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第二章勻變速直線運動的研究第三課時勻變速直線運動的位移與時間的關系,,探究一對位移公式的理解,1．適用條件公式表述的是勻變速直線運動的位移與時間的關系，適用于勻變速直線運動．2．用途,分析：卡車做勻加速直線運動，根據(jù)速度公式可求得3s末的速度，根據(jù)位移公式可求得6s內的位移．第5s內的位移等于前6s內的位移減去前5s內的位移．,名師點睛：在應用勻變速直線運動的速度公式和位移公式時，必須能正確寫出公式并注意各量的符號，單位不統(tǒng)一的，還要統(tǒng)一國際單位制單位．,變式訓練,1．火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標時的速度為10.8km/h，1min后變成54km/h，再經一段時間，火車的速度達到64.8km/h.求所述兩個過程中，火車的位移分別是多少？,探究二位移——時間圖象,1．三種常見運動的圖象(1)靜止物體的x-t圖象是平行于時間軸的直線，如圖中a.(2)勻速直線運動的x-t圖象是一條傾斜的直線，如圖中b.(3)勻變速直線運動的x-t圖象是拋物線，如圖中c.,2．x-t圖象的應用,特別提醒：(1)x-t圖象的兩點說明：①位移—時間圖象不是物體的運動軌跡．②位移—時間圖象只能描述直線運動，不能描述曲線運動．(2)三種常見運動圖象的記憶口訣：物體靜止平行線勻速運動傾斜線勻變速對應拋物線物體相遇是交點,如圖是A、B兩個質點做直線運動的位移—時間圖象．則(),A．在運動過程中，A質點總比B質點運動得快B．在0～t1這段時間內，兩質點的位移相同C．當t＝t1時，兩質點的速度相等D．當t＝t1時，A、B兩質點的加速度不相等,分析：求解本題時應把握以下兩點：(1)圖象的縱坐標對應物體的位置．(2)圖象的斜率對應物體的速度．,解析：位移—時間圖象中，圖線的斜率對應物體的速度，所以A質點的速度比B質點的速度大，A正確．位移—時間圖象中，位移等于初、末時刻對應的縱坐標的坐標差，所以在0～t1這段時間內，A質點的位移大于B質點的位移，B錯誤．t1時刻時，兩圖象的斜率不同，兩質點的速度不同，C錯誤．兩物體都做勻速直線運動，加速度都等于零，D錯誤．答案：A,名師點睛：運動圖象的應用技巧(1)確認是哪種圖象，vt圖象還是x-t圖象．(2)理解并熟記五個對應關系．①斜率與加速度或速度對應．②縱截距與初速度或初始位置對應．③橫截距對應速度或位移為零的時刻．④交點對應速度或位置相同．⑤拐點對應運動狀態(tài)發(fā)生改變．,變式訓練,2．如圖是做直線運動的甲、乙物體的位移—時間圖象，由圖象可知(),A．甲啟動的時間比乙早t1秒B．當t＝t2時，兩物體相遇C．當t＝t2時，兩物體相距最遠D．當t＝t3時，兩物體相距x0米,解析：由位移—時間圖象知甲啟動的時間比乙早t1秒，A正確；當t＝t2時，兩物體在同一位置，即相遇，B正確，C錯誤；當t＝t3時，甲位于原點，乙位于離原點x0米處，兩物體相距x0米，D正確．答案：ABD,探究三兩個重要推論,1．平均速度做勻變速直線運動的物體，在一段時間t內的平均速度等于這段時間內中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半．推導：設物體的初速度為v0，做勻變速直線運動的加速度為a，t秒末的速度為v.,2．逐差相等在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內，位移之差是一個常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2,特別提醒：(1)以上推論只適用于勻變速直線運動，其他性質的運動不能套用此推論式來處理問題．(2)推論式xⅡ－xⅠ＝aT2常在探究物體速度隨時間變化規(guī)律的實驗中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度．,有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續(xù)相等的時間內通過的位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時間為4s，求物體的初速度和加速度大?。治觯何矬w做勻加速直線運動，可應用位移公式求解，也根據(jù)推論Δx＝aT2求解．,變式訓練,3．一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動，開始剎車后的第1s內和第2s內位移大小依次為9m和7m．則剎車后6s內的位移是()A．20mB．24mC．25mD．75m,探究四位移公式的綜合應用,一輛小汽車在一段平直的高速公路上勻速行駛，速度大小為v0＝108km/h，由于前方出現(xiàn)險情，司機采取緊急剎車，剎車時汽車的加速度大小為5m/s2.求：(1)汽車關閉油門后t1＝10s內滑行的距離；(2)關閉油門后汽車發(fā)生位移x＝80m所經歷的時間t2.,名師點睛：對于單向的勻減速直線運動問題，一定要注意運動物體經過多長時間停止運動，如果不弄清這個問題，就會亂套公式，解出錯誤的結果．單向勻減速直線運動的運動時間的取值范圍為.在求解本題時，也可以采用“逆向法”，將汽車的剎車過程反過來看，就是初速度為零的勻加速直線運動，故可由x＝at2求解．當然，這種解法的前提，仍然要對汽車剎車后的運動總時間作出正確的判斷．,變式訓練,4．A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱悖瓵車一直以20m/s的速度做勻速運動，經過12s后兩車相遇．問B車加速行駛的時間是多少？,分析：解答本題時可按以下思路進行分析：解析：設A車的速度為vA，B車加速行駛的時間為t，兩車在t0時相遇，則有xA＝vAt0,探究五逆向推理法,末速度為零的勻減速直線運動是初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直線運動的逆運動．設物體的初速度為v0，加速度大小為a，做勻減速直線運動至速度為零，則可將此運動逆向看成初速度為0、加速度大小為a的勻加速直線運動，末速度為v0.然后應用初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律輕松求解．,如圖所示，完全相同的三塊木塊并排固定在水平地面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中所受阻力恒定，且穿過第三塊木塊后速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時的速度比和穿過每塊木塊所用時間比分別為(),名師點睛：逆向思維法可簡化問題的處理過程，但要注意原過程與逆過程的速度、加速度、位移的大小相等，但方向相反．,變式訓練,5．做勻減速直線運動的物體經4s停止，若在4s內的位移是32m，則最后1s內的位移是()A．3.5mB．2mC．1mD．0,