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2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.3 集合的基本運算 第3課時課后強化作業(yè) 新人教A版必修1 一、選擇題 1．(xx～xx河南安陽一中月考試題)如果集合A＝{x|ax2－2x－1＝0}只有一個元素則a的值是(　　) A．0　　　　　　　　 B．0或1 C．－1 D．0或－1 [答案]　D [解析]　若a＝0則方程只有一根－若a≠0則方程只有一根應(yīng)滿足Δ＝0即4＋4a＝0.∴a＝－1，故選D. 2．(xx～xx廣東惠州調(diào)研)集合M＝{，3,2m－1}，N＝{－3,5}，若M∩N≠?，則實數(shù)m的值為(　　) A．3或－1 B．3 C．3或－3 D．－1 [答案]　A [解析]　∵M(jìn)∩N≠?，∴2m－1＝5或2m－1＝－3，∴m＝3或－1，故選A. 3．已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，則(　　) A．M∩N＝{4,6} B．M∪N＝U C．(?UN)∪M＝U D．(?UM)∩N＝N [答案]　B [解析]　∵U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，∴M∩N＝{4,5}，M∪N＝{2,3,4,5,6,7}，(?UN)∪M＝{3,4,5,7}，(?UM)∩N＝{2,6}． 4．集合A＝，B＝{x|x－1＜0}，則A∩(?RB)＝(　　) A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2} [答案]　D [解析]　∵B＝{x|x<1}，∴?RB＝{x|x≥1}． ∴A∩(?RB)＝{x|1≤x≤2}． 5．設(shè)A、B、C為三個集合，A∪B＝B∩C，則一定有(　　) A．A?C B．C?A C．A≠C D．A＝? [答案]　A [解析]　∵A∪B＝B∩C?B， 又B?A∪B，∴A∪B＝B，∴A?B， 又B?A∪B＝B∩C，且B∩C?B， ∴B∩C＝B，∴B?C，∴A?C. 6．設(shè)P＝{3,4}，Q＝{5,6,7}，集合S＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，則S中元素的個數(shù)為(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 [答案]　D [解析]　S＝{(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)}共6個元素，故選D. 二、填空題 7．設(shè)集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，且A∩B≠?，則實數(shù)a的取值集合為________． [答案]　{a|a≥－1} [解析]　利用數(shù)軸標(biāo)出兩集合可直接觀察得到． 8．(河北孟村回民中學(xué)xx～xx學(xué)年高一九月份月考試題)U＝{1,2}，A＝{x|x2＋px＋q＝0}，?UA＝{1}，則p＋q＝________. [答案]　0 [解析]　由?UA＝{1}，知A＝{2}即方程 x2＋px＋q＝0有兩個相等根2，∴p＝－4，q＝4， ∴p＋q＝0. 9．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x－1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，若m∈A，m∈B，則m為________． [答案]　(4,7) [解析]　由m∈A，m∈B知m∈A∩B， 由，得，∴A∩B＝{(4,7)}． 三、解答題 10．已知全集U＝R，A＝{x|2≤x<5}，B＝{x|3≤x<7}，求： (1)(?RA)∩(?RB) (2)?R(A∪B) (3)(?RA)∪(?RB) (4)?R(A∩B) [分析]　在進(jìn)行集合運算時，充分利用數(shù)軸工具是十分有效的手段，此例題可先在數(shù)軸上畫出集合A、B，然后求出A∩B，A∪B，?RA，?RB，最后可逐一寫出各小題的結(jié)果． [解析]　如圖所示，可得 A∩B＝{x|3≤x<5}，A∪B＝{x|2≤x<7}． ?RA＝{x|x<2或x≥5}， ?RB＝{x|x<3或x≥7}． 由此求得 (1)(?RA)∩(?RB)＝{x|x<2或x≥7}． (2)?R(A∪B)＝{x|x<2或x≥7}． (3)(?RA)∪(?RB)＝{x|x<2或x≥5}∪{x<3或x≥7}＝{x|x<3或x≥5}． (4)?R(A∩B)＝{x|x<3或x≥5}． [點評]　求解集合的運算，利用數(shù)軸是有效的方法，也是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)． 11．(xx～xx山東魚臺一中月考試題)集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，若A∩B≠?，A∩C＝?，求實數(shù)a的值． [解析]　B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{x|(x－2)(x－3)＝0}＝{2,3}， C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{x|(x－2)(x＋4)＝0}＝{2，－4}， ∵A∩B≠?，A∩C＝?，∴3∈A， 將x＝3代入x2－ax＋a2－19＝0得： a2－3a－10＝0解得a＝5或－2 當(dāng)a＝5時A＝{x|x2－5x＋6}＝0＝{2,3}與A∩C＝?矛盾 當(dāng)a＝－2時，A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}符合題意 綜上a＝－2. 12．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|－51}，集合C＝{x|x－m<0}，求實數(shù)m的取值范圍，使其分別滿足下列兩個條件：①C?(A∩B)；②C?(?UA)∩(?UB)． [解析]　∵A＝{x|－51}， ∴A∩B＝{x|1－5，∴m≥4.