2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.5兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 課時作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.5兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 課時作業(yè) 文(含解析)新人教版 一、選擇題 1.(xx鄭州模擬)計算cos42cos18-cos48sin18的結(jié)果等于( ) A. B. C. D. 解析:原式=sin48cos18-cos48sin18=sin(48-18)=sin30=. 答案:A 2.(xx湖州模擬)已知sin=,則cos(π+2α)的值為( ) A.- B. C. D.- 解析:由題意,得sin=cosα=. 所以cos(π+2α)=-cos2α=-(2cos2α-1)=1-2cos2α=. 答案:B 3.(xx山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷)已知cos=,則sin2x=( ) A. B. C.- D.- 解析:因?yàn)閟in2x=cos=cos2=2cos2-1,所以sin2x=22-1=-1=-. 答案:C 4.(xx成都模擬)已知α∈,且cosα=-,則tan等于( ) A.7 B. C.- D.-7 解析:因?yàn)棣痢?,且cosα=-, 所以sinα<0,得sinα=-,所以tanα=. 所以tan===. 答案:B 5.(xx金華十校模擬)已知tan=-,且<α<π,則等于( ) A. B.- C.- D.- 解析:==2cosα,由tan=-,得=-,解得tanα=-3,因?yàn)椋鸡粒鸡?,所以解得cosα=-=-所以原式=2cosα=2=-. 答案:C 6.(xx婁底模擬)已知tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的兩根,若α,β∈,則α+β=( ) A. B.或-π C.-或π D.-π 解析:由題意得tanα+tanβ=-3, tanαtanβ=4, 所以tanα<0,tanβ<0, 又α,β∈,故α,β∈, 所以-π<α+β<0. 又tan(α+β)===. 所以α+β=-. 答案:D 二、填空題 7.計算:=________. 解析:==tan45=1. 答案:1 8.(xx宜昌模擬) 計算: =__________. 解析:因?yàn)閟in50(1+tan10) =sin50 =sin50=1, cos80=sin10=sin210. 所以 ==. 答案: 9.(xx南京模擬)已知sin=,0<x<,則=__________. 解析:因?yàn)閤∈, 所以-x∈. 又因?yàn)閟in=, 所以cos=. 又cos2x=cos=sin2 =2sincos =2=. cos=cos =sin =. 所以原式==. 答案: 三、解答題 10.(xx江蘇卷)已知α∈,sinα=. (1)求sin的值; (2)求cos的值. 解析:(1)因?yàn)棣痢剩瑂inα=, 所以cosα=-=-. 故sin=sincosα+cossinα=+=-. (2)由(1)知sin2α=2sinαcosα=2=-, cos2α=1-2sin2α=1-22=, 所以cos=coscos2α+sinsin2α=+=-. 11.(xx濟(jì)南模擬)已知0<α<<β<π,tan=,cos(β-α)=. (1)求sinα的值. (2)求β的值. 解析:(1)因?yàn)閠an=, 所以sinα=sin=2sincos====. (2)因?yàn)?<α<,sinα=, 所以cosα=. 又0<α<<β<π, 所以0<β-α<π. 由cos(β-α)=,得0<β-α<. 所以sin(β-α)==, 所以sinβ=sin[(β-α)+α] =sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα =+==. 由<β<π,得β=π. . 12.(xx浙大附中模擬)已知函數(shù)f(x)=cos-sin. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期; (2)若α∈,且f=,求f(2α)的值. 解析:(1)f(x)=cosx+sinx-cosx =sinx-cosx =sin. ∴f(x)的最小正周期為2π. (2)由(1)知f(x)=sin. 所以f=sin=sinα=, ∵α∈, ∴cosα===. ∴sin2α=2sinαcosα=2=, cos2α=2cos2α-1=22-1=, ∴f(2α)=sin =sin2α-cos2α =- =.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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