2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù)章末復(fù)習(xí)課件 北師大版必修4.ppt
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第一章 三角函數(shù),章末復(fù)習(xí),,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解任意角的三角函數(shù)的概念. 2.掌握三角函數(shù)誘導(dǎo)公式. 3.能畫出y=sin x,y=cos x,y=tan x的圖像. 4.理解三角函數(shù)y=sin x,y=cos x,y=tan x的性質(zhì). 5.了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的實際意義,掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖像的變換.,,,知識梳理,達(dá)標(biāo)檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,知識梳理,1.任意角三角函數(shù)的定義 在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)α是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么: (1)y叫作α的 ,記作 ,即 ; (2)x叫作α的 ,記作 ,即 ; (3) 叫作α的 ,記作 ,即 .,正弦,sin α,sin α=y(tǒng),余弦,cos α,cos α=x,正切,tan α,2.誘導(dǎo)公式,3.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì),[-1,1],[-1,1],R,奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),2π,2π,π,題型探究,類型一 三角函數(shù)的化簡與求值,(1)求sin α的值;,解 ∵點P在單位圓上,,解答,解答,反思與感悟 解決三角函數(shù)的化簡與求值問題一般先化簡再求值,充分利用誘導(dǎo)公式,進(jìn)行化簡求值.,解答,類型二 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),解答,(1)求f(x)的最小正周期和遞增區(qū)間;,(2)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱,求當(dāng)x∈[0,1]時,函數(shù)y=g(x)的最小值和最大值.,解 ∵函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱, ∴當(dāng)x∈[0,1]時,y=g(x)的最值即為x∈[3,4]時,y=f(x)的最值.,解答,反思與感悟 研究y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性、最值問題,把ωx+φ看作一個整體來解決.,(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0,y0的值;,解答,解答,類型三 三角函數(shù)的最值和值域,命題角度1 可化為y=Asin(ωx+φ)+k型,解答,反思與感悟 利用y=Asin(ωx+φ)+k求值域時要注意角的取值范圍對函數(shù)式取值的影響.,解答,當(dāng)a=0時,不符合題意,舍去. ∴a,b的取值分別是4,-3或-4,-1.,解答,命題角度2 分式型函數(shù)利用有界性求值域,∵|cos x|≤1,∴-3≤2cos x-1≤1且2cos x-1≠0,,反思與感悟 在三角函數(shù)中,正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有一個重要的特征——有界性,利用三角函數(shù)的有界性可以求解三角函數(shù)的值域問題.,∵-1≤sin x≤1,,解答,類型四 數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用,解 sin2x-(2+a)sin x+2a=0,即(sin x-2)(sin x-a)=0. ∵sin x-2≠0,∴sin x=a,,解答,反思與感悟 數(shù)形結(jié)合思想貫穿了三角函數(shù)的始終,對于與方程解有關(guān)的問題以及在研究y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性質(zhì)和由性質(zhì)研究圖像時,常利用數(shù)形結(jié)合思想.,π,可作出示意圖如圖所示(一種情況),,答案,解析,達(dá)標(biāo)檢測,√,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,√,答案,解析,3.函數(shù)y=|sin x|+sin|x|的值域為 A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,2] D.[0,1],1,2,4,5,3,√,答案,∴0≤f(x)≤2.故選C.,解析,√,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;,解答,(2)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間;,1,2,4,5,3,解答,所以當(dāng)x=0時,f(x)取得最小值,,1,2,4,5,3,解答,規(guī)律與方法,三角函數(shù)的性質(zhì)是本章復(fù)習(xí)的重點,在復(fù)習(xí)時,要充分利用數(shù)形結(jié)合思想把圖像與性質(zhì)結(jié)合起來,即利用圖像的直觀性得到函數(shù)的性質(zhì),或由單位圓中三角函數(shù)線表示的三角函數(shù)值來獲得函數(shù)的性質(zhì),同時也能利用函數(shù)的性質(zhì)來描述函數(shù)的圖像,這樣既有利于掌握函數(shù)的圖像與性質(zhì),又能熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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