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2019-2020年高考物理專題匯編 專題4 電場和磁場 第2講 磁場（B）（含解析） 一．選擇題 1.(xx?豐臺區(qū)二練?17). 設(shè)想地磁場是由地球內(nèi)部的環(huán)形電流形成的，那么這一環(huán)形電流的方向應(yīng)該是（ ） A．由東向西 B．由西向東 C．由南向北 D．由北向南 2.(xx?寧德市普高質(zhì)檢18)．如圖為某種電磁泵模型，泵體是長為L1，寬與高均為L2的長方體。泵體處在方向垂直向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，泵體的上下表面接電壓為U的電源(內(nèi)阻不計)，理想電流表示數(shù)為I，若電磁泵和水面高度差為h，液體的電阻率為ρ，在t時間內(nèi)抽取液體的質(zhì)量為m，不計液體在流動中和管壁之間的阻力，取重力加速度為g。則（ ） A．泵體上表面應(yīng)接電源負(fù)極 B．電磁泵對液體產(chǎn)生的推力大小為BIL1 C．電源提供的電功率為 D．質(zhì)量為m的液體離開泵時的動能為 3.(xx?張掖三診?17)．如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ。質(zhì)量為m、長為L的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，整個裝置處于垂直ab方向的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab保持靜止。則磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小可能為( ) A．豎直向上， B．平行導(dǎo)軌向上， C．水平向右， D．水平向左， 4.（xx?西安交大附中三模?17）．中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了量子反?；魻栃?yīng)，楊振寧稱這一發(fā)現(xiàn)是諾貝爾獎級的成果．如圖所示， 厚度為ｈ，寬度為ｄ的金屬導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，在導(dǎo)體上下表面會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．下列說法正確的是（ ） A．上表面的電勢高于下表面電勢 B．僅增大ｈ時，上下表面的電勢差增大 C．僅增大ｄ時，上下表面的電勢差減小 D．僅增大電流Ｉ時，上下表面的電勢差減小 P B x y O 5. (xx?景德鎮(zhèn)三檢?19).如圖，在x > 0、y > 0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于oxy平面向里，大小為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點的距離為x0的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場。不計重力的影響。由這些條件可知( ) A．能確定粒子通過y軸時的位置 B．能確定粒子速度的大小 C．能確定粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間 D．以上三個判斷不全對 6. (xx?張掖三診?21)v Q P C A B ．如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場，比荷相同的兩個粒子（不計重力）沿AB方向射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則( ) A. 從P點射出的粒子速度大 B. 從Q點射出的粒子速度大 C. 從Q點射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間長 D. 兩個粒子在磁場中運(yùn)動的時間一樣長 二．非選擇題 7.(xx?寧德市普高質(zhì)檢22)．（20分） v 如圖，豎直平面內(nèi)放著兩根間距L = 1m、電阻不計的足夠長平行金屬板M、N，兩板間接一阻值R= 2Ω的電阻，N板上有一小孔Q，在金屬板M、N及CD上方有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0= 1T的有界勻強(qiáng)磁場，N板右側(cè)區(qū)域KL上、下部分分別充滿方向垂直紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1=3T和B2=2T。有一質(zhì)量M = 0.2kg、電阻r =1Ω的金屬棒搭在MN之間并與MN良好接觸，用輸出功率恒定的電動機(jī)拉著金屬棒豎直向上運(yùn)動，當(dāng)金屬棒達(dá)最大速度時，在與Q等高并靠近M板的P點靜止釋放一個比荷的正離子，經(jīng)電場加速后，以v =200m/s的速度從Q點垂直于N板邊界射入右側(cè)區(qū)域。不計離子重力，忽略電流產(chǎn)生的磁場，取g=。求：（1）金屬棒達(dá)最大速度時，電阻R兩端電壓U； （2）電動機(jī)的輸出功率P； （3）離子從Q點進(jìn)入右側(cè)磁場后恰好不會回到N板，Q點距分界線高h(yuǎn)等于多少。 8.（xx?成都三診?11）．（19分） 如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大、方向垂直于豎直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點O沿xOy平面入射。不計粒子重力，重力加速度為g。 （1）若該粒子沿y軸負(fù)方向入射后，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點，求粒子速度的大小。 （2）若該粒子以速度v沿y軸負(fù)方向入射的同時，一不帶電的小球從x軸上方某一點平行于x軸向右拋出，二者經(jīng)過時恰好相遇，求小球拋出點的縱坐標(biāo)。 （3）如圖乙所示，在此空間再加入沿y軸負(fù)方向、大小為E的勻強(qiáng)電場，讓該粒子改為從O點靜止釋放，研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)將做周期性運(yùn)動，其周期，且在任一時刻，粒子速度的x分量與其所在位置的y坐標(biāo)絕對值的關(guān)系為。若在粒子釋放的同時，另有一不帶電的小球從x軸上方某一點平行于x軸向右拋出，二者經(jīng)過時間恰好相遇，求小球拋出點的縱坐標(biāo)。 9.(xx?衡水高三調(diào)?25)．（19分）如圖所示，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長L=l m，間距d=m，兩金屬板間電壓 ；在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個全等的正三角形區(qū)域，正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，三角形的上頂點A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點P恰好在下金屬板N的右端點；正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，已知A、F、G處于同一直線上，B、C、H也處于同一直線上，AF兩點距離為 m。現(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電粒子，粒子質(zhì)量m=3l0kg，帶電量q=+l10C，初速度v0=1l0 m／s。求： (1)帶電粒子從電場中射出時的速度v的大小和方向？ (2)若帶電粒子進(jìn)入三角形區(qū)域ABC后垂直打在AC邊上，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度 ? (3)接第(2)問，若要使帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面，求B2 至少應(yīng)為多大？ 10.(xx?濟(jì)南二模?24）．(20分)在如圖所示的xoy，平面直角坐標(biāo)系中，一足夠長絕緣薄板正好和x軸的正半軸重合，在y>a和y<-a的區(qū)域內(nèi)均分布著方向垂直紙面向里的相同的勻強(qiáng)磁場。一帶正電粒子，從y軸上的(0，a)點以速度v沿與y軸負(fù)向成45角出射。帶電粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。不計粒子的重力。 (1)求粒子進(jìn)入下方磁場后第一次打在絕緣板上的位置 (2)若在絕緣板上的合適位置開一小孔，粒子穿過后能再次回到出發(fā)點。寫出在板上開這一小孔可能的位置坐標(biāo)(不需要寫出過程) (3)在滿足(2)的情況下，求粒子從出射到再次返回出發(fā)點的時間 第2講 磁場（B卷） 參考答案與詳解 1.【命題立意】考查右手螺旋定則 【答案】A 【解析】根據(jù)右手螺旋定則可判斷，即彎曲的四指指電流方向，拇指指N極（地理南極）， 設(shè)想地磁場是由地球內(nèi)部的環(huán)形電流形成的那么這一環(huán)形電流的方向應(yīng)該是由東向西的。故選A 2.【答案】D 【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在混合場中的運(yùn)動、安培力。 【解析】A、當(dāng)泵體上表面接電源的正極時，電流從上向下流過泵體，這時受到的磁場力水平向左，拉動液體，故A錯誤； B、C、根據(jù)電阻定律，泵體內(nèi)液體的電阻： 因此流過泵體的電流：，電磁泵對液體產(chǎn)生的推力大小為： 那么液體消耗的電功率為：，而電源提供的電功率為，故BC錯誤； D、若t時間內(nèi)抽取水的質(zhì)量為m，根據(jù)能量守恒定律，則這部分水離開泵時的動能為： ，故D正確。 故選：D 3.【答案】D 【命題立意】本題旨在考查安培力、共點力平衡的條件及其應(yīng)用。 【解析】金屬導(dǎo)軌光滑，所以沒有摩擦力，則金屬棒只受重力支持力和安培力， 根據(jù)平衡條件支持力和安培力的合力應(yīng)與重力等大反向，根據(jù)矢量三角形合成法則作出三種情況的合成圖如圖： 由圖可以看出當(dāng)安培力F與支持力垂直時有最小值： 即： 則： A、，由右手定則判斷磁場的方向，豎直向上，故A錯誤； B、不一定大于，故B錯誤； CD、，由右手定則判斷磁場的方向水平向左，故C錯誤，D正確。 故選：D 4.【答案】C 【命題立意】本試題旨在考查霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用。 【解析】A、根據(jù)左手定則，知自由電子向上偏轉(zhuǎn)，則上表面帶負(fù)電，下表面帶正 電，下表面的電勢高于上表面，故A錯誤； B、根據(jù)，解得：，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式：，故：，知增大，上下表面的電勢差不變，與無關(guān)，故B錯誤； C、根據(jù)，解得：，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式：，故：，知僅增大時，上下表面的電勢差減小，故C正確； D、根據(jù)，解得：；根據(jù)電流的微觀表達(dá)式：，電流越大，電子的速度越大，故上下表面的電勢差越大，故D錯誤。 故選：C． 【舉一反三】所謂霍爾效應(yīng)，是指磁場作用于載流金屬導(dǎo)體時，產(chǎn)生橫向電位差的物理現(xiàn)象。霍爾效應(yīng)在新課標(biāo)教材中作為課題研究材料，解答此題所需的知識都是考生應(yīng)該掌握的，對于開放性物理試題，要有較強(qiáng)的閱讀能力和獲取信息能力。 5.【答案】ABC 【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動。 【解析】A、由牛頓第二定律得：，又： 粒子通過軸時的坐標(biāo)：，故A正確； B、粒子做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力不做功，速度大小不變，仍為，故B正確； C、粒子運(yùn)動的周期：，運(yùn)動時間：，故C掌握； D、由上可知，D錯誤。 故選：ABC 6.【答案】BD 【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動、牛頓第二定律、向心力。 【解析】DC、粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)幾何關(guān)系（圖示弦切角相等），粒 子在磁場中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等，根據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動的時間：，又因為粒子在磁場中圓周運(yùn)動的周期，可知粒子在磁場中運(yùn)動的時間相等，故D正確，C錯誤； AB、如圖，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，分別從P點和Q點射出，由圖知，粒子運(yùn)動的半徑，又粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑，可知粒子運(yùn)動速度，故A錯誤，B正確。 故選：BD 7.【答案】（1）；（2）；（3） 【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動。 【解析】（1）離子從P運(yùn)動到Q，由動能定理： ① 解得R兩端電壓： ② （2）電路的電流： ③ 安培力： ④ 受力平衡： ⑤ 由閉合電路歐姆定律： ⑥ 感應(yīng)電動勢： ⑦ 功率： ⑧ 聯(lián)立②-⑧式解得：電動機(jī)功率： ⑨ Q K h φ O1 O2 r1 r2 v (3)如圖所示，設(shè)離子恰好不會回到N板時，對應(yīng)的離子在上、下區(qū)域的運(yùn)動半徑分別為和,圓心的連線與N板的夾角為。 在磁場中，由： ⑩ 解得運(yùn)動半徑為： 在磁場中，由： 解得運(yùn)動半徑為： 由幾何關(guān)系得： 　 解 --得： 答：（1）金屬棒達(dá)最大速度時，電阻兩端電壓為； （2）電動機(jī)的輸出功率為； （3）Q點距分界線高h(yuǎn)等于。 8.【答案】（1）；（2）；（3） 【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動、動能定理。 【解析】（1）由題意可知，粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為，有： 洛倫茲力提供向心力，有： 解得： （2）洛倫茲力提供向心力，又有： 解得： 粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期為，有： 則相遇時間為： 在這段時間內(nèi)粒子轉(zhuǎn)動的圓心角為，有： 如圖3所示，相遇點的縱坐標(biāo)絕對值為： 小球跑出點的縱坐標(biāo)為： （3）相遇時間，由對稱性可知相遇點在第二個周期運(yùn)動的最低點 設(shè)粒子運(yùn)動到最低點時，離軸的距離為，水平速度為 由動能定理，有： 聯(lián)立解得： 故小球拋出點的縱坐標(biāo)為： 答：（1）粒子速度的大小為； （2）小球拋出點的縱坐標(biāo)為； （3）小球拋出點的縱坐標(biāo)為。 9.【答案】（1）、垂直于AB方向出射；（2）；（3） 【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動、牛頓第二定律、向心力。 【解析】（1）設(shè)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動的時間為，加速度為， 則： 解得： 豎直方向的速度為： 射出時速度為： 設(shè)速度與水平方向夾角為，有： 故：，即垂直于AB方向出射 （2）帶電粒子出電場時豎直方向的偏轉(zhuǎn)的位移：，即粒子由點垂直AB射入磁場， 由幾何關(guān)系知在磁場ABC區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動的半徑為： 由： 知： （3）分析知當(dāng)軌跡與邊界GH相切時，對應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，運(yùn)動軌跡如圖所示： 由幾何關(guān)系得： 故半徑： 又： 故： 所以應(yīng)滿足的條件為大于 答：（1）帶電粒子從電場中射出時的速度的大小為，垂直于AB方向出射； （2）若帶電粒子進(jìn)入中間三角形區(qū)域后垂直打在AC邊上，該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為； （3）若要使帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面，應(yīng)滿足的條件為大于。 【易錯警示】做好此類題目的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的畫出粒子運(yùn)動的軌跡圖，利用幾何知識求出粒子運(yùn)動的半徑，再結(jié)合半徑公式和周期公式去分析，難度較。 10.【答案】(1) ；(2) ；(3) 【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動。 【解析】（1）粒子的軌跡如圖所示，已知 由知 解得： 下磁場區(qū)域中弦長： 所以第一次擊中點的坐標(biāo) （2）開孔位置 （ 或 ） （3）若開孔位置在，所用時間為： 所以在處開孔，粒子運(yùn)動的時間表達(dá)式為 若開孔在位置，所用時間為; 所以在處開孔，粒子運(yùn)動的時間表達(dá)式為 答：(1)粒子進(jìn)入下方磁場后第一次打在絕緣板上的位置為； (2)在板上開這一小孔可能的位置坐標(biāo)為； (3)在滿足(2)的情況下，粒子從出射到再次返回出發(fā)點的時間為。