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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一單元 解三角形單元測(cè)試 新人教版必修5 班級(jí)：____________姓名：____________座號(hào)：_______分?jǐn)?shù)_____________: 一、 選擇題（每小題5分，共10題） 1．若A為△ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（ ） A． B． C． D． 2．在中，，，，則的面積是（ 　?。? A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D． 3．在中，若，則的值為（　 ?。? A．　　　　B．　　　　C．　　　D． 4．在△ABC中，若，則A等于（ ） A． B． C． D． 5．邊長(zhǎng)為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（ ） A． B． C． D． 6 為△ABC的內(nèi)角，則的取值范圍是（ ） A B C D 7. 在△ABC中，若，則其面積等于（ ） A B C D 8 在△ABC中，若，則（ ） A B C D 9．如圖所示，D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC＝a，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別是β、α(α<β)，則點(diǎn)A離地面的高度AB等于(　　) A. B. C. D. 10.一人向東走了xkm后轉(zhuǎn)向南偏西60走了3km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好km，則x的值為(　　)A. B．2 C．2或 D．3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題（每小題5分，共4題） 1 在△ABC中，若∶∶∶∶，則_____________ 2．在中，，，，則此三角形的最大邊的長(zhǎng)為_(kāi)____________． 3．若A、B是銳角三角形的兩內(nèi)角，則_____1（填>或<） 4．在△ABC中，∠C＝60，a、b、c分別為∠A、∠B、.C的對(duì)邊，則=___ 三、解答題（每小題10分，共3題） 1．△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積． 2.在△ABC中，若則△ABC的形狀是什么，并證明. 3.一艘船上午9：30在A處測(cè)得燈塔S在它的北偏東30處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔S在它的北偏東75處，且與它相距8n mile.此船的航速是多少n mile/h？ . 答案 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B D B C D C A C 二 1. 120 2. 3. 4.1 三 1. 在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝． 在△ACD中，AD2＝()2＋12－21cos150o＝7，∴AC＝． ∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝13sin60o＝． 2.學(xué)案P6 類型二典例3 直角三角形 3.32