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2019-2020年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 限時(shí)規(guī)范專題練 6 電磁場綜合應(yīng)用 一、選擇題(本題共7小題，每小題8分，共56分) 1. (多選)如圖所示，一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場B，且通以圖示方向的電流I時(shí)，用電壓表測得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U，已知自由電子的電量為e。下列說法中正確的是(　　) A. 導(dǎo)體的M面比N面電勢高 B. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大 C. 導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v＝ D. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 解析：由于自由電子帶負(fù)電，根據(jù)左手定則可知，M板電勢比N板電勢低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)上、下表面電壓穩(wěn)定時(shí)，有q＝qvB，得U＝Bdv，與單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；再根據(jù)I＝neSv，可知選項(xiàng)D正確。 答案：CD 2. 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子，從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿水平方向進(jìn)入垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，帶電粒子經(jīng)過半圓到A點(diǎn)，設(shè)OA＝y(tǒng)，不計(jì)粒子的重力，則能正確反映y與U之間關(guān)系的圖象是(　　) 解析：帶電粒子經(jīng)過加速電場加速的過程，由動(dòng)能定理得，qU＝mv2，粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，qBv＝m，解得，r＝，又y＝2r，則y＝，B項(xiàng)正確。 答案：B 3. (多選)如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電粒子由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是(　　) A. 粒子一定帶負(fù)電 B. 粒子動(dòng)能一定減少 C. 粒子的電勢能一定增加 D. 粒子的機(jī)械能一定增加 解析：對(duì)該種粒子進(jìn)行受力分析得：受到豎直向下的重力、水平方向的電場力、垂直于速度方向的洛倫茲力，其中重力和電場力是恒力。粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，則可以判斷出其受到的洛倫茲力也是恒定的，即該粒子是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；如果該粒子帶正電，則受到向右的電場力和向左下方的洛倫茲力，所以不會(huì)沿直線運(yùn)動(dòng)，故該種粒子一定帶負(fù)電，A正確；該種粒子帶負(fù)電，向左上方運(yùn)動(dòng)，電場力做正功，電勢能一定是減少的，C錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓菽茉黾?，?dòng)能不變，所以該粒子的機(jī)械能增加，D正確。 答案：AD 4. 如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速放置一質(zhì)量為0.1 kg、電荷量q＝＋0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。t＝0時(shí)對(duì)木板施加方向水平向左、大小為0.6 N的恒力，g取10 m/s2。則(　　) A. 木板和滑塊一直做加速度為2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng) B. 滑塊開始做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做速度為10 m/s的勻速運(yùn)動(dòng) C. 木板先做加速度為2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的運(yùn)動(dòng)，最后做加速度為3 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng) D. t＝5 s后滑塊和木板有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 解析：t＝0時(shí)對(duì)木板施加方向水平向左、大小為0.6 N的恒力，帶電滑塊速度增大，所受向上的洛倫茲力增大，先做加速度為2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，木板先做加速度為2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，最后帶電滑塊離開木板做加速度為3 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，A、B錯(cuò)誤；t＝5 s時(shí)帶電滑塊的速度v＝at＝10 m/s，所受洛倫茲力f＝qvB＝1 N，帶電滑塊已經(jīng)離開木板，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案：C 5. 如圖所示，電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面。不加磁場時(shí)，電子束將通過磁場中心O點(diǎn)而打到屏幕上的中心M，加磁場后電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè)?，F(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，可行的辦法是(　　) A. 減小加速電壓 B. 增加偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 C. 將圓形磁場區(qū)域向屏幕靠近些 D. 將圓形磁場的半徑增大些 解析：現(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，可行的辦法可分為兩大類：一類是不改變電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角θ，而將圓形磁場區(qū)域向屏幕靠近些；另一類是不改變屏幕的位置，而是減小電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度θ，具體做法包含三個(gè)方面：(1)增大加速電壓，以提高射入磁場時(shí)電子的速度；(2)減小偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(3)將圓形磁場的半徑減小些。綜上可知，C項(xiàng)正確。 答案：C 6. (多選)如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。加速電場的電壓為U，速度選擇器中的電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，一電荷量為q的帶正電的粒子在加速電場中加速后進(jìn)入速度選擇器，剛好能從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，測得直徑為d，照相板上有記錄粒子位置的膠片。下列表述正確的是(　　) A. 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B. 粒子在速度選擇器中做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C. 所有粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場時(shí)的速度相同 D. 粒子質(zhì)量為 解析：質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，選項(xiàng)A正確；經(jīng)過速度選擇器時(shí)可知能通過狹縫的帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)且速率等于E/B1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；粒子通過速度選擇器有qE＝qvB1，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場后，洛倫茲力提供向心力有qvB2＝m，而r＝，解得m＝，選項(xiàng)D正確。 答案：ACD 7. (多選)磁流體發(fā)電機(jī)可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，是一種低碳環(huán)保發(fā)電機(jī)，有著廣泛的發(fā)展前景，其發(fā)電原理示意圖如圖所示，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，整體上呈電中性)噴射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域有兩塊面積為S、相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路。設(shè)氣流的速度為v，氣體的電導(dǎo)率(電阻率的倒數(shù))為g，則(　　) A. 兩板間的電勢差為U＝Bdv B. 下板是電源的負(fù)極，上板是電源的正極 C. 流經(jīng)R的電流為I＝ D. 流經(jīng)R的電流為I＝ 解析：等離子體噴射入磁場后，在洛倫茲力F1＝qBv的作用下，正離子向上偏，負(fù)離子向下偏，則上板是電源的正極，下板是電源的負(fù)極，B對(duì)；兩板間形成向下的電場，正負(fù)離子將受到電場力F2＝q阻礙其偏轉(zhuǎn)，在外電路斷路的情況下，當(dāng)qBv＝q時(shí)，兩板間電勢差達(dá)到穩(wěn)定，U＝Bdv為電源電動(dòng)勢，A錯(cuò)；電源內(nèi)阻為r＝ρ＝，由閉合電路歐姆定律得I＝＝，C錯(cuò)，D對(duì)。 答案：BD 二、非選擇題(本題共3小題，共44分) 8. (16分) 如圖所示的坐標(biāo)系xOy中，x<0，y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，x≥0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，x軸上A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－L,0)，y軸上B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，L)。有一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)以初速度vA沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場區(qū)域，經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點(diǎn)(圖中未畫出)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計(jì)重力。求： (1)粒子在B點(diǎn)的速度vB是多大？ (2)C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離xC是多大？ (3)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值是多大？ 解析：(1)設(shè)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為t，在B點(diǎn)時(shí)，沿x軸正方向的速度大小為vx，則L＝vAt，vxt＝L，而vB＝，解得vB＝2vA。 (2)設(shè)粒子在B點(diǎn)的速度vB與y軸正方向的夾角為θ，則tanθ＝，解得θ＝60 粒子在x≥0的區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。 由幾何關(guān)系有∠O1BO＝∠O1OB＝30，有△OO1C為等邊三角形，BC為直徑，所以xC＝＝＝L。 (或設(shè)軌道半徑為R，由R＝＝L，得xC＝2Rcos60＝L) (3)設(shè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則qEL＝mv－mv，而qvBB＝m，解得＝。 答案：(1)2vA　(2)L　(3) 9. (14分)如圖甲所示，在空間存在一個(gè)變化的電場和一個(gè)變化的磁場，電場的方向水平向右(圖甲中由B到C)，場強(qiáng)大小隨時(shí)間變化情況如圖乙所示；磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面、大小隨時(shí)間變化情況如圖丙所示。在t＝1 s時(shí)，從A點(diǎn)沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一個(gè)粒子，在此之后，每隔2 s有一個(gè)相同的粒子沿AB方向以初速度v0射出，并恰好均能擊中C點(diǎn)，若AB＝BC＝l，且粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間小于1 s。不計(jì)空氣阻力及粒子重力，試求： (1)電場強(qiáng)度E0和磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小之比； (2)第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過C點(diǎn)的動(dòng)能之比。 解析：(1)依題意，粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間小于1 s，所以在1～2 s內(nèi)第一個(gè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)1/4周期，則 qv0B0＝m 而在3～4 s內(nèi)第二個(gè)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則 x＝l＝v0t2 y＝l＝t　聯(lián)立解得＝2v0 (2)第一個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能不變Ek0＝mv 對(duì)第二個(gè)粒子在C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理可得 qE0l＝Ek－mv 解得Ek＝mv 故第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過C點(diǎn)的動(dòng)能之比為＝。 答案：(1)2v0　(2) 10. (14分)[xx漳州模擬]如圖所示，在真空室中平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，x軸上的P點(diǎn)與Q點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，PQ間的距離d＝30 cm。坐標(biāo)系所在空間存在一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小E＝1.0 N/C。一帶電油滴在xOy平面內(nèi)，從P點(diǎn)與x軸成30的夾角射出，該油滴將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知油滴的速度v＝2.0 m/s，所帶電荷量q＝1.010－7 C，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求油滴的質(zhì)量m。 (2)若在空間疊加一個(gè)垂直于xOy平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場，使油滴通過Q點(diǎn)，且其運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2.0 T，求： ①油滴在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t； ②圓形磁場區(qū)域的最小面積S。 解析：(1)對(duì)帶電油滴進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有qE－mg＝0 所以m＝＝1.010－8 kg (2)①帶電油滴進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，其軌跡如圖所示， 設(shè)其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R、運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)牛頓第二定律 qvB＝ 得R＝＝0.10 m 所以T＝＝ s 設(shè)帶電油滴從M點(diǎn)進(jìn)入磁場，從N點(diǎn)射出磁場，由于油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱，根據(jù)幾何關(guān)系可知∠MO′N＝60，所以，帶電油滴在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝ s。 ②連接MN，當(dāng)MN為圓形磁場的直徑時(shí)，圓形磁場面積最小，如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系得圓形磁場的半徑 r＝Rsin30＝0.05 m 其面積為S＝πr2＝0.0025π m2≈7.910－3 m2 答案：(1)1.010－8 kg　(2)① s?、?.910－3 m2