2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(含解析)新人教版 A、 130 B、170 C 、 210 D、260 6、如果,則的最大值是 ( ) A. B. C. D. 7、數(shù)列則是該數(shù)列的 A 第6項(xiàng) B 第7項(xiàng) C 第10項(xiàng) D 第11項(xiàng) 8、目標(biāo)函數(shù),變量滿足,則有 ( ) A. B.無(wú)最小值 C.無(wú)最大值 D.既無(wú)最大值,也無(wú)最小值 9、若且,則下列四個(gè)數(shù)中最大的是 A. B. C. 2ab D. 10、在△ABC中,若,則△ABC是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形 11、兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔A在C北偏東300,B在C南偏東600,則A、B之間相距: A、akm B、akm C、akm D、2akm 12、若關(guān)于的不等式內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13、在等差數(shù)列{an}中,a3+a7=37,則a2+a4+a6+a8=________. 14、在等比數(shù)列{an}中,若a1=,a4=-4,則公比q=____;|a1|+|a2|+…+|an|=__. 15、中,、、成等差數(shù)列,∠B=30,=,那么b = . 16、、設(shè) . 三、解答題(本大題共6小題,共70分) 17.(本小題滿分10分) 某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池,池的深度一定(平面圖形如圖所示),如果池四周?chē)鷫ㄔ靻蝺r(jià)為400元/米,中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/米,池底建造單價(jià)為80元/米2,水池所有墻的厚度忽略不計(jì),試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)與寬,使總造價(jià)最低,并求出最低總造價(jià)。 18.(本小題滿分12分) 在△中,已知. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,△的面積是,求. 19.(本小題滿分12分) 若不等式的解集是,求不等式的解集. 20.(本小題滿分12分) 已知等比數(shù)列中,.若,數(shù)列前項(xiàng)的和為. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)求不等式的解集. 21.(本小題滿分12分) 某人承攬一項(xiàng)業(yè)務(wù),需做文字標(biāo)牌4個(gè),繪畫(huà)標(biāo)牌5個(gè),現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料,甲種規(guī)格每張3m2,可做文字標(biāo)牌1個(gè),繪畫(huà)標(biāo)牌2個(gè),乙種規(guī)格每張2m2,可做文字標(biāo)牌2個(gè),繪畫(huà)標(biāo)牌1個(gè),求兩種規(guī)格的原料各用多少?gòu)?,才能使總的用料面積最??? 22(本小題滿分12分) 成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、。 (I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列。 19、解:由已知條件可知,且是方程的兩個(gè)根, 由根與系數(shù)的關(guān)系得,解得 所以變?yōu)? 即不等式的解集是 … 20. 解:(Ⅰ)得 是以為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列. (Ⅱ) 即,所求不等式的解集為 x+2y=4 2x+y=5 y x O M 3x+2y=t 21、設(shè)需要甲種原料x(chóng)張,乙種原料y張, 則可做文字標(biāo)牌(x+2y)個(gè),繪畫(huà)標(biāo)牌(2x+y)個(gè). 由題意可得: …………5分 所用原料的總面積為z=3x+2y,作出可行域如圖,…………8分 在一組平行直線3x+2y=t中,經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)且到原點(diǎn)距離最近的直線 過(guò)直線2x+y=5和直線x+2y=4的交點(diǎn)(2,1),∴最優(yōu)解為:x=2,y=1………10分 ∴使用甲種規(guī)格原料2張,乙種規(guī)格原料1張,可使總的用料面積最?。?………12分 因此數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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