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軋鋼機(jī)機(jī)架剛度和強(qiáng)度的有限元分析 摘要 軋機(jī)機(jī)架載荷條件和結(jié)構(gòu)形式比較復(fù)雜，借助大型有限元結(jié)構(gòu)分析軟件用有限元分析的手段，對軋機(jī)機(jī)架進(jìn)行了彈性力學(xué)結(jié)構(gòu)分析，得出了在軋鋼載荷下，其變形情 況與應(yīng)力分布等詳細(xì)、直觀的分析結(jié)果，彌補(bǔ)了常用材料力學(xué)簡支梁簡化模型分析的不足。 關(guān)鍵詞 ：有限單元法；軋機(jī)機(jī)架；強(qiáng)度分析 1 前言 軋機(jī)是軋鋼車間的核心設(shè)備，軋機(jī)機(jī)架作為軋鋼機(jī)的重要部件，是軋鋼機(jī)中一個主要的非更換的永久性零件。其結(jié)構(gòu)、受力狀況及使用工況都比較復(fù)雜。軋機(jī)機(jī)架的變形、剛度和強(qiáng)度直接影響到軋機(jī) 的工作安全性和所軋制產(chǎn)品的尺寸規(guī)格與精度。因此，對軋機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確的剛度特性計(jì)算和分析具有重要的實(shí)際意義。另一方面，在軋機(jī)設(shè)計(jì)階段，除要確保其使用過程的安全性和合理壽命外，還要考慮到制造工藝的簡化和設(shè)備成本的降低。為此，在滿足軋鋼生產(chǎn)工藝要求、保證生產(chǎn)可靠性的前提下，應(yīng)該盡量簡化設(shè)計(jì)以降低軋機(jī)的制造成本。有鑒于此，如何合理可靠地計(jì)算其強(qiáng)度和剛度是軋機(jī)機(jī)架設(shè)計(jì)時必須加以解決的重要問題。 長期以來，機(jī)架力學(xué)分析的主要方法是基于材料力學(xué)的簡支梁簡化模型。該方法物理意義明確，能夠揭示機(jī)架的總體變形趨勢 (如撓度 )，但不能 獲得其受力與變形的細(xì)節(jié)。隨著各種新式軋機(jī)的不斷出現(xiàn)，這種傳統(tǒng)力學(xué)分析方法已不能滿足設(shè)計(jì)人員對分析機(jī)架應(yīng)力分布與變形細(xì)節(jié)日益提高的精確化要求。為此，基于連續(xù)介質(zhì)有限元法的現(xiàn)代計(jì)算機(jī)輔助結(jié)構(gòu)分析技術(shù)在機(jī)架分析中日益受到重視。本文基于大型結(jié)構(gòu)分析有限元軟件 一種閉式軋機(jī)機(jī)架進(jìn)行了彈性力學(xué)結(jié)構(gòu)分析，得出了其在軋鋼過程中的變形、應(yīng)力分布等詳細(xì)直觀的計(jì)算結(jié)果，為軋機(jī)剛度與強(qiáng)度的設(shè)計(jì)與工程分析提供了科學(xué)依據(jù)。 2 閉式機(jī)架結(jié)構(gòu)及載荷分布特點(diǎn) 按結(jié)構(gòu)不同，機(jī)架可分為閉式機(jī)架及開式機(jī)架兩大類。閉式機(jī)架可承受 較大的軋制壓力，變形很小，具有較大的強(qiáng)度和剛度等優(yōu)點(diǎn)，因而可滿足產(chǎn)品尺寸精度的要求，在板坯軋機(jī)、板帶軋機(jī)以及線材和棒材軋機(jī)得到廣泛應(yīng)用。按加工及運(yùn)輸條件的不同，機(jī)架牌坊有整體式和組合式兩種。其中整體閉式鑄造機(jī)架應(yīng)用得最為廣泛。 本計(jì)算結(jié)構(gòu)體是一個整體閉式板帶軋機(jī)機(jī)架。其實(shí)際厚度和受力分布都存在一定的不均勻性；此外，軋制過程中機(jī)架還可能承受橫向力的作用。為了簡化計(jì)算，對其幾何結(jié)構(gòu)作了適當(dāng)簡化，如圖 1所示。即：不計(jì)其厚度差異以及受力在厚度方向的不均勻性，按平面應(yīng)力問題處理；不計(jì)橫向受力，只考慮軋制力，并將其看成 作用于對稱軸附近的局部分布載荷。 圖 1 板帶軋機(jī)閉式機(jī)架示意圖 3 有限元分析 限元模型的建立及模型載荷的處理 利用大型通用的有限元結(jié)構(gòu)分析軟件 據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際尺寸，并充分利用結(jié)構(gòu)和受力的對稱性，取軋機(jī)機(jī)架的 1/2作為計(jì)算域，如圖 2所示。為保證其與原結(jié)構(gòu)的力學(xué)條件的同一性，在對稱面法線方向上施加固定零位移。采用彈性力學(xué)平面應(yīng)力分析方案，并用四邊形單元進(jìn)行離散。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和計(jì)算精度的要求，采用不均勻網(wǎng)格剖分方法對計(jì)算域進(jìn)行幾何模擬，最后得到的有限元模型單元總數(shù)為 275個，節(jié)點(diǎn)總 數(shù)為 336 個。如圖 3所示邊界條件的定義包括約束條件和分布載荷：在對稱軸上各點(diǎn)水平方向的位移為零；在上螺絲的部位，垂直方向的位移為零；在對稱軸附近受分布載荷，其中取軋制力 P=1000N? 106N，作用面積為 m ，從而可得分布應(yīng)力載荷應(yīng)為 07 其中機(jī)架材料 (鑄鋼 )的彈性常數(shù)取值如下： 彈性模量 E=1011松比 y=立好結(jié)構(gòu)的有限元模型后，利用 處理界面進(jìn)行相應(yīng)節(jié)點(diǎn)、單元和有關(guān)材料參數(shù)的定義工作。 圖 2 軋機(jī)機(jī)架的計(jì)算區(qū)域簡圖 圖 3 機(jī)架計(jì)算域有限元離散網(wǎng)格 值得注意的是，根據(jù)有限元分析原理和 件的有關(guān)約定，在模型的前處理階段遵守了以下原則： (1)模型不規(guī)則區(qū)域若采用手工添加單元，單元的各節(jié)點(diǎn)必須逆時針編號，為保證面積為正。 (2)應(yīng)使每個單元的四條邊長度不要相差太大，避免單元畸變。 (3)由于構(gòu)件受有集中突變的局部分布載 荷 (如上下橫粱處 )，所以應(yīng)將這種部位的單元取得細(xì)密一些，并在載荷突變處設(shè)有節(jié)點(diǎn)，以使應(yīng)力的突變得到一定程度的反映。 (4)根據(jù)構(gòu)件不同部位受力和結(jié)構(gòu)的差異，相應(yīng)采用不同大小的單元進(jìn)行非均勻化的網(wǎng)格剖分。比如，對于需要比較詳細(xì)了解應(yīng)力及位移的重要部位，單元應(yīng)當(dāng)劃分得小一些。網(wǎng)格密一些；對于次要部位，單元可大一些，網(wǎng)格稀一些。對于應(yīng)力和位移變化比較激烈的部位 (譬如，在構(gòu)件具有凹槽的部位，易產(chǎn)生應(yīng)力集中，即該處的應(yīng)力很大且變化激烈 )，為了 正確反映此項(xiàng)應(yīng)力，必須把該處的單元劃分的很小，網(wǎng)格很密。相反，在應(yīng)力和位移 較平緩的部位，單元可大一些。總之，有限元網(wǎng)格要做到疏密有致。 (5)在網(wǎng)格中，任一單元的頂點(diǎn)，盡量同時也是相鄰單元的頂點(diǎn)。為此，在實(shí)際處理過程中。采用一定量的三角形單元，來實(shí)現(xiàn)與四邊形單元的銜接和過渡。 (6)網(wǎng)格劃分完畢后 (尤其是涉及手工添加單元操作的情況 )，應(yīng)注意進(jìn)行單元和結(jié)點(diǎn)的連續(xù)性檢查。保證最終結(jié)點(diǎn)編號不重、不漏、連續(xù)和相鄰單元的結(jié)點(diǎn)號差盡量小。以控制總體剛度矩陣大小，減小機(jī)器內(nèi)存占用量及計(jì)算時間。 限元計(jì)算結(jié)果與分析 采用彈性理論的平面應(yīng)力模型對上述軋機(jī)機(jī)架的有限元分析結(jié)果如圖 4～圖8所 示。通過分析，可以了解結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力分布的特點(diǎn)，揭示其中的薄弱環(huán)節(jié)，并為結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度分析提供依據(jù)。 形分析 節(jié)點(diǎn)位移反映了構(gòu)件在受力前后各點(diǎn)位置發(fā)生的變化。圖 4～圖 6 為軋機(jī)機(jī)架的變形圖，其中圖 4為計(jì)算揭示的機(jī)架變形趨勢；從圖 5和圖 6可以看出，在軋制過程中水平方向的變形較垂直方向的變形嚴(yán)重，其中最大變形發(fā)生在立柱中部。 圖 4 軋機(jī)機(jī)架的變形圖（放大 1000倍） 圖 5 軋機(jī)機(jī)架水平的位移等值線 圖 6 軋機(jī)機(jī)架垂直方向的位移等值線 力 分析 有限單元法可求得軋機(jī)機(jī)架各個部位的各種應(yīng)力分布。其中圖 7 為機(jī)架外廓等效應(yīng)力及其相對大小分布 (如內(nèi)外側(cè)的差異，其中圖中不同顏色代表不同的應(yīng)力大小 )；由圖可見，機(jī)架內(nèi)側(cè)等效應(yīng)力高于外側(cè)。圖 8為下橫梁典型斷面 (對稱面 )上水平方向的應(yīng)力分布 (圖中壓應(yīng)力記為負(fù)值 )，外側(cè)水平拉應(yīng)力為 9 為下橫梁對稱面上垂直方向的應(yīng)力分布，可見整個斷面在垂直方向承受壓應(yīng)力。圖 10 是機(jī)架整個斷面上的等效應(yīng)力分布圖。其中，等值線密集區(qū)域?yàn)閼?yīng)力集中和變化梯度較大的部位。由此可見，在當(dāng)前 的計(jì)算軋制載荷下，機(jī)架立柱等應(yīng)力線基本上呈現(xiàn)為平行分布，應(yīng)力值由內(nèi)側(cè)向外側(cè)均勻的減小。而在下橫梁與立柱連接的圓角處，應(yīng)力等值線密集，表明應(yīng)力梯度變化大，當(dāng)?shù)赜写蟮膽?yīng)力集中，最大值發(fā)生在圓角中間偏上的位置，在不到 100為圓角附近是拉應(yīng)力區(qū)，對應(yīng)力集中敏感，因此改善圓角處的應(yīng)力集中 是設(shè)計(jì)時應(yīng)注意的問題。 架強(qiáng)度與剛度分析 考慮到當(dāng)軋輥斷裂時，機(jī)架尚不應(yīng)發(fā)生塑性變形，機(jī)架的靜載安全系數(shù)一般取 10于軋機(jī)所采用的鑄鋼材料，其許用應(yīng)力為： 對于橫梁 [? ]≤ 5× 710 710 對于立柱 [? ]≤ 4× 710 710 軋制力在 ，對于熱軋機(jī)的許用彈性變形一般取 [ 由上有限元計(jì)算可知，橫梁處的最大應(yīng)力為 d=107柱處的最大應(yīng)力為710 見均在許用應(yīng)力之內(nèi)，因而，在給定的軋制壓力下，機(jī)架的強(qiáng)度能夠滿足工作要求。 對于機(jī)架的變形，如圖 4 所示，最大的變形發(fā)生在機(jī)架的立柱處，于許用彈性變形 [3f]，因此，在給定的軋制壓力下，機(jī)架的剛度也能夠滿足工作要求。 圖 7 機(jī)架外輪廓等效應(yīng)力分布 圖 8 下橫梁縱向截面水平方向應(yīng)力分布 圖 9 下橫梁縱向截面垂直方向應(yīng)力分布 圖 10 機(jī)架等效應(yīng)力分布 4 結(jié)論 本文利用 立了軋機(jī)機(jī)架的有限元彈性力學(xué)結(jié)構(gòu)分析途徑，并對一種閉式機(jī)架在工作載荷下的應(yīng)力與變形進(jìn)行了平面應(yīng)力分析。獲得了熱軋過程中的機(jī)架變形、位移及應(yīng)力場分布等詳細(xì)的定量數(shù)據(jù)，由此不僅揭示了機(jī)架結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，還為軋機(jī)剛度與強(qiáng)度設(shè)計(jì)及其工程分析提供了更為可靠的科學(xué)依據(jù)。 5 參考文獻(xiàn) [l] 朱伯芳 京 :中國水利水電出版社 ,1998. [2] 鄒家祥 ,施東成．軋鋼機(jī) 械理論與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)．北京 :冶金工業(yè)出版社， 1993. 附件 2 of ui li su in of a a of in is of as an is a on in On in to of of to of to to In of to be to is on of of s as t of to t of on of in is on to a of in be of 2 to is be is in to is a in In in of In to of as in of in to in of of on of as of on to of of , as in . In to of of in a of of to of of a of 75, a 36. of on is In is of by in = 10009.8 x 106N), .4 x m , .5 x 107Pa of is as E=s y=to of t is on in of (1) if of to (2) of t (3) to a by as in so be in in in to of (4) to of by to of of be a a is in is in to of is in a In to do (5) In a of as as is of in a of to (6) to of t t as as To to in of ~ of of is 000 of ~ , be in in of is in be of 7 of of nd as of on ap 12 in 0 is of in to by of is in on 00in of is to is in be is 15, [? ] ≤5× 710 ~7× 710 or [? ] ≤4× 710 ~5× 710 in 0． 6～ 1． 0 l0 he by d=2． 5856×107in 1． 85474× 710 in a To as in in 3f], in a 4 of of a to in of of of a 5. 1] bo 1998. [2] 1993.