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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《第一章 坐標(biāo)系》章節(jié)測試卷（B）新人教版選修4-4 一．選擇題 1．已知，下列所給出的不能表示點M的坐標(biāo)的是（ ） A． B． C． D． 2．點，則它的極坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 3．極坐標(biāo)方程表示的曲線是（ ） A．雙曲線 B．橢圓 C．拋物線 D．圓 4．圓的圓心坐標(biāo)是 A． B． C． D． 5．在極坐標(biāo)系中，與圓相切的一條直線方程為 A． B． C． D． 6、 已知點則為 A、正三角形　 B、直角三角形　 C、銳角等腰三角形　 D、直角等腰三角形 　　 7、表示的圖形是 A．一條射線 B．一條直線 C．一條線段 D．圓 8、直線與的位置關(guān)系是 　 A、平行　　 B、垂直　 C、相交不垂直　　 D、與有關(guān)，不確定 9.兩圓,的公共部分面積是 A. B. C. D. 10.極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ） A．一條射線和一個圓 B．兩條直線 C．一條直線和一個圓 D．一個圓 二．填空題（每題5分共25分） 11、曲線的直角坐標(biāo)方程為_ 12．極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是 13．圓心為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為 14．已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點到直線的距離是 15、在極坐標(biāo)系中，點P到直線的距離等于____________。 16、與曲線關(guān)于對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是__________________。 17、 在極坐標(biāo)中，若過點（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點， 則|AB|= 。 三．解答題（共75分） 18、（1）把點M 的極坐標(biāo)，化成直角坐標(biāo) （2）把點P的直角坐標(biāo)，化成極坐標(biāo) 19．說說由曲線得到曲線的變化過程。 20．已知，O為極點，求使是正三角形的點坐標(biāo)。 21．的底邊以B點為極點，BC 為極軸，求頂點A 的軌跡方程。 22．在平面直角坐標(biāo)系中已知點A（3，0），P是圓珠筆上一個運點，且的平分線交PA于Q點，求Q 點的軌跡的極坐標(biāo)方程。 23、在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C，半徑=1，Q點在圓C上運動。 （1）求圓C的極坐標(biāo)方程； （2）若P在直線OQ上運動，且OQ∶QP=2∶3，求動點P的軌跡方程。 24．如圖，，D是垂足，H是AD上任意一點，直線BH與AC交于E點， 直線CH與AB交于F點，求證：. 參考答案 一．選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A B D　 A B C C 二．填空題 11. 12．； 13．； 14．； 15．； 16． 17. 三．解答題 18. （1） （2）（） 19．解：的圖象上的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到，再將其縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，橫坐標(biāo)不變，得到曲線。 20. 或 21.解:設(shè)是曲線上任意一點,在 中由正弦定理得: 得A的軌跡是: 22.解:以O(shè)為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè), ; ∴ 23．（1） , （2） 24．證明：以BC所在的直線為軸，AD所在的直線為軸建立直角坐標(biāo)系， 設(shè)，，，，則 ，即 ，即 ，即 ，即 ，