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2019-2020年高中物理 4.5.2 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律每課一練 教科版必修2 1．本實(shí)驗(yàn)中，除鐵架臺(tái)、夾子、低壓交流電源、紙帶和重物外，還需選用的儀器是(　　) A．秒表 B．刻度尺 C．天平 D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 2．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中 (1)不需測(cè)量或計(jì)算的物理量是(　　) A．下落高度 B．瞬時(shí)速度 C．重物質(zhì)量 D．時(shí)間 (2)由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過(guò)時(shí)受到了較大的阻力，這樣會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果mgh________mv2(選填“>”或“<”)． 3．在一次驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m＝1 kg 的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖1所示(打點(diǎn)間隔為0.02 s)，單位cm.那么 圖1 (1)紙帶的________端與重物相連； (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度vB＝________； (3)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是ΔEp＝________.此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量ΔEk＝________(g取9.8 m/s2)； (4)通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上ΔEp________ΔEk(填“>”、“＝”或“<”)，這是因?yàn)開(kāi)_________________________________； (5)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是_____________________________________________________ ________________________________________________________________________. 4．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔為T(mén)，某一組同學(xué)得到了一條如圖2所示的紙帶，在填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)甲、乙兩個(gè)同學(xué)選擇了不同的數(shù)據(jù)處理方法： 圖2 甲同學(xué)測(cè)出了C點(diǎn)到第一點(diǎn)O的距離hOC，利用v＝2ghOC計(jì)算得到了C點(diǎn)的速度，然后驗(yàn)證mghOC與mv相等． 乙同學(xué)測(cè)出了A、B、C、D各點(diǎn)到第一點(diǎn)O的距離hA、hB、hC、hD，利用vB＝、vC＝計(jì)算B、C點(diǎn)的速度，然后驗(yàn)證了mg(hC－h(huán)B)與mv－mv是否相等． 請(qǐng)你對(duì)甲乙兩位同學(xué)的做法逐一分析，不合理之處提出完善辦法． 5．在用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，得到如圖3所示的一條紙帶．起始點(diǎn)O到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離分別為hA、hB、hC、hD、hE.如果重物的質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為f，則在打B、D兩點(diǎn)時(shí)，重物的速度vB＝________，vD＝________.如果選擇起始點(diǎn)的位置為零勢(shì)能參考點(diǎn)，則在打B、D兩點(diǎn)時(shí)重物的機(jī)械能EB＝________，ED＝________，若EB________ED，則說(shuō)明重物在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒． 圖3 6．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，利用重物拖著紙帶自由下落通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量分析，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． (1)正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖4所示．圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，且速度為零． 圖4 選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)，標(biāo)上A、B、C……測(cè)得其中E、F、G點(diǎn)距打點(diǎn)起始點(diǎn)O的距離分別為h1、h2、h3.已知重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén).為驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算出從打下O點(diǎn)到打下F點(diǎn)的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________，動(dòng)能的增加量ΔEk＝________.(用題中所給字母表示) (2)以各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h為橫坐標(biāo)，以各點(diǎn)速度的平方v2為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖象，如圖5所示：由v2－h(huán)圖線求得重物下落的加速度g′＝________m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 圖5 7．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測(cè)量時(shí)各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖6所示，圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，已知重物質(zhì)量為m(kg)．求： 圖6 (1)重力勢(shì)能的減少量為多少？ (2)動(dòng)能的增加量是多少？ (3)根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？ 第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 1．BD[　測(cè)量下落高度需用刻度尺，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶并能標(biāo)識(shí)時(shí)間，選B、D.] 2．(1)C　(2)> 解析　(1)本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證mgh與mv2的關(guān)系，所以不需要測(cè)量重物質(zhì)量m，C正確． (2)重物在下落過(guò)程中克服阻力做功，使減小的重力勢(shì)能不能完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以mgh>mv2. 3．(1)O　(2)0.98 m/s　(3)0.49 J　0.48 J　(4)>　重物和紙帶下落時(shí)受到阻力作用　(5)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量 解析　(1)紙帶釋放時(shí)速度較小，打點(diǎn)較密，先打距重物近的一側(cè)，故O端與重物相連． (2)B點(diǎn)速度vB＝＝ cm/s＝0.98 m/s (3)從O點(diǎn)到打B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量 ΔEp＝mghB＝19.80.0501 J＝0.49 J 動(dòng)能增加量mv＝0.48 J； (4)由(3)中計(jì)算結(jié)果知ΔEp>ΔEk，因?yàn)橹匚锖图垘侣鋾r(shí)受到阻力作用； (5)由(3)中計(jì)算結(jié)果可知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒． 4．甲同學(xué)選擇從O到C段驗(yàn)證機(jī)械能守恒，計(jì)算C點(diǎn)的速度用v＝2ghOC的話，犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤．計(jì)算vC可以選擇vC＝. 乙同學(xué)選擇了從B到C段驗(yàn)證機(jī)械能守恒，由于BC較近，造成誤差偏大，選擇BD段相對(duì)較為合適． 5.f　f　mf2(hC－h(huán)A)2－mghB mf2(hE－h(huán)C)2－mghD?。? 解析　根據(jù)紙帶上瞬時(shí)速度的計(jì)算方法，得vB＝＝f，vD＝＝f 打B點(diǎn)時(shí)，重物的動(dòng)能和重力勢(shì)能分別為 EkB＝mv＝m2 ＝mf2(hC－h(huán)A)2 EpB＝－mghB.此時(shí)重物的機(jī)械能 EB＝EkB＋EpB＝mf2(hC－h(huán)A)2－mghB，同理 EkD＝mv＝mf2(hE－h(huán)C)2， EpD＝－mghD，ED＝mf2(hE－h(huán)C)2－mghD 如果EB＝ED，則說(shuō)明重物在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒． 6．(1)mgh2　　(2)9.71(9.64～9.77均可) 解析　(1)從打下O點(diǎn)到打下F點(diǎn)的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量 ΔEp＝mgh2，vF＝ 動(dòng)能的增加量 ΔEk＝mv＝. (2)由mv2＝mg′h可得：v2＝2g′h， 由v2－h(huán)圖線可求得：圖線的斜率k＝19.42 由k＝2g′可得：物體下落的加速度 g′＝9.71 m/s2. 7．(1)1.91m J　(2)1.86m J　(3)見(jiàn)解析 解析　(1)重力勢(shì)能的減少量為 ΔEp減＝mghOB＝m9.80.195＝1.91m (J) (2)重錘下落到B點(diǎn)時(shí)的速度 vB＝＝ m/s＝1.94 m/s 所以重錘從開(kāi)始下落到B點(diǎn)增加的動(dòng)能為 ΔEk增＝mv＝m(1.94)2＝1.88m (J) (3)從(1)(2)中計(jì)算的數(shù)據(jù)得出在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)重錘減少的重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能，機(jī)械能守恒． 重錘減少的重力勢(shì)能略大于其增加的動(dòng)能的原因是：重錘在下落時(shí)要受到阻力作用(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的摩擦力，空氣阻力)，克服阻力做功．