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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3變量間的相關(guān)關(guān)系同步練習(xí) 新人教版必修3 1. 下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（ ） A. 正方體的體積與邊長(zhǎng) B. 人的身高與體重 C. 勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間 D. 球的半徑與體積 2. 兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，散點(diǎn)圖的特征是（ ） A. 點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi) B. 點(diǎn)散布在某帶形區(qū)域內(nèi) C. 點(diǎn)散布在某圓形區(qū)域內(nèi) D. 點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi) 3. 由一組樣本數(shù)據(jù)（，），（，），…，（，），得到回歸方程，那么下面說(shuō)法不正確的是（ ） A. 直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，） B. 直線至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），（，），…，（，）中的一個(gè)點(diǎn) C. 直線的斜率為 D. 直線和各點(diǎn)（，），（，），…，（，）的偏差是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線 4. 若施化肥量x（單位：kg）與水稻產(chǎn)量（單位：kg）的回歸方程為，則當(dāng)施化肥量為80kg時(shí)，預(yù)計(jì)水稻產(chǎn)量為_(kāi)__________。 5. 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別是___________。 6. 對(duì)某種雞胚胎的生長(zhǎng)進(jìn)行研究，測(cè)得5~20日齡雞的胚胎的質(zhì)量（單位：g）如下： 日齡/天 5 6 7 8 9 10 11 12 胚重/g 0.250 0.498 0.846 1.288 1.656 2.662 3.100 4.579 日齡/天 13 14 15 16 17 18 19 20 胚重/g 6.518 7.486 9.948 14.522 15.610 19.914 23.736 26.472 （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2）通過(guò)觀察這兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，你能得出什么結(jié)論？ 7. 某化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率y，需要研究回收率y和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對(duì)觀察值，計(jì)算得：，，，，則y與x的回歸方程是（ ） A. B. C. D. 8. 回歸方程中，b的意義是_________。 9. 某工業(yè)部門(mén)進(jìn)行一項(xiàng)研究，分析該部門(mén)的產(chǎn)量x（單位：千件）與生產(chǎn)費(fèi)用y（單位：千元）之間的關(guān)系，從這個(gè)工業(yè)部門(mén)內(nèi)隨機(jī)抽取出10個(gè)企業(yè)作樣本，有如下資料： 產(chǎn)量（千件） 40 42 48 55 65 79 88 100 120 140 生產(chǎn)費(fèi)用（千元） 150 140 160 170 150 162 185 165 190 185 （1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系； （2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸方程，求系數(shù)a，b。 10. 為研究質(zhì)量x（單位：g）對(duì)彈簧長(zhǎng)度y（單位：cm）的影響，對(duì)不同質(zhì)量的6根彈簧進(jìn)行測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)： x （g） 5 10 15 20 25 30 y （cm） 7.25 8.12 8.95 9.90 10.9 11.8 （1）畫(huà)出散點(diǎn)圖； （2）如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程。 【參考答案】 1. B 解析：不確定性是相關(guān)關(guān)系的基本特征，A，C，D是函數(shù)關(guān)系，B是相關(guān)關(guān)系。 2. D 解析：兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)。 3. B 4. 650kg 解析：當(dāng)時(shí)，。 5. 相關(guān)關(guān)系具有不確定性，而函數(shù)關(guān)系具有確定性。 6. （1）畫(huà)散點(diǎn)圖如圖。 （2）以雞胚胎的日齡為x軸、胚重為y軸畫(huà)出散點(diǎn)圖后，觀察散點(diǎn)圖可知，有許多點(diǎn)不在同一直線上，但是從圖象可以看出隨著時(shí)間的增加，胚重的增長(zhǎng)越來(lái)越快。 7. A 解析：∵， ， ∴。 8. x每增加一個(gè)單位，y就增加b個(gè)單位。 9. （1）散點(diǎn)圖為： 因?yàn)樗械狞c(diǎn)都大致分布在一條直線的附近，所以它們具有相關(guān)關(guān)系，且線性相關(guān)。 （2）制表如下： ， 。 10. （1）畫(huà)散點(diǎn)圖如圖： （2）從散點(diǎn)圖可以看出，各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近。 則，，計(jì)算得，。 于是，回歸方程為。 解析：以質(zhì)量為x軸、以彈簧長(zhǎng)度為y軸建立散點(diǎn)圖，求回歸方程只需代入公式即可。