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第六節(jié) 回旋加速器,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．知道回旋加速器的基本構(gòu)造及工作原理． 2．知道加速器的基本用途．,在現(xiàn)代物理學(xué)中，為了研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，人們往往利用能量很高的帶電粒子作為“炮彈”，去轟擊各種原子核，以觀察它們的變化規(guī)律．怎樣才能在實(shí)驗(yàn)室大量地產(chǎn)生高能量的帶電粒子呢?這就要用到一種叫加速器的實(shí)驗(yàn)設(shè)備．同學(xué)們一定聽(tīng)說(shuō)過(guò)北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)吧，它就是我國(guó)于1989年初投入運(yùn)行的第一臺(tái)高能粒子加速器，它能使正負(fù)電子束流的能量分別達(dá)到28億電子伏．,問(wèn)：加速器究竟是怎樣產(chǎn)生高能帶電粒子的呢?,這就是今天我們要學(xué)習(xí)的課題．讓我們以探索者的身份，從已有的基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，一起去尋求問(wèn)題的答案吧!,1．直線性加速器 先請(qǐng)同學(xué)們思考：用什么方法可以加速帶電粒子?,答：可以利用電場(chǎng)來(lái)加速．,問(wèn)：根據(jù)圖示條件，帶電粒子被加速后獲得了多少能量?,答：根據(jù)動(dòng)能定理帶電粒子獲得的動(dòng)能,問(wèn)：由此看來(lái)，在帶電粒子一定的條件下，要獲得高能量的帶電粒子，可采取什么方法?,答：帶電粒子一定，即q、m一定，要使粒子獲得的能量增大，可增大加速電場(chǎng)兩極板間的電勢(shì)差．,但是，在實(shí)際中能夠達(dá)到的電壓值總是有限的，不可能太高，因而用這種方法加速粒子，獲得的能量很有限，一般只能達(dá)到幾十萬(wàn)至幾兆電子伏．我們能否設(shè)法突破電壓的限制，使帶電粒子獲得更大的能量呢?,有一位同學(xué)想（如右圖所示）是否可以多加幾個(gè)電場(chǎng)，讓帶電粒子逐一通過(guò)它們．,大家認(rèn)為這種設(shè)想有道理嗎?,有一同學(xué)認(rèn)為每個(gè)電場(chǎng)的電壓就不必很高．盡管帶電粒子每次得到的能量不是很大，但最后的總能量卻可以達(dá)到EK=nqU，只要增加電場(chǎng)的數(shù)目n，就可以使粒子獲得足夠大的能量．,對(duì)．采用多個(gè)電場(chǎng)，使帶電粒子實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速，的確是突破電壓限制的好方法．同 學(xué)們能提出這樣富有創(chuàng)見(jiàn)的設(shè)想，十分可貴.但是，我們?cè)僮屑?xì)推敲一下它的可行性，按上圖所示的方案，真能實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速嗎?,有一個(gè)學(xué)生認(rèn)為這個(gè)方案不可能獲得高能量的帶電粒子!從圖上可以看出，在相鄰兩級(jí)加速電場(chǎng)的中間，還夾著一個(gè)反向電場(chǎng)，當(dāng)帶電粒子通過(guò)它們時(shí)，將會(huì)受到阻礙作用．,此同學(xué)考慮問(wèn)題很全面，他不但看到了加速電場(chǎng)這有利的一面，同時(shí)還注意到了存在減速電場(chǎng)這不利的一面．那么我們能否“興利除弊”，設(shè)法把加速極板外側(cè)的減速電場(chǎng)消除呢?,請(qǐng)大家聯(lián)系已學(xué)的知識(shí)，要防止外界電場(chǎng)的干擾，可采用什么措施?,采用靜電屏蔽．,對(duì)．我們可用金屬圓筒代替原來(lái)的極板，將上圖改成左下圖所示．這樣既可以在金屬圓筒的間隙處形成加速電場(chǎng)，又使得圓筒內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，從而消除了減速電場(chǎng)的不利影響．,不可能.因?yàn)榘催@樣的極性,帶電粒子在第一級(jí)電場(chǎng)中能得到加速，但到了下一級(jí)就會(huì)減速.粒子從加速電場(chǎng)得到的能量，將在減速電場(chǎng)中喪失殆盡．,我們有什么方法可解決這個(gè)矛盾呢?,如果能及時(shí)地改變電源的極性，就可以解決了．,好主意!你能對(duì)照上圖具體說(shuō)明一下這“及時(shí)”的含義嗎?,設(shè)開(kāi)始時(shí)，電源極性為A正B負(fù)，帶電粒子在第一級(jí)電場(chǎng)中加速，當(dāng)它穿過(guò)第一只圓 筒即將進(jìn)入第二級(jí)電場(chǎng)時(shí)，電源極性應(yīng)立即變?yōu)锳負(fù)B正，使粒子又能繼續(xù)加速．同理，當(dāng)它穿過(guò)第二只圓筒剛要進(jìn)入第三級(jí)電場(chǎng)時(shí)，電源又及時(shí)地改變極性…,分析正確．可見(jiàn)，為了實(shí)現(xiàn)帶電粒子的多級(jí)加速，我們應(yīng)該采用交變電源；并且電源極性的變化還必須與粒子的運(yùn)動(dòng)配合默契，步調(diào)一致，即滿(mǎn)足同步條件，這是確保加速器正常工作的關(guān)鍵所在．那么，如何做到這一點(diǎn)呢?如果使交變電源以恒定的頻率交替改變極性，能夠滿(mǎn)足同步條件嗎?,不能滿(mǎn)足．因?yàn)閹щ娏Ｗ蛹铀僦蟮乃俣仍絹?lái)越大，若金屬圓筒的長(zhǎng)度相等，則它 每次穿越的時(shí)間就會(huì)越來(lái)越短．如要保證同步，電源頻率應(yīng)該越來(lái)越高才行．,誰(shuí)還有不同的見(jiàn)解呢?,有同學(xué)認(rèn)為電源頻率恒定時(shí)，也有可能滿(mǎn)足同步條件，只要使得金屬圓筒的長(zhǎng)度隨著粒子速度的增大而相應(yīng)地加長(zhǎng)就行了．,上述兩位同學(xué)的意見(jiàn)可謂異曲同工，都有可能滿(mǎn)足同步條件．在具體實(shí)施時(shí)，人們一般采用的是后一種方案．很明顯，實(shí)施這種方案的關(guān)鍵，在于合理地設(shè)計(jì)金屬圓筒的長(zhǎng)度．那么，各圓筒長(zhǎng)度之間究竟應(yīng)符合怎樣的關(guān)系才行呢?這個(gè)問(wèn)題稍微復(fù)雜一點(diǎn)，有興趣的同學(xué)在課后可以繼續(xù)討論．通過(guò)以上的探索和研究，我們實(shí)際上已經(jīng)勾畫(huà)出了一臺(tái)加速器的雛形了，這樣的加速器我們把它稱(chēng)之什么加速器呢?,直線加速器．,北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的注入器部分，就是一個(gè)全長(zhǎng)200多米的直線加速器．這類(lèi)加速 器固然有其優(yōu)點(diǎn)，但它的設(shè)備一字兒排開(kāi)，往往很長(zhǎng)．于是，我們自然會(huì)想到：能否尋找一種既可使帶電粒子實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速，又不必增加設(shè)備長(zhǎng)度的方法呢?,如果只用一個(gè)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過(guò)加速后還能再次返回，那就好了．用什么方法才能使粒子自動(dòng)返回呢?,外加磁場(chǎng)!利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可使它重返電場(chǎng)，再次 加速．,好，這的確是個(gè)巧妙的設(shè)想．這也正是我們要討論的第二種加速器——回旋加速器．,2．回旋加速器 如左下圖所示．設(shè)位于加速電場(chǎng)中心的粒子源發(fā)出一個(gè)帶正電粒子，以速率v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．如果它在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的協(xié)同配合下，不斷地得到加速，你能大致 畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎?請(qǐng)每位同學(xué)都動(dòng)手試試．,同學(xué)們都已把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡畫(huà)出來(lái)了．請(qǐng)同學(xué)們思考以下幾個(gè)問(wèn)題：,問(wèn)題1：從畫(huà)出的軌跡看，是一條半徑越來(lái)越大的許多半圓連成的曲線，這是什么緣故?,問(wèn)題2：為使帶電粒子不斷得到加速，提供加速電壓的電源應(yīng)符合怎樣的要求?,要采用交變電源．且必須使電源極性的變化與粒子的運(yùn)動(dòng)保持同步．具體地說(shuō)，正粒子以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)。當(dāng)它運(yùn)動(dòng)半周后到達(dá)A1時(shí)，電源極性應(yīng)是“A正A/負(fù)”，粒子被電場(chǎng)加速，速度從v0增加到v1．然后粒子繼續(xù)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半周．當(dāng)它到達(dá)A2/時(shí)，電源極性又及時(shí)地變?yōu)椤癆負(fù)A/正”，使粒子再次加速，速率從v1增加到v2…,回答正確．從剛才的分析可以看出，電場(chǎng)的作用是使粒子加速，磁場(chǎng)的作用則使粒子回旋，兩者分工明確，同時(shí)它們又配合默契：電源交替變化一周，粒子被加速兩次，并恰好回旋一圈，這正是確保加速器正常運(yùn)行的同步條件．,問(wèn)題3:隨著粒子不斷加速，它的速度和半徑都在不斷增大，為了滿(mǎn)足同步條件，電源的頻率也要相應(yīng)發(fā)生變化嗎?,不需變化，因?yàn)閹щ娏Ｗ釉趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期 ，與運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)．,說(shuō)得對(duì)．對(duì)于給定的帶電粒子，它在一定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期是恒定的．有了這一條，我們就可免去隨時(shí)調(diào)整電源頻率以求同步的麻煩，為回旋加速提供了極大的便利．早在1932年，美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯就發(fā)明了回旋加速器，從而使人類(lèi)在獲得較高能量的粒子方面邁進(jìn)了一大步.為此，勞倫斯獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．,問(wèn)題4：看書(shū)回答回旋加速器主要由哪幾部分構(gòu)成?,D形盒、強(qiáng)電磁鐵、交變電源、粒子源、引出裝置等．,問(wèn)題5：兩個(gè)空心的D形金屬盒是它的核心部分，同學(xué)們能說(shuō)出它的作用嗎?,這兩個(gè)D形盒就是兩個(gè)電極，可在它們的縫間形成加速電場(chǎng)．,誰(shuí)還有補(bǔ)充嗎?,它還起到靜電屏蔽的作用，使帶電粒子在金屬盒內(nèi)只受洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．,問(wèn)題6：兩個(gè)D形盒之間的縫寬些行不行?,如果縫很寬，粒子穿越電場(chǎng)所用的時(shí)間就不容忽略．而這個(gè)時(shí)間是要隨粒子運(yùn)動(dòng)速度的增加而變化的，從而使得粒子回旋一周所需的時(shí)間也隨之變化．這就破壞了同步條件．如果是窄縫，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以不計(jì)，就可避免不同步的麻煩．,問(wèn)題7：帶電粒子的最高能量與哪些因素有關(guān)?,與加速電場(chǎng)的電壓有關(guān)．由公式EK=qU可知，電壓值大了．粒子獲得的能量也大．,與D形盒的半徑有關(guān)．D形盒的半徑越大，粒子回旋加速的次數(shù)就越多，粒子具有的能量也越大．,與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．根據(jù)公式 可知，B值越大，粒子回旋半徑越小，回旋加速的次數(shù)就越多，從而獲得更大的能量．,同學(xué)們能發(fā)表不同的見(jiàn)解，這很好．究竟誰(shuí)是誰(shuí)非呢?在回旋加速器的最大半徑和磁場(chǎng)都確定的條件下．帶電粒子能達(dá)到的最大速率為 ，則相應(yīng)的最高能量為 ．這就告訴我們，對(duì)于給定的帶電粒子來(lái)說(shuō)，它所能獲得的最高能量與D形電極半徑的平方成正比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比，而與加速電壓無(wú)直接關(guān)系．,講到這里，有的同學(xué)可能會(huì)想，如果盡量增強(qiáng)回旋加速器的磁場(chǎng)或加大D形盒半徑，我們不就可以使帶電粒子獲得任意高的能量嗎?實(shí)際并非如此．例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來(lái)加速粒子．最高能量只能達(dá)到20兆電子伏．這是因?yàn)榱Ｗ拥乃俾蚀蟮浇咏馑贂r(shí)，按照相對(duì)論原理，粒子的質(zhì)量將隨速率增大而明顯地增加，從而使粒子的回旋周期也隨之變化，這就破壞了加速器的同步條件．,為了把帶電粒子加速到更高的能量，以適應(yīng)高能物理實(shí)驗(yàn)的需要，人們還設(shè)計(jì)制造了各種類(lèi)型的新型加速器．如同步加速器、電子感應(yīng)加速器等等．這些加速器可以把帶電粒子加速到幾十億電子伏以上．目前世界上最大的質(zhì)子同步加速器，能使質(zhì)子的能量達(dá)到1 000GeV．我國(guó)1989年初投入運(yùn)行的高能粒子加速器——北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)，能使電子束流的能量達(dá)到2.8+2.8 GeV．,1．N個(gè)長(zhǎng)度逐漸增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排列成一串，如圖所示(圖中畫(huà)出五、六個(gè)圓筒，作為示意圖)．各筒和靶相間地連接到頻率為v，最大電壓值為μ的正弦交流電源的兩端。整個(gè)裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開(kāi)有小孔．現(xiàn)有一電量為q，質(zhì)最為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及靶間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而加速(設(shè)圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng))．縫隙的寬度很小，離子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可以不計(jì).已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為v1，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢(shì)差為μ1-μ2=-μ．為使打在靶上的離子獲得最大能量，各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量．,2．已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5 T，D形盒的半徑為R= 60 cm，兩盒間電壓μ=210 4V，今將a粒子從近于間隙中心某處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間的最大可能值．,3．回旋加速器的D形盒半徑為R=0.60 m，兩盒間距為d=0.01 cm，用它來(lái)加速質(zhì)子時(shí) 可使每個(gè)質(zhì)子獲得的最大能量為4.0 MeV，加速電壓為μ=2.010 V，求： (1)該加速器中偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B． (2)質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． (3)在整個(gè)加速過(guò)程中，質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．(已知質(zhì)子的質(zhì)量為m=1.6710 -27 kg．質(zhì)子的帶電量e=1. 6010 -19 C),4．如圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，中心上半面出口處O放有質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子源．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，求： (1)加在D形盒間的高頻電 源的頻率． (2)離子加速后的最大能量． (3)離子在第n次通過(guò)窄縫前后的速度和半徑之比．,