倒傘形曝氣機有限元分析及優(yōu)化設(shè)計,傘形,曝氣機,有限元分析,優(yōu)化,設(shè)計 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 1緒論 1．1前言 CAE(Computer Aided Engineering)技術(shù)，即計算機輔助工程稃技術(shù)，是一個涉及面廣、集多種學(xué)科與工程技術(shù)于一體的綜合性，知識密集犁技術(shù)。相應(yīng)的CAE軟件則是包含了數(shù)值計算技術(shù)、數(shù)據(jù)庫、計算機圖形學(xué)、工程分析與仿真在內(nèi)的綜合型軟件系統(tǒng)。 CAE技術(shù)的發(fā)展動力是CAD＼CAM技術(shù)水平和應(yīng)用水平的提高，CAE技術(shù)的發(fā)展條件是計算機及圖形顯示設(shè)備的推出，CAE軟件的理論基礎(chǔ)是有限元、邊界元法等現(xiàn)代計算力學(xué)方法，其核心內(nèi)容是計算機模擬利仿真。本文的理論依據(jù)來自有限元法。 1．2有限元方法簡述 結(jié)構(gòu)分析的目的是為了弄清楚結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在承受一定載荷下的物理響應(yīng)，以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計。一般來說，結(jié)構(gòu)分析方法可分為兩大類：經(jīng)典法和數(shù)值法。 經(jīng)典法是精確解法和近似解法。即在給定邊界條件下直接采用控制微分方程來求解工程問題，其方程是基于物理原理而建立的。閉合硝精確解僅對幾何形狀、載荷與邊界條件最簡單的情況才可得到。近似解法是對控制微分方程求得近似解，采用適當(dāng)截斷誤差的級數(shù)展開式表達(dá)。它同樣要求有規(guī)則的兒何形狀、簡單邊界條什以及簡單載荷。經(jīng)典法雖可求得某些經(jīng)典問題，但遠(yuǎn)離大多數(shù)實際工程問題，經(jīng)典法的主要優(yōu)點是通過一類問題的解來得到對此類問題的深刻認(rèn)識。 數(shù)值法有能量法、邊界元法、有限元法等。其中有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)，是近三、四十年隨著計算機的發(fā)展而發(fā)展起來的戍用于各種結(jié)構(gòu)分析的數(shù)值計算方法。它運用離散概念，把彈性連續(xù)體劃分為一個由若干有限單元的集合體，通過單元分析和組合，得到一組聯(lián)立代數(shù)方稃，最后求得數(shù)值解，它通過采用多種規(guī)則形狀的單元米處理實際上無限制的任何問題。這些單元可組合成近似的任何不規(guī)則邊界。類似地，任何類型的載荷和約束條件也可提供。有限元法是工程上運用最為成功、最為廣泛的一種數(shù)值計算法。 1．2．1有限元法的發(fā)展歷史 從數(shù)學(xué)角度來看，有限元法基本思想的提出，可以從1943年Courant的開創(chuàng)性工作為標(biāo)志。他第一次嘗試應(yīng)用在三角形區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)和晟小位能原理相結(jié)合，來求解扭轉(zhuǎn)問題。從應(yīng)用角度來看，有限元法的第一個成功嘗試，是將鋼架位移法推廣應(yīng)用于彈性力學(xué)平面問題，這是Turner、Clough等人在1956年分析飛機結(jié)構(gòu)時得到的成果。他們第一次給出了用三角形單元求得平面應(yīng)力問題的正確解答。他們的研究工作打開了利用電子計算機求解復(fù)雜平面彈性問題的新局面。1960年Clough迸一步處理了平面彈性問題，并第一次提出了“有限單元法”的名稱，使人們開始認(rèn)識有限單元法的功效。 1960年以后，隨電子計算機的廣泛應(yīng)用和I發(fā)展。有限元法的發(fā)展速度才顯著加快。半個世紀(jì)以來，理論上，確認(rèn)了有限元法是處理連續(xù)介質(zhì)問題的一種普遍方法。實踐上，有限元法已經(jīng)應(yīng)用于許多學(xué)科，已由彈性力學(xué)平面問題擴展劍空間問題、板殼問題。由靜力平衡問題擴展劍穩(wěn)定問題、動力問題和波動問題。分析的對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料等，從嗣體力學(xué)擴展到液體力學(xué)、傳熱學(xué)等連續(xù)介質(zhì)力學(xué)領(lǐng)域。在工程分析中的作用已從分析和校核擴展到優(yōu)化設(shè)計并和計算機輔助設(shè)計技術(shù)相結(jié)合． 1．2．2有限元法在工程結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用 傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析往往局限于簡化條件下．用解析法求解問題，即將產(chǎn)品結(jié)構(gòu)簡化為許多便于計算的“平面結(jié)構(gòu)”或進(jìn)行截斷、分解成各個單一的零部件。如。軒系、柱，板、殼、塊體”等．運用材料力學(xué)、彈塑性力學(xué)等相應(yīng)理論進(jìn)行分析，從中得出一些計算公式，再按公式計算各處參量。由于作了過多地簡化，計算模犁構(gòu)造得非常簡單，計算結(jié)果往往粗略，與實際情況相著較大。而有限元方法卻能對檔體結(jié)構(gòu)建立精確模型進(jìn)行分析，如飛機、船舶、橋梁、大壩、壓力容器，海洋平臺等。它的主要優(yōu)點是能較準(zhǔn)確描述鈹分析物的結(jié)構(gòu)的實際形狀、約束條件和受力特征。在正確建模的基礎(chǔ)上，不僅可以得到較準(zhǔn)確的計算結(jié)果而且還可對整個結(jié)構(gòu)的麻力、應(yīng)變和位移分布、模態(tài)等進(jìn)行可視化觀察。 由有限元分析所得到的計算結(jié)果可作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)。采用有限元分析可以取代以往的以試驗方法所進(jìn)行的力學(xué)分析，與試驗驗證相比，有限元應(yīng)力分析更容易和更準(zhǔn)確地得到諸如應(yīng)力分布、應(yīng)力水平、屈服區(qū)域等；同時有限元方法可以計算出構(gòu)件內(nèi)部的應(yīng)力(這對試驗方法來說非常凼雉)，人們可以按照某一點、某一條線或某一個平面進(jìn)行強度評定，使得結(jié)構(gòu)的設(shè)計和改進(jìn)具有針對性，達(dá)劍既安全又經(jīng)濟的目的。它不但可以解決工程中的線性問題、非線性問題，如塑性、屈曲、蠕變、熱塑性、過屈曲、斷裂、沖擊、穿透、疲勞、流固耦合、剛?cè)狍w耦臺等。而且對于各神不同性質(zhì)的材料，如備向異性，各向同性、粘彈性和粘塑性材料以及流體均能求解。另外，對過程中展有普遍意義的非穩(wěn)態(tài)問題也能求解，甚至還可以模擬構(gòu)件之間的高速碰撞、炸藥的爆炸、燃燒和應(yīng)力波的傳播。有限元法也有不足之處，例如對一特殊問題只能求得一個具體的數(shù)值結(jié)果，不能得到不同的參數(shù)變化時系統(tǒng)的反饋；而且構(gòu)造一個對真實問題盡可能逼近的有限元模型．需要豐富的有限元建模經(jīng)驗和對實際問題的準(zhǔn)確判斷。這不僅僅是有限元法才有的缺點，而且也不影響有限元法在工程技術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 到目前為止，人們己非常成功地朋有限元法實現(xiàn)了各式各樣工程問題的計算。在機械工稃中，已經(jīng)計算分析了機床、齒輪、汽車變速器、內(nèi)燃機曲軸、水輪機葉片、汽車車架等。所有這些應(yīng)用都大大地為設(shè)計人員提高產(chǎn)品質(zhì)量。加快新產(chǎn)品研制步伐，節(jié)約人工與材料無不起到不可估鼙的作用，由此產(chǎn)生或帶來了巨大的社會效益和經(jīng)濟效益。與此同時應(yīng)運而生的有限元分析軟什多達(dá)幾百種，其中國內(nèi)外著名的有ANSYS、NASTRAN，Algor、COSMOS／Works、ABAQHS、ASKA、I—DEAS等包含了各種條件下的有限元分析程序，它們使用方便，計算精度高．其計算結(jié)果已成為各類工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計和性能分析的可靠依據(jù)。 1．2．3有限元法的新發(fā)展 計算機硬件的發(fā)展是有限元法賴以發(fā)展的基礎(chǔ)，其它領(lǐng)域的一些新思想、新方法已開始引入有限元法。計算技術(shù)的最新發(fā)展特別是圖形和圖像處理能力、并行計算能力從根本上改變了有限元法在各個領(lǐng)域中應(yīng)用的深度和廣度。 l、隨機有限元法。隨機有限元法是將概率論、隨機過程和數(shù)理統(tǒng)計引入有限元 法，使其數(shù)一學(xué)模型更接近實際，因為它考慮了材料、尺寸、形狀、邊界條件、載荷、工作環(huán)境等參數(shù)所具有的隨機性、分散性和I時間性。隨機有限元主要應(yīng)用于計算機輔助可靠性設(shè)計分析、隨機過程和可靠性分析應(yīng)用最廣泛的疲勞壽命預(yù)估和裂紋擴展問題。 2、模糊有限元法。由于有限元建立的結(jié)構(gòu)模型其輸入信息(如材料性質(zhì)、幾何形狀、邊界條件、載荷信息)方面的不確定性和模糊性，而將模糊數(shù)學(xué)引入有限元法。模糊有限元法尤其適用于優(yōu)化設(shè)計分析。 3、自適應(yīng)有限元法。自適應(yīng)有限元法是一種根據(jù)中間計算結(jié)果自動調(diào)整算法以改進(jìn)求解過程的數(shù)值方法。主要有誤著估計、白適戍網(wǎng)格改進(jìn)、非線性問題中載荷增量的自適應(yīng)選取及瞬態(tài)問題中時間步長的自適麻調(diào)幫。 4、網(wǎng)格自動生成專家系統(tǒng)。由于給定問題的計算效率和計算結(jié)粟的精確度在相當(dāng)揮度上取決于計算模型是否合理，包括單元類刑的選用、節(jié)點的布局、網(wǎng)格線的生成、載荷的簡化以及邊界條件的模擬等。岡此，有限元計算的單元節(jié)點配置和劃分需要相對多的經(jīng)驗和正確的判斷，網(wǎng)絡(luò)自動生成專家系統(tǒng)就岡此而發(fā)展起來。 5、基于知識的有限元法?；谥R的有限元法就是基于人]：智能知識的專家系統(tǒng)有限元法。該系統(tǒng)輸入專家的經(jīng)驗?zāi)辍的知識、訣竅，建立了以有限元方法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)分析輔助系統(tǒng)——智能化前端系統(tǒng)和模型化系統(tǒng)，建立了綜合模型化、數(shù)值求解和對數(shù)值結(jié)果的解釋、評價于一體的基?。R的新型分析系統(tǒng)。這些系統(tǒng)可幫助結(jié)構(gòu)分析人員初選模型．自動修改模型和選擇用在分析中的合適算法。 6、并行有限元算法。因大型并行計算機和可以作并行處理的微機網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，導(dǎo) 致了有限元的分析方法和求解策略的相應(yīng)變化。為了適應(yīng)并行處理的多指令，多數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，發(fā)展了有限元分析的并行化過程，包括有限元分析原有的各個步驟：生成單元矩陣；組裝總體方程；求解方程組；給出節(jié)點位移、速度和加速度；單元的應(yīng)變、應(yīng)力及其它響應(yīng)。運用并行有限元計算可成倍提高有限元法在傳統(tǒng)串行計算機上的運行速度，故它是高效能的，使得許多串行計算機和串行算法不能求解或求解不好的大型和巨型復(fù)雜工程問題能得到滿意解答。 1．3倒傘型曝氣機的有限元分析現(xiàn)狀 雖然在工作中曝氣機破壞的可能性比較小，但是它的剛性對曝氣機運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性起著決定作用，而且影響葉片工作狀況。文獻(xiàn)9用有限元法建立了Q235A材料的葉片靜力學(xué)模型，用I—D E A S軟件對葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，指出了葉片薄弱的原因．改造了葉片結(jié)構(gòu)，其強度有了顯著的提高，制造成本有較大的降低，并驗證了原有Q235A鋼材的性能。文獻(xiàn)10應(yīng)用幾何造型設(shè)計條件系統(tǒng)(MDT)建立了MX—l型曝氣機的實體模型，通過計算得出葉片的受力情況，在有限元分析條件ANSYS系統(tǒng)中進(jìn)行了有限元分析，實踐證明，使朋MDT／ANSYS集成對葉片建模和受力分析對指導(dǎo)現(xiàn)場作業(yè)有重要意義。文獻(xiàn)11著重介紹了曝氣機和葉片等的幾種現(xiàn)代設(shè)計方法，通過這些方法可使曝氣機的設(shè)計、制造水平得到極大提高。文獻(xiàn)12運用有限元二維實體元素與平板殼元素組合，建立了曝氣機的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型，并對Q235A鋼材的葉片進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強度和剛度分析。文獻(xiàn)13對倒傘型曝氣機的葉片建立了計算模型，用有限元法計算了強度和剛度，獲得了曝氣機葉片在最大載荷作用下各部位的應(yīng)力和變形的分布情況。得到了葉片在正轉(zhuǎn)情況下的應(yīng)力、變形情況以及葉片崩有頻率和振型，并對原有葉片進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使曝氣機的重量有較大減輕，葉片結(jié)構(gòu)更為合理。 1．4本文主要研究內(nèi)容 本文研究對象為倒傘型曝氣機有限元分析與優(yōu)化設(shè)計，倒傘型曝氣機在進(jìn)行試運轉(zhuǎn)時，其葉片所受到的壓力是最大的。葉片作為倒傘型曝氣機的重要部件，其設(shè)計可靠性和合理性成為整個倒傘型曝氣機設(shè)計的關(guān)鍵因素之一。因此需要對箱體進(jìn)行有限元靜態(tài)和動態(tài)分析，為故障的排除提供幫助，并為葉片結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供有關(guān)數(shù)據(jù)。本文所做的主要工作如下： l、學(xué)習(xí)有限元數(shù)值方法，了解國際上通用的有限元分析軟件，掌握有限元軟件ANSYS的使用。 2、查閱有關(guān)倒傘型曝氣機有限元分析的文獻(xiàn)，吸取其中好的經(jīng)驗和方法，為自己的分析研究做準(zhǔn)備， 3、利用ANSYS軟件的建模功能建立葉片的有限元模型，進(jìn)行葉片的靜態(tài)分析，考察葉片的強度和剛度。 4、對葉片進(jìn)行模態(tài)分析，獲得X,Y，Z方向變形圖，分析所得結(jié)果。 5、運用APDL建模，以葉片的體積(質(zhì)營)為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化分析，判斷分析的收斂性，分析優(yōu)化結(jié)果。 2 曝氣機工作原理和性能指標(biāo) 2.1 國內(nèi)一些具有代表性的曝氣機產(chǎn)品及其優(yōu)缺點 a.表面曝氣機(豎直軸) 它的主要結(jié)構(gòu)如圖1.1，其中圖中標(biāo)號:1一電機，2一葉輪，3一浮塊，4一葉輪罩殼，5一導(dǎo)流管，6一平衡板，7一葉輪軸，8一下連接盤，9一上連接盤，10一聯(lián)接長螺栓。工作時表面曝氣機置于水中，電機位于水面以上，葉輪下半部位于水下，電機直接帶動葉輪作高速旋轉(zhuǎn)，由于高速運轉(zhuǎn)產(chǎn)生負(fù)壓，使污水池中具有活性物質(zhì)的污水，不斷地由導(dǎo)流管下部吸入，在葉輪作用下向上提升，并從上下連接盤間呈拋物線形噴出，形成水幕，把大量的空氣帶入水中，達(dá)到高效增氧的目的。 表面曝氣機的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠，維修方便。缺點是曝氣效果主要局限于上層水面，氣泡碎化不明顯，曝氣效率不高，不能進(jìn)行深層曝氣。 b.潛水曝氣機(豎直軸) 它的主要結(jié)構(gòu)如圖1.1，其中圖中標(biāo)號:1一潛水電機，2一泵殼，3一葉輪，4一動力輸出軸，5一負(fù)壓罩，6一進(jìn)氣管，7一進(jìn)水導(dǎo)向漏斗，8一機座，9一出水口，10一入水口。工作的時候，水下的潛水電機旋轉(zhuǎn)帶動離心的葉輪，通過進(jìn)氣管從外界吸入空氣溶入水中。葉輪轉(zhuǎn)動使周圍的水通過出水口流到周圍水域中，周圍水域的水又通過進(jìn)水導(dǎo)向漏斗和入水口流到葉輪周圍，在這個過程中使空氣浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論溶入到水中。潛水曝氣機的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，維修方便，氣泡碎化效果好，曝氣效率高。缺點是只能用于專門的污水處理池曝氣，對于軟質(zhì)的河床，池塘等不能安放曝氣。 c.轉(zhuǎn)碟曝氣機(水平軸) 它的主要結(jié)構(gòu)如圖1，3，其中圖中標(biāo)號:1一曝氣盤，2一空心轉(zhuǎn)軸，3一齒輪式減速電動機，4一聯(lián)軸器，5一軸承座。工作時，電動機帶動支撐在軸承座上的空心轉(zhuǎn)軸和曝氣盤轉(zhuǎn)動。曝氣盤有一部分浸入在水中，通過轉(zhuǎn)動使水域中的水借助曝氣盤甩向空中，使水和空氣進(jìn)行混合。曝氣盤的轉(zhuǎn)動也推動附近水域的流動。 轉(zhuǎn)碟式曝氣機的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，服務(wù)面積大，氣泡碎化效果好。缺點是安裝不方便，只能用于專門的污水處理池，無法在河流，池塘，湖泊中應(yīng)用。曝氣效果主要局限于上層水面，無法進(jìn)行深層曝氣。 d.倒傘曝氣機(豎直軸) 結(jié)構(gòu)如下圖14所示，其中圖中標(biāo)號:1一電動機，2一聯(lián)軸器，3一減速箱，4一潤滑系統(tǒng)，5一升降平臺，6一地基平面，7一靜水面，8一倒傘座，9一葉輪。 倒傘曝氣機由機械動力驅(qū)動旋轉(zhuǎn)，葉輪上均布的八個葉片環(huán)向推流甩水。但到目前，包括美國、德國和荷蘭在內(nèi)的發(fā)達(dá)國家生產(chǎn)的倒傘曝氣機的傳動機構(gòu)、葉輪形狀、安裝方式及動力效率幾乎都徘徊在原有水平，未曾有大的突破。由于攪拌葉片基本都是采用大角度倒錐、寬葉片直輻射布置。相應(yīng)的攪拌和提升能力較弱，完全依靠平推能力是不可能完全阻止污泥在氧化溝中的沉降的。只有在處理水域的周邊形成輻射循環(huán)外，還能形成水域的上下循環(huán)，才能更好的使空氣中的氧溶入水中，讓有機物、微生物和氧之間充分混合、接觸，從而達(dá)到凈化的目的。 要想更好的實現(xiàn)四周和向下的推流，形成更大的空穴，挾裹更多的空氣進(jìn)入，并且使氣泡碎化，需要不等變徑，按照一定規(guī)律排列的弧面葉片組合。經(jīng)過我們初步的研究發(fā)現(xiàn)，變徑曲面弧形葉片，按照非等變角對數(shù)螺旋線升序排列，具有更為優(yōu)越的推流攪拌能力，由于葉片的流體特性，能形成載流體的旋流和噴射，從而擁有更加優(yōu)良的充氧曝氣性能，并且這種組合也有利于降低功率的損耗，值得進(jìn)一步深入研究。 大功率倒傘曝氣機的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，服務(wù)面積大。缺點是安裝不方便，只能用于專門的污水處理池，氣泡碎化效果不明顯，曝氣效率低。本文所研究的曝氣機也是豎直軸的，綜合了以上一些曝氣機的優(yōu)點，對工作場合沒有具體限制，是一種性能非常優(yōu)良的新型曝氣機。其結(jié)構(gòu)和工作原理將在第二章第2五節(jié)中具體闡述。 2.2 優(yōu)化設(shè)計研究現(xiàn)狀 2.2.1 優(yōu)化方法學(xué)的發(fā)展與研究現(xiàn)狀 優(yōu)化設(shè)計是60年代初發(fā)展起來的一門新學(xué)科，它是將最優(yōu)化原理和計算機技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計領(lǐng)域，為工程設(shè)計提供一種重要的科學(xué)設(shè)計方法。利用這種設(shè)計方法。人們可以從眾多的設(shè)計方案中尋找出最佳設(shè)計方案，從而大大提高設(shè)計效率和質(zhì)量。因此優(yōu)化設(shè)計是現(xiàn)代設(shè)計理論和方法的一個重要領(lǐng)域，它己廣泛應(yīng)用于各個工業(yè)部門。 優(yōu)化設(shè)計發(fā)展至今已經(jīng)有多個分支，60年代在數(shù)學(xué)規(guī)劃方法(包括線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃)和電子計算機結(jié)合的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的最優(yōu)化方法，目前最優(yōu)化方法己被廣泛應(yīng)用。最優(yōu)化設(shè)計工作包含以下兩部分內(nèi)容： 1.問題的物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型時要選取設(shè)計變量，列出目標(biāo)函數(shù)，給出約束條件。目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計問題所要求的最優(yōu)指標(biāo)與設(shè)計變量之間的函數(shù)關(guān)系式。 2.采用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法，求解數(shù)學(xué)模型，可歸納為在給定的條件(例如約束條件)下求目標(biāo)函數(shù)的極值或最優(yōu)問題。 但是隨著現(xiàn)代工程設(shè)計中系統(tǒng)的復(fù)雜性不斷增加，系統(tǒng)精確表征的能力就減小，在這些復(fù)雜事物的眾多因素中也包含著不確定性，除了可以用己經(jīng)成熟的概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法研究隨機事件現(xiàn)象以外，還有更為普遍的不確定性，即模糊性，對于這類問題不可能用傳統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)來解決，必須有一門獨立的學(xué)科來描述和處理模糊性的客觀事物，這就誕生了“模糊數(shù)學(xué)”。該學(xué)科由美國控制論專家Caiiofmia大學(xué)的L.AZadeh教授(首先提出了“模糊集合論”)所創(chuàng)立。模糊技術(shù)在工程領(lǐng)域的應(yīng)用則是以英國工程師Mal五ndnai于1974年成功開創(chuàng)了蒸汽機車的模糊控制而解開應(yīng)用的新篇章。此后又有日本學(xué)者山川烈研究成功一種基于語言真值推理的模糊邏輯控制器，成功地用于汽車速度的自動控制。僅1989年和1990年就申報了有關(guān)模糊技術(shù)的專利2000項。我國的模糊數(shù)學(xué)研究工作開始于20世紀(jì)70年代，首篇論文是張綿文，潘雪海的《弗齊集合論》，發(fā)表于1976年第9期《計算機與應(yīng)用數(shù)學(xué)》雜志上。1978年10月13日在《光明日報》發(fā)表《介紹一門新的數(shù)學(xué)一一模糊數(shù)學(xué)》的文章。1980年n月汪浩等譯著的《模浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論糊集在系統(tǒng)分析中的應(yīng)用》一書出版。1981年《模糊數(shù)學(xué)》雜志創(chuàng)刊。1982年成立了中國系統(tǒng)工程學(xué)會模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會，迄今為止，該委員會已召開了九次年會。我國還先后三次舉辦國際會議。盡管如此，我國在模糊技術(shù)的應(yīng)用開發(fā)上和國外相比還是有很大差距。進(jìn)入90年代后，國家教委，國家自然科學(xué)基金委員會，國家經(jīng)貿(mào)委先后投入總額上億元的資金發(fā)展模糊技術(shù)的應(yīng)用研究。目前我國在模糊數(shù)學(xué)理論方面的差距正在縮小，隨著國家對應(yīng)用領(lǐng)域的越來越重視，相信我國在利用模糊方法解決工程優(yōu)化問題方面的差距也會越來越小。 2.3曝氣機的結(jié)構(gòu)功能及工作原理詳細(xì)分析 2.3.1 曝氣機的結(jié)構(gòu)功能 如圖3.3.1所示，本文需要優(yōu)化的曝氣機的結(jié)構(gòu)主要由以下四部分組成: 圖3.3.1 立式倒傘曝氣機結(jié)構(gòu)示意 圖3.3.2 臥式倒傘曝氣機結(jié)構(gòu)示意 圖3.3.3 倒傘曝氣機安裝 圖3.3.4 倒傘曝氣機安裝尺寸 2.4 曝氣原理分析 通過對倒傘型表曝機產(chǎn)生的水流特點及曝氣過程的分析 ,可依據(jù)離心泵、等角速度旋轉(zhuǎn)液體、攪拌混合系統(tǒng)、明渠流中的水躍等基礎(chǔ)理論對倒傘表曝機的曝氣機理及性能參數(shù)進(jìn)行定性分析。 1） 離心泵葉輪 倒傘型表曝機工作時 ,其葉輪實際上與開式軸向吸液的離心泵葉輪極為相似 ,倒傘葉片相當(dāng)于離心泵葉輪的葉片。根據(jù)離心泵的葉輪理論 ,在功率消耗、拋撒的水流密度為一定值的條件下 ,流量與水壓成反比關(guān)系。按離心泵的基本方程 (歐拉方程 ) ,對于軸向吸液的離心泵 ,液體進(jìn)入葉道前為靜止流體 (進(jìn)口速度為零 ) ,離心泵的理論揚程 (壓頭 )H僅取決于葉片出口處的液流參數(shù) ,即只要確定了倒傘型表曝機的結(jié)構(gòu)及運行參數(shù) ,即可對其推動的流量與壓頭進(jìn)行定性和定量分析。 2）　等角速度旋轉(zhuǎn)液體自由表面平衡 根據(jù)等角速度旋轉(zhuǎn)液體自由表面方程 ,真空壓[3]強的大小取決于旋轉(zhuǎn)角速度的大小 ,在轉(zhuǎn)軸中心處 (r=0)真空壓強最大。倒傘型表曝機攪動溝內(nèi)水體也可近似看作是等角速度旋轉(zhuǎn)液體自由運動 ,即在倒傘轉(zhuǎn)軸中心處產(chǎn)生的真空壓強最大。因此可在葉輪結(jié)構(gòu)上采取使葉輪旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生較大的真空度等措施 ,提高表曝機的曝氣效果。 3） 攪拌混合系統(tǒng)葉輪 倒傘型表曝機工作時相當(dāng)于一個液體攪拌混合系統(tǒng) ,可看作是一個有 8葉片的透平式葉輪攪拌器根據(jù)液體攪拌混合系統(tǒng)理論可知 ,增加表曝機的葉輪直徑并降低其速度 ,可獲得較大的流量 (Q)和較[4]小的壓頭 (H) ,實現(xiàn)水體的充分混合 。此外倒傘型表曝機還可通過建立的關(guān)聯(lián)式 (功率曲線 ,涉及葉輪直徑、轉(zhuǎn)速、水體粘度和密度以及攪拌槽構(gòu)件參數(shù)等 ) ,對葉輪不同直徑、不同轉(zhuǎn)速時的功率進(jìn)行計算和校核 ,以獲得最佳的 Q /H值。 4） 明渠流中的水躍 倒傘型曝氣葉輪工作時 ,由于葉輪的旋轉(zhuǎn)及攪動 ,水流從葉輪周邊流出時形成翻滾的水流 ,這種水力現(xiàn)象可近似看作明渠流中的水躍 ,其上部為飽摻[3]空氣的表面旋滾 ,下部為急劇擴散的主流 。倒傘葉輪旋轉(zhuǎn)時形成的水流躍起區(qū)域 ,按其特點的不同可分為空氣吸入點 (水躍頭部 )、劇烈摻混區(qū)、乳化泡沫區(qū)和渦旋剪切區(qū)。在水躍頭部 ,由于射流、渦旋等作用形成了負(fù)壓區(qū),使大量的空氣被吸入水體然后在劇烈摻混區(qū)內(nèi) ,吸入的空氣在渦旋的剪切下形成均勻細(xì)密的氣泡,并與紊動的水體充分混合最后 ,一部分 (較大粒徑 )氣泡在浮力的作用下升至自由表面的乳化泡沫區(qū) ,并進(jìn)入大氣;另一部分 (細(xì)小 )氣泡則在渦旋剪切區(qū)隨主流水體進(jìn)入曝氣池內(nèi) ,繼續(xù)進(jìn)行混合和擴散。水躍頭部空氣的吸入量取決于從急流到緩流的流速差 (v1 - v2 ) ,流速差越大則空氣的吸入量越[5]大 。對倒傘葉輪來說 ,當(dāng)水體流入葉片間的流道后 ,在葉片的推動下被迅速加速到 v1 ,加速后的水體在向外傳遞的過程中由于受到阻力的影響,開始減速 (速度減至 v2 )并形成水躍。因此增大葉片的推力 ,使流速差 (v1 - v2 )加大 ,可提高空氣的吸入量。 設(shè)備整體采用立式結(jié)構(gòu)，安裝方便、占地面積小，不易被濺出的污水所腐蝕。驅(qū)動機構(gòu)傳動精度高，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，機械效率高，噪聲低，設(shè)計使用壽命超過 10 a，長期運行故障率小；性能優(yōu)良，質(zhì)量可靠。倒傘型葉輪經(jīng)優(yōu)化設(shè)計，具有攪拌能力大、推流能力強、充氧量高、處理效果好、不掛臟等優(yōu)點。倒傘的升降機構(gòu)為平板式結(jié)構(gòu)，升降動程大，結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便。整機現(xiàn)場安裝簡便 ,倒傘傘體、倒傘主軸及減速機輸出軸之間可實現(xiàn)自動對中。設(shè)備可根據(jù)用戶需要配置變頻調(diào)速裝置來調(diào)節(jié)葉輪的轉(zhuǎn)速，以獲得工藝要求的充氧量，降低能耗。 2.5曝氣機性能評價指標(biāo)的確定 根據(jù)曝氣機所需要實現(xiàn)的功能，對曝氣機性能的評價主要參照技術(shù)一經(jīng)濟評價法然后結(jié)合實際的使用情況對性能指標(biāo)按照重要程度進(jìn)行評價。首先是技術(shù)性指標(biāo)，主要有單位時間內(nèi)，一定功率下，一定面積和水深的水槽內(nèi)，曝氣機的清水充氧量，服務(wù)面積大小，最大插入水深，曝氣機全重。經(jīng)濟性指標(biāo)按照重要程度依次是制造成本，運輸維修費用等;此外還有一些環(huán)保指標(biāo)，例如噪音大小等等。如表3.5.1所示，是本文要研究的這一系列的曝氣機的主要性能指標(biāo)，這些數(shù)據(jù)由廠家根據(jù)試驗情況測得。 表3.5.1曝氣機主要性能指標(biāo) 其中清水的充氧量和服務(wù)面積都是非常重要的指標(biāo)，也是曝氣機設(shè)計的關(guān)鍵性指標(biāo)。清水的充氧量是在一定功率下曝氣機一小時的充氧量，依據(jù)儀器測得。服務(wù)面積是指以曝氣機軸心為中心，以氣水混合流到達(dá)的最遠(yuǎn)位置處為半徑，該半徑范圍內(nèi)的圓面積。因此這兩個指標(biāo)是本文所研究的最重要的兩個指標(biāo)，可以浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文曝氣機性能評價指標(biāo)的確定這么說:一個一定功率的曝氣機在單位時間內(nèi)充氧量越多，服務(wù)面積越大其性能就越優(yōu)越。當(dāng)然還要考慮其經(jīng)濟性指標(biāo)，由于曝氣機運行時其傳動軸是在污水中工作，軸承安裝處雖然有密封圈防止污水泄漏，但從運行的情況來看保持100%的密封是不可能的，軸承的損壞還與軸系的設(shè)計有關(guān)。軸承的更換周期就是一個重要的經(jīng)濟性指標(biāo)。另外一個比較重要的經(jīng)濟性指標(biāo)就是制造成本和運輸費用。其中制造成本和結(jié)構(gòu)設(shè)計有關(guān)，運輸費用和整體重量有關(guān)。因此可以說一個曝氣機其軸承更換周期越長，加工成本越低，重量越輕其經(jīng)濟性指標(biāo)就越好。 對于優(yōu)化后的曝氣機性能指標(biāo)也需要給定一個量化的評價指標(biāo)，以直觀的將優(yōu)化前后的曝氣機各項性能進(jìn)行對比，為此介紹一下評分法。之前需要注意以下幾點: 1.評分標(biāo)準(zhǔn)(評價尺度)要能度量評價對象與給定要求的符合程度; 2.評分標(biāo)準(zhǔn)(評價尺度)應(yīng)概括較大的范圍，能對所有方案做出評價: 3評分標(biāo)準(zhǔn)(評價尺度)應(yīng)準(zhǔn)確、明了、不致引起誤解。 評分標(biāo)準(zhǔn)有兩種表示方法，一種是5分制，另一種是or分制，在特征尚不清楚的時候，可以采用5分制;在評價對象較為具體，特征較為明顯的時候，可以采用10分制，采用10分制的評分標(biāo)準(zhǔn)評分顯得更為細(xì)致。本文的評價對象是方案，也就是說評價是在方案設(shè)計階段進(jìn)行的，具體化程度比較低，所以采用5分制的評分標(biāo)準(zhǔn)。5分制和10分制兩種評分標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容如表3.5.2所示。 表3.5.2評分標(biāo)準(zhǔn) 評分法是根據(jù)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)用分值作為衡量方案優(yōu)劣的尺度，對方案進(jìn)行定量評價。如有多個評價目標(biāo)時，則先分別對各目標(biāo)評分，再經(jīng)處理求得方案的總分。其中總分的計算方法可以有多種，包括分值相加法、分值連乘法、均值法、相對值法或有效值法(加權(quán)積分法)。其中綜合考慮評價目標(biāo)分值及加權(quán)系數(shù)的有效值作為方案的評價依據(jù)較合理，應(yīng)用的也最為廣泛。各種記分方法和特點見表3.5.3所示。 表3.5.3 總分計算方法和特點 表中:Q----方案總分值;N----有效值;n----評價目標(biāo)數(shù);Pi----各評價目標(biāo)平分值;g1----各評價目標(biāo)的加權(quán)系數(shù);QO----理想方案總分值。 本文采用加權(quán)記分法計算優(yōu)化前后的曝氣機性能評分，以驗證優(yōu)化結(jié)果的可靠性和有效性。 加權(quán)系數(shù)是確定目標(biāo)的重要性系數(shù)，主要在定量評價時用以考慮各評價目標(biāo)重要程度。加權(quán)系數(shù)是反映評價目標(biāo)重要程度的量化系數(shù)，加權(quán)系數(shù)大，意味著重要程度高。為了便于分析計算，一般取各評價目標(biāo)加權(quán)系數(shù)g12.10 葉輪浸沒深度 mm 參見附錄A 表3.1 倒傘型表面曝氣機基本參數(shù) 圖3.1 葉輪的參數(shù)化模型 圖3.2 葉片的二維圖 圖3.3 倒傘曝氣機總成二維平面圖 3.3 曝氣機的優(yōu)化設(shè)計方法 曝氣機具有充氧、推流和攪拌性能,反映這些性能的主要指標(biāo)是充氧動力效率和底部流速。其中最主要性能指標(biāo)是充氧動力效率 其中， 其中, OR 是在室溫和一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的氧氣傳輸速率(mg/L /h) ,是試驗時的氧氣飽和濃度,這里假設(shè)為常數(shù)。為標(biāo)準(zhǔn)條件下的氧氣傳輸體積系數(shù)，表達(dá)式為： P為攪拌功率( kW) ; P /V為單位體積的功率 其中, Q為流量,為出口射流速度，為射流厚度。 速度與葉片的流線、厚度關(guān)系密切,而且葉片的流線也是影響攪拌功率的一個主要因素。因此為了更好的研究葉片的流線和外形,從葉片的應(yīng)力應(yīng)變研究入手。對葉片的形狀和厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。 因此,對于攪拌葉片的優(yōu)化設(shè)計關(guān)系到整個曝氣機性能的優(yōu)化。 本文采用的葉片優(yōu)化方法:運用有限元分析軟件找出葉片的應(yīng)力危險區(qū),以有目的性的去實施補救措施, 對于受力變形大的區(qū)域,可以加厚葉片或采用加強筋板;對于應(yīng)力比較的小的區(qū)域可以采取相對較薄的設(shè)計, 減輕整機的質(zhì)量,降低制造成本,并提高工作效率。 3.4　倒傘型曝氣機的有限元分析 設(shè)單元內(nèi)任意點的位移函數(shù)為u ( x, y, z) , v ( x, y, z) , w( x, y, z)或 利用節(jié)點處的邊界條件,以a表示的節(jié)點位移并寫成： 這里,為相應(yīng)矩陣,代入d = Sa得用節(jié)點位移表示單元體內(nèi)任意點位移的插值函數(shù)式: 根據(jù)位移插值函數(shù), 由彈性力學(xué)給出的應(yīng)變和位移關(guān)系, 可計算出應(yīng)變?yōu)? 式中, B 表示應(yīng)變矩陣。相應(yīng)的變分為 由彈性力學(xué)物理關(guān)系,得應(yīng)力與應(yīng)變的物理關(guān)系式為 式中, D是彈性矩陣。 根據(jù)虛位移原理:可得單元節(jié)點力與位移之間的關(guān)系式: 式中, Ke 是單元特性,即剛度矩陣,并可寫成 把各單元按節(jié)點組集成與原結(jié)構(gòu)相似的整體結(jié)構(gòu),得整體的節(jié)點力與節(jié)點位移的關(guān)系式,即整體結(jié)構(gòu)的平衡方程 式中, K表示整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣, f表示整體荷載列陣, q表示整體結(jié)構(gòu)所有節(jié)點的位移列陣,對于結(jié)構(gòu)靜力分析載荷列陣f可包括: 式中,(體積力轉(zhuǎn)移) , (表面力轉(zhuǎn)移) , 可采用不同的計算方法解有限元方程, 得出節(jié)點的位移。需要注意的是,在求解之前必須對結(jié)構(gòu)平衡方程組進(jìn)行邊界條件處理。然后再解出節(jié)點位移q。 在計算出各單元的節(jié)點位移后, 利用式( 6)和( 8)即可求解出相應(yīng)的節(jié)點應(yīng)力。 本文選用ANSYS作為分析平臺對葉片工作過程進(jìn)行有限元分析。其在ANSYS的葉片命令流如下： !/filname,Blade,1 !定義分析文件名 /TITLE,Static Analysis for a Blade !定義標(biāo)題 FINISH !導(dǎo)入葉片IGES格式的幾何模型 !=============================================開始有限元模型的建立 /PREP7 !進(jìn)入前處理器 ET,1,SOLID92 !定義單元類型為solid92單元 MP,EX,1,2.06E5, !定義材料彈性模量 MP,PRXY,1,0.3, !定義材料泊松比 MP,DENS,1,7.8e-6 !定義材料密度 ESIZE,40,0, !設(shè)置單元尺寸大小 TYPE,1 !選定劃分網(wǎng)格的單元類型 MAT,1 !選定劃分網(wǎng)格的材料類型 vsel,all !選擇所有實體 VMESH,all !劃分所有實體,生成網(wǎng)格 FINISH !=============================================完成有限元模型的建立 !=============================================有限元模型的邊界條件的施加和分析求解 /SOL !進(jìn)入求解器 ANTYPE,0 !設(shè)置分析類型為靜力分析 CSKP,11,0,120,123,163,1,1, NSEL,S,LOC,X, D,ALL, , , , , ,ALL, , , , , CSKP,11,0,33,34,57,1,1, NSEL,S,LOC,Z, D,ALL, , , , , ,ALL, , , , , CSKP,11,0,261,259,235,1,1, NSEL,S,LOC,Z, D,ALL, , , , , ,ALL, , , , , !選擇要約束的節(jié)點,并約束所有位移 ALLSEL,ALL SFA,39,1,PRES,0.05 SFA,30,1,PRES,0.05 !在幾何面上施加分布壓力 ALLSEL,ALL SOLVE !求解計算 FINISH !完成 save !保存所有文件 !==============================================完成靜力分析的求解計算 !==============================================結(jié)果查看 /POST1 !進(jìn)入后處理器 !PLNSOL, U,SUM, 0,1.0 !顯示變形分布云圖 PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !顯示等效應(yīng)力分布云圖 3.5 葉片材料的選擇 葉片材料Q235A鋼材, 密度7. 85 ×103 kg/m3 , 標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 700-1988 化學(xué)成份： 　　碳 C ：0.14～0.22 　　硅 Si：≤0.30 　　錳 Mn：0.30～0.65 　　硫 S ：≤0.050 　　磷 P ：≤0.045 　　鉻 Cr：允許殘余含量≤0.030 　　鎳 Ni：允許殘余含量≤0.030 　　銅 Cu：允許殘余含量≤0.030 力學(xué)性能 抗拉強度 σb (MPa)：375～460 　　 屈服強度 σs (MPa)：≤16時:≥235; >16～40時:≥225; >40～60時: ≥215; >60～100 時: ≥205; > 100～150 時: ≥195; >150時: ≥185 　　 伸長率 δ5 (%)：≤16時:≥26;>16～40時:≥25;>40～60時:≥24;>60～100時:≥23;>100～150時:≥22;>150時:≥21 3.6　葉片的網(wǎng)格模型 Unigraphics NX提供了與ANSYS DesignSpace雙向參數(shù)互動的嵌入式接口，有助于工程意識強烈、CAE背景薄弱，且熟悉CAD結(jié)構(gòu)設(shè)計的人員使用，使設(shè)計人員很方便地進(jìn)行自適應(yīng)映射網(wǎng)格劃分、工況加載、單位制自動換算、分析求解、計算報告生成等工作。在完成覆蓋件產(chǎn)品設(shè)計后，由于產(chǎn)品包含多個自由曲面特征，如采用傳統(tǒng)的IGES格式傳遞數(shù)據(jù)，在ANSYS環(huán)境下還需要進(jìn)行大量的修補工作。利用UG NX的曲面縫合（Sew Surface）功能，可以快速方便地得到完整的可供CAE分析使用的連續(xù)曲面，如圖3(d)所示為縫合輸出后，在DesignSpace環(huán)境下劃分的網(wǎng)格模型和重力作用下的變形分析。其有限元網(wǎng)格模型包含44352個單元（Element）和45668個節(jié)點（Node）。對于SMC復(fù)合材料覆蓋件的分析，由于DesignSpace目前不支持復(fù)合材料，因此需要和ANSYS交換數(shù)據(jù)來實現(xiàn)其分析結(jié)果的提取。 圖4.5 有限元模型 圖3.6 施加約束的有限元模型 3.5.1載荷處理和邊界條件的確定 根據(jù)已知受力情況和大小對葉片施加邊界條件個載荷，圖中箭頭代表矢量力 圖3.7 邊界條件圖 3.5.2葉片結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析 有限元的計算，就是將形狀復(fù)雜以及受力情況復(fù)雜的零件化分為有限數(shù)目的單元，再分別計算這些單元的受力和變形情況，然后將這些單元整合起來，就形成了整個零件的受力變形圖。 3.5.2.1 葉片應(yīng)力和變形分析 圖3.8 總位移云圖 圖3.9 X方向變型圖 圖3.10 Y方向變型云圖 圖3.11 Z方向變型云圖 圖3.12 等效應(yīng)力云圖 3.5.2.2 計算結(jié)果與分析 1）變形分析 圖5.8顯示了載荷作用下葉片的變形云圖。從圖5.8可以看出,載荷作用下葉片的最大位移達(dá)到5.726mm左右。葉片變形較大的地方主要為葉片的尖端部位,此處手較大扭矩。因此,在葉片的設(shè)計制造中采取一些措施防止葉片過度變形至關(guān)重要。 2） 應(yīng)力分析 載荷作用下氣瓶的應(yīng)力強度云圖如圖5.12所示。從圖5.12可以看出，葉片總體應(yīng)力分部比較均勻。葉片應(yīng)力分布圖顯示,最大應(yīng)力發(fā)生在葉片下部的圓弧部位和葉片的折彎板根部,應(yīng)力分布見圖5.12, 最大應(yīng)力213.09 MPa。葉片尖端和幅板的應(yīng)力值均較低。 通過對曝氣機葉片的有限元分析,獲得了葉片的應(yīng)力和變形值,從應(yīng)力云圖上可以看出最大應(yīng)力發(fā)生在葉片下部的圓弧部位和葉片的折彎板根部。葉片的強度滿足要求。從分析的結(jié)果看,利用ANSYS進(jìn)行有限元分析能得到滿意的解,在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析后,可獲得大量的數(shù)據(jù)和圖片,為改進(jìn)設(shè)計提供參考依據(jù)。 4 總結(jié) 隨著國家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的提出，環(huán)保設(shè)備，特別是污水處理設(shè)備將具有越來越好的市場前景，企業(yè)要提高市場競爭力以獲取較大的市場份額，需要在原有產(chǎn)品基礎(chǔ)上做進(jìn)一步優(yōu)化，以提升產(chǎn)品的性能，降低成本。本文針對曝氣機這一具體產(chǎn)品進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和工作狀態(tài)模擬分析，為企業(yè)的產(chǎn)品革新做了卓有成效的工作。本文的工作對其它中小企業(yè)的產(chǎn)品革新工作也具有很好的借鑒意義,其特色和創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在以下三個方面: 首先，本文運用優(yōu)化設(shè)計相關(guān)的方法學(xué)思想，提出利用CAE技術(shù)和傳統(tǒng)的試驗方法相結(jié)合，并首次將之應(yīng)用于曝氣機結(jié)構(gòu)優(yōu)化和工作狀態(tài)模擬中來，實踐證明這一方法非常適合中小企業(yè)的產(chǎn)品革新。 其次，本文利用CAE技術(shù)對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化具體又包含對基于CAE技術(shù)的計算模型的優(yōu)化，然后再將優(yōu)化后的計算模型用于曝氣機結(jié)構(gòu)優(yōu)化及工作狀態(tài)模擬。 本文所做的工作使得企業(yè)的產(chǎn)品優(yōu)化或者革新周期大大縮短，節(jié)約了大量試驗成本，提高了產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計的可靠性。并且己使企業(yè)擁有自主的知識產(chǎn)權(quán)，對提高企業(yè)的經(jīng)濟效益起到了積極的推動作用。 參考文獻(xiàn) 1 王昆 機械設(shè)計課程設(shè)計 北京 高等教育出版社 2006 2 濮良貴 機械設(shè)計 北京 高等教育出版社 2007 3 倒傘型表面曝氣機 JB/T10670-2006 4 邢普等 非等角對數(shù)螺旋線攪拌葉片的實驗研究 工程設(shè)計學(xué)報 2008.2 5 D. 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