠CAE,要使△ABC∽△ADE,則補充的一個條件可以是 (注:只需寫出一個正確答案即可) 第11題圖 第12題圖 12.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,E是BC延長線上一點,若∠BAD=105, 則∠DCE的度數(shù)是 . 13.如圖,在大小為44的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是 .(寫出序號) 14.如圖,在△ABC中,∠=90,為上一點,過作⊥交于,若=,=,=,則的長為__________. 15.如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90,OA=3,將扇形OAB繞點A逆時針旋轉n(0<n<180)后得到扇形O′AB′ ,當點O在弧AB上時,n為 ,圖中陰影部分的面積為 . 16.射線QN與等邊△ABC的兩邊AB,BC分別交于點M,N,且AC∥QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.動點P從點Q出發(fā),沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動,經過t秒,以點P為圓心,cm為半徑的圓與△ABC的邊相切,請寫出t可取的所有值 . 三、解答題(本題共72分,第17~26題,每題5分,第27題7分,第28題7分,第29題8分) 17、拋物線上部分點的橫坐標,縱坐標的對應值如下表: x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 從上表可知, ①拋物線與軸的交點為__________________;②拋物線的對稱軸是____________; ③函數(shù)的最大值為_____________;④x________,隨增大而增大. 18.如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC 于點E.求證:DE 是⊙O的切線; 19.已知:二次函數(shù)的圖象過點,. (1)求此二次函數(shù)的表達式,并用配方法將其化為的形式; (2)用五點法畫出此函數(shù)圖象的示意圖. 20.如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點,以點A為中心,把△ABE逆時針旋轉90,設點E的對應點為F. (1)畫出旋轉后的三角形. (2)在(1)的條件下, ①求EF的長;②求點E經過的路徑弧EF的長. 21.如圖,△ABC中,點D在AB上,∠ACD=∠ABC,若AD=2,AB=6,求AC的長. 22.如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在自己建立的平面直角坐標系中. 求(1)拋物線的解析式; (2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距. 23.已知直線l與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥l于點D. (1)如圖①,當直線l與⊙O相切于點C時,求證:AC平分∠DAB; (2)如圖②,當直線l與⊙O 相交于點E,F(xiàn)時,求證:∠DAE=∠BAF. 24. 在2014年“元旦”前夕,某商場試銷一種成本為30元的文化衫,經試銷發(fā)現(xiàn),若每件按34元的價格銷售,每天能賣出36件;若每件按39元的價格銷售,每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)是銷售價格x (元)的一次函數(shù). (1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng) = . (2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,每件的銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤P最大? 25.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點H,點G在弧BD上,連接AG,交CD于點K,過點G的直線交CD延長線于點E,交AB延長線于點F,且EG=EK. (1)求證:EF是⊙O的切線; (2)若⊙O的半徑為13,CH=12,AC∥EF,求OH和FG的長. 26.閱讀下面材料: 某同學遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,∠ACB=90,BE是AC邊上的中線,點D在BC邊上,CD:BD=1:2,AD與BE相交于點P,求的值. 他發(fā)現(xiàn),過點A作AF∥BC,交BE的延長線于點F,通過構造△AEF,經過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2). 請回答:(1)的值為 . 參考這個同學思考問題的方法,解決問題: 如圖 3,在△ABC中,∠ACB=90,點D在BC的延長線上,AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P,DC:BC:AC=1:2:3 . (2)求 的值; (3)若CD=2,則BP= . 27.已知拋物線y=ax2-2(a-1)x+a-2(a>0). (1)求證:拋物線與軸有兩個交點; (2)設拋物線與x軸有兩個交點的橫坐標分別為x1,x2(其中x1>x2).若是關于的函數(shù),且y=ax2+x1,求這個函數(shù)的表達式; (3)在(2)的條件下,結合函數(shù)的圖象回答:若使y≤-3a2+1,則自變量a的取值范圍為 . 28.已知,∠BAC=90,AB=AC=2點E是BC邊上一點,∠DEF=45且角的兩邊分別與邊AB,射線CA交于點P,Q. (1)如圖2,若點E為BC中點,將∠DEF繞著點E逆時針旋轉,DE與邊AB交于點P,EF與CA的延長線交于點Q.設BP為x,CQ為y,試求y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍; (2)如圖3,點E在邊BC上沿B到C的方向運動(不與B,C重合),且DE始終經過點A,EF與邊AC交于Q點.探究:在∠DEF運動過程中,△AEQ能否構成等腰三角形,若能,求出BE的長;若不能,請說明理由. 29.在平面直角坐標系中,⊙C的半徑為r,P是與圓心C不重合的點,點P關于⊙C的限距點的定義如下:若為直線PC與⊙C的一個交點,滿足,則稱為點P關于⊙C的限距點,右圖為點P及其關于⊙C的限距點的示意圖. (1)當⊙O的半徑為1時. ① 分別判斷點M ,N ,T 關于⊙O的限距點是否存在?若存在,求其坐標; ②點D的坐標為(2,0),DE,DF分別切⊙O于點E,點F,點P在△DEF的邊上.若點P關于⊙O的限距點存在,求點的橫坐標的取值范圍; (2)保持(1)中D,E,F(xiàn)三點不變,點P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運動,⊙C的圓心C的坐標為(1,0),半徑為r.請從下面兩個問題中任選一個作答. 溫馨提示:任選1題,兩題均答不重復計分. 問題1 問題2 若點P關于⊙C的限距點存在,且隨點P的運動所形成的路徑長為,則r的最小值為__________. 若點P關于⊙C的限距點不存在,則r的取值范圍為________. 參考答案 1.A. 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 11.∠B=∠D. 12.105 13.①②③ 14.4 15.60;3π. 16.t=2或3≤t≤7或t=8. 17.(1)-2,3(2)x=0.5,(3),(4)x< 18.連接OD,因為正三角形ABC,所以∠B=60,OB=OD,所以△OBD為等邊三角形,所以∠BOD=∠A=60, 所以OD//AC,因為DE⊥AC,所以OD⊥DE.所以DE為圓O的切線. 19.y=-(x-2)2+1 20.解:(1)如圖1所示.△ADF為所求. (2)①如圖2,依題意,AE=AF,∠EAF=90. 在Rt△ABE中,∵AB=2,BE=BC=1,∴AE=. 在Rt△AEF中,EF=. ②∵∠EAF=90,AE=AF=∴l(xiāng)=,∴弧EF的長為. 21.因為∠ACD=∠ABC,∠CAD=∠BAC,所以△ACD∽△ABC,所以,AC2=AD?AB.所以AC=. 22.拋物線的頂點坐標為(5,5),且經過點(0,1), 設拋物線解析式為y=a(x-5)2+5, 把點(0,1)代入得:1=a(0-5)2+5,即a=-,∴拋物線解析式為y=-(x-5)2+5. 令y=4,得x1=,x2=.∴盞景觀燈之間的水平距離是-=5m. 23.(1)如圖①,連接OC,∵直線l與⊙O相切于點C,∴OC⊥l, ∵AD⊥l,∴OC∥AD,∴∠OCA=∠DAC, ∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA,∴∠BAC=∠DAC=30; (2)如圖②,連接BF,∵AB是⊙O的直徑,∴∠AFB=90,∴∠BAF=90﹣∠B, ∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90+18=108, 在⊙O中,四邊形ABFE是圓的內接四邊形,∴∠AEF+∠B=180,∴∠B=180﹣108=72, ∴∠BAF=90﹣∠B=90﹣72=18. 24. (1)證明:連接OG, ∵弦CD⊥AB于點H, ∴∠AHK=90, ∴∠HKA+∠KAH=90,∵EG=EK,∴∠EGK=∠EKG, ∵∠HKA=∠GKE,∴∠HAK+∠KGE=90, ∵AO=GO,∴∠OAG=∠OGA,∴∠OGA+∠KGE=90,∴GO⊥EF,∴EF是⊙O的切線; (2)解:連接CO,在Rt△OHC中, ∵CO=13,CH=12,∴HO=5,∴AH=8, ∵AC∥EF,∴∠CAH=∠F,∴tan∠CAH=tan∠F=, 在Rt△OGF中,∵GO=13,∴FG=. 26. (2)6 27.(1)因為b2-4ac=4(a-1)2-4a(a-2)=4>0,所以拋物線與x軸有兩個同的交點; (2)當y=0時,ax2-2(a-1)x-(a-2)=0,x1=1,x2=,所以y=a-1 (3) 28.- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 北京師范大學 XX 學校 2016 2017 學年 初三 期中 數(shù)學試卷 答案
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-2909529.html