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2019年高考數(shù)學 第六章 第二節(jié) 一元二次不等式課時提升作業(yè) 文 北師大版
一、選擇題
1.如果關于x的不等式5x2-a≤0的正整數(shù)解是1,2,3,4,那么實數(shù)a的取值范圍是 ( )
(A)80≤a<125 (B)80
125
2.函數(shù)f(x)=+lg(x2-5x+4)的定義域是 ( )
(A)[0,1) (B)[0,1]
(C)[0,4) (D)(4,+∞)
3.（xx渭南模擬）在R上定義運算*:a*b=ab+2a+b,則滿足x*(x-2)<0的實數(shù)x的取值范圍為( )
(A)(0,2) (B)(-2,1)
(C)(-∞,-2)∪(1,+∞) (D)(-1,2)
4.不等式≥0的解集為 ( )
(A)[-1,-]∪[3,+∞)
(B)[-1,-)∪(3,+∞)
(C)[-1,-)∪[3,+∞)
(D)(-1,-)∪(3,+∞)
5.已知函數(shù)y=f(x)的圖像如圖,則不等式f(3x-x2)<0的解集為 ( )
(A){x|12} (D){x|x<0或x>3}
6. (xx咸陽模擬)已知不等式ax2+4x+a>1-2x2對一切實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 ( )
(A)(2,+∞) (B)(-2,+∞)
(C)(-∞,-3) (D)(-∞,-3)∪(2,+∞)
7.已知p:x2-3x+2>0,q:x2+(a-1)x-a>0,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是 ( )
(A)-2≤a<-1 (B)-2-4x的解集為(1，3)，若f(x)的最大值大于-3，則a的取值范圍是 .
10.(xx漢中模擬)若已知不等式2x-1>m(x2-1)對滿足|m|≤2的一切實數(shù)m的取值都成立，則x的取值范圍是 .
11.某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元,預測六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等,若一月份至十月份銷售總額至少達7000萬元,則x的最小值是 .
12.已知f(x)=則不等式x+xf(x)≤2的解集是 .
三、解答題
13.(xx蚌埠模擬)設不等式>0的解集為集合A,關于x的不等式x2+(2a-3)x+a2-3a+2<0的解集為集合B.
(1)若A?B,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)若A∩B=,求實數(shù)a的取值范圍.
14.解關于x的不等式x2-2ax+3≥0(a∈R).
15.(能力挑戰(zhàn)題)某同學要把自己的計算機接入因特網(wǎng),現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇.公司A每小時收費1.5元;公司B在用戶每次上網(wǎng)的第1小時內(nèi)收費1.7元,第2小時內(nèi)收費1.6元,以后每小時減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時,按17小時計算).假設該同學一次上網(wǎng)時間總是小于17小時,那么該同學如何選擇ISP公司較省錢?
答案解析
1.【解析】選A.∵5x2-a≤0,
∴-≤x≤.
又正整數(shù)解是1,2,3,4.則4≤<5,
∴80≤a<125.
2.【解析】選A.依題意有解得所以0≤x<1,即函數(shù)定義域是[0,1).
3.【解析】選B.由定義可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2,因此不等式x*(x-2)<0即x2+x-2<0,解得-22時,f(x)<0,所以由f(3x-x2)<0,得3x-x2>2,解得10對一切實數(shù)恒成立,顯然a=-2時,解集不是R,不合題意,從而有
解得所以解得a>2.
故a的取值范圍是(2,+∞).
7.【解析】選D.由x2-3x+2>0得x>2或x<1.
由x2+(a-1)x-a>0得(x+a)(x-1)>0,
當-a=1時,(x+a)(x-1)>0的解集為
(-∞,1)∪(1,+∞),符合題意;
當-a<1時,(x+a)(x-1)>0的解集為
(-∞,-a)∪(1,+∞),不符合題意;
當1<-a<2時(x+a)(x-1)>0的解集為(-∞,1)∪(-a,+∞),符合題意;
當-a≥2時,(x+a)(x-1)>0的解集為(-∞,1)∪(-a,+∞),不符合題意.
所以實數(shù)a的取值范圍是-20對一切x∈R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .
【解析】不等式可變形為a>=()x-()x,
令()x=t,則t>0,
且y=()x-()x=t-t2=-(t-)2+,因此當t=時,y取最大值,故實數(shù)a的取值范圍是a>.
答案：a>
9.【解析】設f(x)=ax2+bx+c(a<0)，由題意得方程f(x)=-4x的兩個根是1，3，
即方程ax2+(b+4)x+c=0的兩個根是1，3，
∴∴b=-4a-4，c=3a.
又f(x)的最大值大于-3，即>-3，
消去b，c得到關于a的不等式a2+5a+4>0，解得-10時，則f(2)<0，從而2x2-2x-1<0，解得0，即x<-1或x>1，∴10，
解得x<或x>.
又-1，故x=1.
綜上可知，x的取值范圍是0}={x|20,即a>或a<-時,方程x2-2ax+3=0有兩個不相等的實數(shù)根
x1==a-,
x2==a+,且x1或a<-時,不等式的解集為{x|x≤a-或x≥a+},
當-≤a≤時,不等式的解集為R.
15.【解析】假設一次上網(wǎng)x(01.5x(0
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