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2019年高考物理總復習 專題四 曲線運動 萬有引力定律綜合檢測 一、單項選擇題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx年廣州二模)塔式起重機模型如圖41甲所示，小車P沿吊臂向末端M水平勻速運動，同時將物體Q從地面豎直向上勻加速吊起，圖乙中能大致反映Q運動軌跡的是(　　) 圖41 2．(2011年金山中學期中)如圖42所示，0.4 m長的輕桿上端固定800 g的小球，小球(可視為質點)繞桿在豎直面內做圓周運動．當它經過最高點時速度為1 m/s，桿對小球作用力為(g取10m/s2)(　　) 圖42 A．6 N，拉力 B．6 N，支持力 C．8 N，支持力 D．10 N，支持力 3．(xx年揭陽二模)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)由地球同步軌道衛(wèi)星與低軌道衛(wèi)星兩種衛(wèi)星組成，這兩種衛(wèi)星在軌正常運行時(　　) A．同步衛(wèi)星運行的周期較大 B．低軌衛(wèi)星運行的角速度較小 C．同步衛(wèi)星運行可能飛越廣東上空 D．所有衛(wèi)星運行速度都大于第一宇宙速度 4．關于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問題，下列說法正確的是(　　) A．在發(fā)射過程中向上加速時產生超重現象 B．在降落過程中向下減速時產生失重現象 C．進入軌道時做勻速圓周運動，產生超重現象 D．失重是由于地球對衛(wèi)星內物體的作用力減小而引起的 二、雙項選擇題：本大題共5小題，每小題6分，共30分． 5．(xx年廣州質檢)人在距離地面高h、離靶面距離L處，將質量為m的飛鏢以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如圖43所示．只改變m、h、L、v0四個量中的一個，可使飛鏢投中靶心的是(　　) 圖43 A．適當減小v0 B．適當提高h C．適當減小m D．適當減小L 6．(xx年汕頭一模)“嫦娥三號”衛(wèi)星在距月球100公里的圓形軌道上開展科學探測，其飛行的周期為118分鐘，若已知月球半徑和萬有引力常量，由此可推算(　　) A．“嫦娥三號”衛(wèi)星繞月運行的速度 B．“嫦娥三號”衛(wèi)星的質量 C．月球對“嫦娥三號”衛(wèi)星的吸引力 D．月球的質量 7．(xx年廣州一模)如圖44所示，在繞地運行的“天宮一號”實驗艙中，宇航員王亞平將支架固定在桌面上，擺軸末端用細繩連接一小球．拉直細繩并給小球一個垂直細繩的初速度，它做圓周運動．在a、b兩點時，設小球動能分別為Eka、Ekb，細繩拉力大小分別為Ta、Tb，阻力不計，則(　　) 圖44 A．Eka>Ekb B．Eka＝Ekb C．Ta>Tb D．Ta＝Tb 8．(2011年清遠清城區(qū)一模)一艘船的船頭始終正對河岸方向行駛，如圖45所示．已知船在靜水中行駛的速度為v1，水流速度為v2，河寬為d.則下列判斷正確的是(　　) 圖45 A．船渡河時間為 B．船渡河時間為 C．船渡河過程被沖到下游的距離為 D．船渡河過程被沖到下游的距離為 9．(2011年金山中學期末)如圖46所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個光滑曲面軌道AB，高度為.軌道底端水平并與半球頂端相切．質量為m的小球由A點靜止滑下．小球在水平面上的落點為C，則(　　) 圖46 A．小球將沿半球表面做一段圓周運動后拋至C點 B．小球將從B點開始做平拋運動到達C點 C．OC之間的距離為2R D．OC之間的距離為R 三、非選擇題：本大題共3小題，共54分． 10．(18分)北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPS導航系統(tǒng)的依賴．GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成．設北斗導航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星和GPS導航衛(wèi)星的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，求R1∶R2和a1∶a2的值．(可用根式表示) 11．(18分)假設探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點，并沿水平方向以初速度v0拋出一個質量為m的小球，如圖47所示，測得小球經時間t落到斜坡上另一點N，斜面的傾角為α，已知月球半徑為R，月球的質量分布均勻，萬有引力常量為G，求： (1)月球表面的重力加速度g′. (2)小球落在斜面上時的動能． (3)人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的最大速度． 圖47 12．(18分)如圖48所示，一根長0.1 m的細線，一端系著一個質量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，使小球的轉速很緩慢地增加，當小球的轉速增加到開始時轉速的3倍時，細線斷開，線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時大40 N，求： (1)線斷開前的瞬間，線受到的拉力大?。? (2)線斷開的瞬間，小球運動的線速度大?。? (3)如果小球離開桌面時，速度方向與桌邊緣的夾角為60，桌面高出地面0.8 m，求小球飛出后的落地點距桌邊緣的水平距離．(取g＝10 m/s2) 圖48 1．B　2.B　 3．A　解析：萬有引力提供向心力知T＝，ω＝，故半徑越大，周期越大，角速度越小， A正確，B錯誤，同步衛(wèi)星只能在赤道上空，故C錯誤；第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大速度，故D錯誤． 4．A　5.BD　6.AD　7.BD　8.AC　 9．BD　解析：小球由A→B，由機械能守恒得mg＝mv2，①若在B點沿半球表面做圓周運動，則有向心力F＝m，將①式代入得F＝mg，此種情況與汽車過橋類似，重力剛好提供向心力時，小球與半球面間無相互作用，即此時小球只受重力作用，故從B點開始，小球做平拋運動，A錯B對；由平拋運動知識有R＝gt2，s＝vt，綜合①式得s＝R，C錯D對． 10．(18分)解：設北斗導航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星和GPS導航衛(wèi)星的運行周期分別為T1和T2， 由題意得＝2 由G＝mR＝ma 得R＝，a＝ 故＝＝，＝－2＝. 11．(18分)解：(1)設M、N的距離為L，根據平拋運動規(guī)律有 v0t＝Lcos α，g′t2＝Lsin α 得g′＝. (2)vy＝g′t＝2v0tan α 則Ek＝m(v＋v)＝mv(1＋4tan2α)． (3)在月球表面有mg′＝m 最大速度為貼著月球表面的速度 v＝＝. 12．(18分)解：(1)線的拉力提供小球做圓周運動的向心力，設開始時角速度為ω0，向心力為F0，線斷開的瞬間，角速度為ω，線的拉力為T. F0＝mωR　 ① T＝mω2R　 ② 由①②得＝＝　 ③ 又因為T＝F0＋40 N　 ④ 由③④得T＝45 N. (2)設線斷開時小球的線速度大小為v 由T＝得 v＝＝ m/s＝5 m/s. (3)設桌面高度為h，小球落地經歷時間為t，落地點與飛出桌面點的距離為x. 由h＝gt2 得t＝＝0.4 s x＝vt＝2 m 則小球飛出后的落地點到桌邊緣的水平距離為 l＝xsin 60＝1.73 m.