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2019-2020年高中物理《11.3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量》每課一練 新人教版選修3-4 基礎(chǔ)練 1．如圖1所示，下列振動(dòng)系統(tǒng)不可看做彈簧振子的是(　　) 圖1 A．如圖甲所示，豎直懸掛的輕彈簧及小鉛球組成的系統(tǒng) B．如圖乙所示，放在光滑斜面上的鐵塊及輕彈簧組成的系統(tǒng) C．如圖丙所示，光滑水平面上，兩根輕彈簧系住一個(gè)小球組成的系統(tǒng) D．蹦極運(yùn)動(dòng)中的人與彈性繩組成的系統(tǒng) 圖2 2．如圖2所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．由P→Q，位移在增大 B．由P→Q，速度在增大 C．由M→N，位移先減小后增大 D．由M→N，位移始終減小 3．一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v≠0)相同，那么，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．振子在M、N兩點(diǎn)受回復(fù)力相同 B．振子在M、N兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同 C．振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等 D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng) 4．如圖3所示，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，由圖可知(　　) 圖3 A．t＝1 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零 B．t＝2 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零 C．t＝3 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎?，加速度最? D．t＝4 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎?，加速度最? 提升練 5．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)a做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖4所示，下列結(jié)論正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)的振幅為4 cm B．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為0.25 Hz C．質(zhì)點(diǎn)在10 s內(nèi)通過(guò)的路程是20 cm D．質(zhì)點(diǎn)從t＝1.5 s到t＝4.5 s的過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程為6 cm 6．如圖5為某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象，若t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)O點(diǎn)向b運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確 的是(　　) 圖5 A．質(zhì)點(diǎn)在0.7 s時(shí)的位移方向向左，且正在遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng) B．質(zhì)點(diǎn)在1.5 s時(shí)的位移最大，方向向左，在1.75 s時(shí)，位移為1 cm C．質(zhì)點(diǎn)在1.2 s到1.4 s過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的位移在增加，方向向左 D．質(zhì)點(diǎn)從1.6 s到1.8 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移正在增大，方向向右 7．如圖6所示為某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，由圖象可知在t1和t2兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度v1、 v2，加速度a1、a2的大小關(guān)系為(　　) 圖6 A．v1v2，方向相反 C．a(chǎn)1>a2，方向相同 D．a(chǎn)1>a2，方向相反 圖7 8．如圖7所示是一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為6 cm，周期為8 s B．6～8 s時(shí)間內(nèi)，振子由負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng) C．圖中的正弦曲線表示振子的運(yùn)動(dòng)軌跡 D．該振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為x＝3sin () cm 9．如圖8所 圖8 示，一升降機(jī)在箱底裝有若干彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A．升降機(jī)的速度不斷減小 B．升降機(jī)的加速度不斷變大 C．升降機(jī)的加速度最大值等于重力加速度值 D．升降機(jī)的加速度最大值大于重力加速度值 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10.跳板跳水運(yùn)動(dòng)員在起跳前都要隨跳板上下振動(dòng)幾次，若想獲得最好的起跳高度，你認(rèn) 為應(yīng)在何處起跳？________(填“最高點(diǎn)”“最低點(diǎn)”或“平衡位置”)． 11. 圖9 如圖9所示，將質(zhì)量mA＝100 g的平臺(tái)A連接在勁度系數(shù)k＝200 N/m的彈簧上端，形成 豎直方向的彈簧振子，在A的上方放置mB＝mA的物塊B，使A、B一起上下振動(dòng)．若彈 簧原長(zhǎng)為5 cm，求： (1)當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行小振幅振動(dòng)時(shí)，平衡位置離地面C的高度； 參考答案 1．D　[A、B、C中都滿足彈簧振子的條件，D中人受空氣的阻力不可忽略，且不能看做質(zhì)點(diǎn)，故不可看做彈簧振子．] 2．AC　[由P→Q，位置坐標(biāo)越來(lái)越大，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移在增大而速度在減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由M→N，質(zhì)點(diǎn)先向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)平衡位置后又遠(yuǎn)離平衡位置，因而位移先減小后增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．] 3．C　[建立彈簧振子模型如圖所示． 由題意知，振子第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v相同，那么，可以在振子運(yùn)動(dòng)路徑上確定M、N兩點(diǎn)的位置，M、N兩點(diǎn)應(yīng)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱，且由M運(yùn)動(dòng)到N知，振子是從左側(cè)釋放開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的(若M點(diǎn)定在O點(diǎn)右側(cè)，則振子是從右側(cè)釋放開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的)．因位移、速度、加速度和回復(fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同．M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，振子回復(fù)力應(yīng)大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；振子在M、N兩點(diǎn)的加速度雖然方向相反，但大小相等，故C選項(xiàng)正確；振子由M→O速度越來(lái)越大，但加速度越來(lái)越小，振子做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)．振子由O→N速度越來(lái)越小，但加速度越來(lái)越大，振子做減速運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．] 4．B　[t＝1 s時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，A錯(cuò)；t＝2 s時(shí)，位移為零，加速度為零，速度最大．速度方向要看該點(diǎn)切線斜率的正負(fù)，t＝2 s時(shí)，速度為負(fù)值，B對(duì)；t＝3 s時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，故C錯(cuò)；t＝4 s時(shí)，位移為零，加速度為零，速度最大，方向?yàn)檎?，故D錯(cuò)．] 5．BC　[簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅是指質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離，由振動(dòng)圖象直接可得A＝2 cm，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從圖中可以看出振動(dòng)周期為T(mén)＝4 s，因此振動(dòng)頻率f＝＝0.25 Hz，所以B選項(xiàng)正確；在10 s(即2.5個(gè)周期)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為2.54A＝2.542 cm＝20 cm，所以C選項(xiàng)正確；質(zhì)點(diǎn)在t＝1.5 s和t＝4.5 s兩時(shí)刻時(shí)，由正弦圖象的規(guī)律可知質(zhì)點(diǎn)均處在距離平衡位置A＝ cm的地方，所以質(zhì)點(diǎn)在t＝1.5 s到t＝4.5 s的過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程應(yīng)為(4＋2) cm，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．] 6．C　[質(zhì)點(diǎn)的位移是指由平衡位置指向所在位置的有向線段，故質(zhì)點(diǎn)在0.7 s時(shí)位移為正，即向右，且正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在1.5 s時(shí)的位移最大，方向?yàn)樨?fù)，即向左，在1.75 s時(shí)，由圖象是非線性的可知，位移不是1 cm，實(shí)際上由正弦圖象的特點(diǎn)可知，在1.75 s時(shí)，其位移大小應(yīng)為A＝ cm，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在1.2 s到1.4 s過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)正在遠(yuǎn)離平衡位置，所以其位移在增加，方向?yàn)樨?fù)，即向左，所以C項(xiàng)正確；質(zhì)點(diǎn)從1.6 s到1.8 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)正向平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以其位移正在減小，方向?yàn)樨?fù)，即向左，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C項(xiàng)．] 7．AD　[在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下向平衡位置運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以v1與v2的方向相同，但由于在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置較遠(yuǎn)，所以v1a2，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向總是指向平衡位置的，因而可知在t1時(shí)刻加速度方向向下，在t2時(shí)刻加速度方向向上，綜上所述A、D選項(xiàng)正確．] 8．BD　[據(jù)振動(dòng)圖象可知該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A為3 cm，周期T為8 s，A項(xiàng)錯(cuò)；6～8 s時(shí)間內(nèi)，振子由負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)正確；振子的運(yùn)動(dòng)軌跡并不是題圖中的正弦曲線，可知C項(xiàng)錯(cuò)；又由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程x＝Asin (ωt＋φ)，其中A＝3 cm、ω＝2πf＝＝、φ＝0，故該振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為x＝3sin () cm，D項(xiàng)正確．] 9．D　[從彈簧接觸地面開(kāi)始分析，升降機(jī)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(簡(jiǎn)化為如圖中小球的運(yùn)動(dòng))，在升降機(jī)從A→O過(guò)程中，速度由v1增大到最大vm，加速度由g減小到零，當(dāng)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)到A的對(duì)稱點(diǎn)A′點(diǎn)(OA＝OA′)時(shí)，速度也變?yōu)関1(方向豎直向下)，加速度為g(方向豎直向上)，升降機(jī)從O→A′點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度由最大vm減小到v1，加速度由零增大到g，從A′點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，速度由v1減小到零，加速度由g增大到a(a>g)，故答案為D選項(xiàng)．] 10．最低點(diǎn) 解析　在最低點(diǎn)，人和板的作用力最大，板對(duì)人做功最多，人獲得的動(dòng)能最大，跳的最高． 11．(1)4 cm　(2)1.5 N　(3)1 cm 解析　(1)將A與B整體作為振子，當(dāng)A、B處于平衡位置時(shí)，根據(jù)平衡條件得 kx0＝(mA＋mB)g 解得彈簧形變量 x0＝＝ m ＝0.01 m＝1 cm 平衡位置距地面高度 h＝l0－x0＝5 cm－1 cm＝4 cm (2)已知A、B一起振動(dòng)的振幅A＝0.5 cm，當(dāng)A、B振動(dòng)到最低點(diǎn)位置時(shí)，加速度最大，其值為 am＝＝ m/s2＝5 m/s2 方向豎直向上． 取B物塊為研究對(duì)象，B受重力mBg、A對(duì)B的支持力FN，其合外力為F＝FN－mBg， 根據(jù)牛頓第二定律得FN－mBg＝mBam 解得FN＝mBg＋mBam＝mB(g＋am) ＝0.1(10＋5) N＝1.5 N 根據(jù)牛頓第三定律，B對(duì)A的最大壓力大小為