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微山縣2016--2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 八年級數(shù)學(xué)試題 (時間：110分鐘 滿分：100分) 注意事項： 1．本試題分第l卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁．第1卷第l頁至第2頁為選擇題，30 分；第Ⅱ卷第3頁至第8頁為非選擇題，70分；共100分． 2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號等填寫在裝訂線內(nèi)規(guī)定位置． 第Ⅰ卷(選擇題共30分) 一、選擇題：(本大題共l0個小題．每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項 中．只有一項是符合題目要求的) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項 1．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的 道理是( ) A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短 c．三角形具有穩(wěn)定性 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 第1題 第2題 2．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高線、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的 是( ) A．AB=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE 3．在平面直角坐標系中，點P(一1，2)關(guān)于X軸的對稱點的坐標為( ) A． (一1，一2) B． (1，2) C． (2，一l) D． (一2，1) 4．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為l：2：3，那么這個三角形是( ) A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 5．若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150。，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)可作的對角線 共有( ) A．8條 B．9條 C．10條 D．11條 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則么∠B的 度數(shù)為( ) A． 30 B． 40 C． 36 D． 45 7．請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角∠A′O′B′等于己知角∠AOB的示意圖，請你 根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出么∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 第1題 第2題 8．將點A(3，2)向左平移4個單位長度得點A′，則點A′關(guān)于y軸對稱的點的坐標是( ) A． (一3，2) B． (一1，2) C． (1，一2)D． (1，2) 9．如圖，已知在△彳BC中，艘上AB于R，PS上AC于S，PR=PS，∠1=∠2，則四個結(jié)論：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；(A)BP=CP．其中結(jié)論正確的有( ) A．全部正確 B．僅①②③正確 C．僅①②正確 D．僅①④正確 10．如圖所示，從下列四個條件：①BC=B′C， ②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ） A．1個 B．2個 C．3個D．4個 第9題 第10題 一、選擇題(答題欄)(每小題、3分，共30分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 評卷人 答案 第Ⅱ卷(選擇題共70分) 二、填空題(本大題共5個小題；每小題3分，共l5分．把答案寫在題中橫線上) 11．已知等腠三角形的一個角是80，則它的頂角為 ． 12．如圖，A，B，C三點在同一條直線上，ZA=ZC=90。，AB=CD，請?zhí)砑右粋€適 當?shù)臈l件 ，使得△EAB≌BCD． 13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，點E、F分別是AD的三等分點，若△ABC的面積為18cm2，則圖中陰影部分面積為 cm2． 14．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25，∠2=30，則∠3= ． 第12題 第13題 第14題 15．如圖，∠AOB=30，點M，N分別是射線OA，OB上的動點。OP平分∠AOB，且0P=6，△PMN的周長最小值為 ． 三、解答題(本大題共7個小題，共55分．解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟) 16．(5分) 如圖所示，在△ABC中， (1)畫出BC邊上的高線AD和中線AE； (2)若∠B=30，∠ACB=130，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)． 17．(6分) 如圖，已知點A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE。 (1)從圖中任找兩組全等三角形； (2)從(1)中任選一組進行證明． 18．(7分) 如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1）， （1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標. （2）求△ABC的面積 19．(8分) 如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，連接CD，且交OE于點F （1）求證：OE是CD的垂直平分線. （2）若∠AOB=60，請你猜想OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。 20．(8分) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC邊上，且BE=CF，BD=CE． (1)求證：ADEF是等腰三角形； (2)求證：∠B=∠DEF： (3)當∠A=40時，求∠DEF的度數(shù)． 21．(10分) 如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點． (1)直線BF垂直于CE于點F，交CD于點G(如圖l)，求證：AE=CG； (2)直線AH垂直于CE，垂足為日，交CD的延長線于點M(如圖2)，找出圖中與BE 相等的線段(不需要添加輔助線)，并說明理由． 圖1 圖2 22．(11分) 如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn) 分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠a． (1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上， 請解決下面兩個問題： ①如圖l，若∠BCA=90，∠a=90，則BE CF；EF |BE－AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；②如圖（2），若0＜∠BCA＜180，請?zhí)砑右粋€關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件 ，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立． （2）如圖，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．