2019-2020年高三上學期第三次 12月 聯考數學(理)試題 含答案.doc
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2019-2020年高三上學期第三次 12月 聯考數學(理)試題 含答案 (時間120分鐘,滿分1 50分) 注意事項: 1.答第I卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上. 2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號.不能答在試題卷上, 第I卷(客觀題共60分) 一、選擇題:本大題共1 2小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確的選項填涂在答題卡上. 1.復數= A.-4+ 2i B.4- 2i C.2- 4i D.2+4i 2.己知集合,則= A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2} 3.已知某個幾何體的三視圖如下,根據圖中標出的尺寸(單位:cm)。可得這個幾何體的體積是 A. B. C. D. 4.執(zhí)行右面的框圖,若輸入的N是6,則輸出p的值是 A.1 20 B.720 C.1440 D.5040 5.用0,1,2,3,4排成無重復數字的五位數,要求偶數字相鄰, 奇數字也相鄰,則這樣的五位數的個數是 A.36 B.32 C.24 D.20 6.若的值為 A. B. C. D. 7.若第一象限內的點A(x,y),落在經過點(6,-2)且具有方向向量的直線l上,則有 A.最大值 B.最大值l C.最小值 D.最小值l 8.己知實數x,y滿足如果目標函數z=x-y的最小值為-1,則實數m= A.2 B.5 C.6 D.7 9.如圖所示為函數的部分圖像,其中A,B兩點之間的距離為5,那么f(-1)= A. 2 B. C.— D.—2 10.如圖,邊長為1的正方形ABCD的頂點A,D分別在x軸、y軸正半軸上移動,則的最大值是 A.2 B. C.π D.4 11.已知點M(-3,0),N(3,0),B(l,0),動圓C 與直線MN切于點B,過M、N與圓C相切的兩直線相交于P,則P點的軌跡方程為 A. B. C. D. 12.函數的定義域為D,若滿足:①在D內是單調函數;②存在,使得在上的值域為,那么就稱函數為“優(yōu)美函數”,若函數是“優(yōu)美函數”,則t的取值范圍為 A.(0,1) B. C. D.(0,) 第Ⅱ卷(主觀題,共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1 3題~第2 1題為必考題,每個試題考生都必須做答。第22題~第24題為選考題,考生根據要求做答。 二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分.) 13.在(x -1)(x +1)8的展開式中,含x5項的系數是 。 14.函數在點(1,2)處的切線與函數g(x)=x2圍成的圖形的面積等于 。 15.已知分別是圓錐曲線和的離心率,設,則m的取值范圍是 。 16.定義一個對應法則現有點A(2,6)與點B(6,2), 點M是線段AB上一動點,按定義的對應法則f:M→M ′.當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時,點M的對應點M所經過的路線長度為 。 三、解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分1 2分)已知數列{}的前n項和 (1)求數列{ }的通項公式; (2)設Tn為數列{}的前n項和,求, 18.(本小題滿分1 2分)甲乙兩位籃球運動員進行定點投籃,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為. (1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率; (2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分數η的概率分布和數學期望. 19.(本小題滿分1 2分)如圖一,平面四邊形ABCD關于直線AC對稱,∠A=60,∠C=90,CD=2,把△ABD沿BD折起(如圖二),使二面角A-BD-C的余弦值等于,對于圖二,完成以下各小題: (1)求A,C兩點間的距離; (2)證明:AC⊥平面BCD. (3)求直線AC與平面ABD所成角的正弦值. 20.(本小題滿分1 2分)一條直線經過拋物線y2=2 px(p>0)的焦點F,且交拋物線于A、B兩點,點C為拋物線的準線上一點. (1)求證:∠ACB不可能是鈍角; (2)是否存在這樣的點C,使得△ABC是正三角形?若存在,求出點C的坐標;否則,說明理由. 21.(本小題滿分1 2分)已知函數 (1)當t- 配套講稿:
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