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2019-2020年七年級數學上冊 2.4 有理數的乘法教案（2） 浙教版 二、教學目標 1．使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則； 2．掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算； 3．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力． 三、教學重點和難點 重點：乘法的符號法則和乘法的運算律． 難點：積的符號的確定． 四、教學手段 現代課堂教學手段 五、教學方法 啟發(fā)式教學 六、教學過程 （一）、從學生原有認知結構提出問題 1．敘述有理數乘法法則． 2．計算(五分鐘訓練)： (1)(-2)3； (2)(-2)(-3)； (3)4(-1.5)； (4)(-5)(-2.4)； (5)29(-21)； (6)(-2.5)16； (7) 970(-6)； (17)1234(-5)； (18)123(-4)(-5)； (19)12(-3)(-4)(-5)； (20)1(-2)(-3)(-4)(-5)； (21)(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)． （二）、講授新課 1．幾個有理數相乘的積的符號法則 引導學生觀察上面各題的計算結果，找一找積的符號與什么有關？ (17)，(19)，(21)等題積為負數，負因數的個數是奇數個；(18)，(20)等題積為正數，負因數個數是偶數個． 是不是規(guī)律？再做幾題試試： (1)3(-5)； (2)3(-5)(-2)； (3)3(-5)(-2)(-4)； (4)3(-5)(-2)(-4)(-3)；(5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)． 同樣的結論：當負因數個數是奇數時，積為負；當負因數個數是偶數時，積為正． 再看兩題： (1)(-2)(-3)0(-4)； (2)20(-3)(-4)． 結果都是0． 引導學生由以上計算歸納出幾個有理數相乘時積的符號法則： 幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定．當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正． 幾個有理數相乘，有一個因數為0，積就為0． 繼而教師強調指出，這樣以后進行有理數乘法運算時必須先根據負因數個數確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值． 注意：第一個因數是負數時，可省略括號． 例2 計算： (1) 8+5(-4)； (2)(-3)(-7)-9(-6)． 解：(1) 8+5(-4) =8+(-20) =-12； (先乘后加) (2) (-3)(-7)-9(-6) =21-(-54) =75． (先乘后減) 通過例1、例2教師小結：在有理數乘法中，首先要掌握積的符號法則，當符號確定后又歸結到小學數學的乘法運算上，四則運算順序也同小學一樣，先進行第二級運算，再進行第一級運算，若有括號先算括號里的式子． 課堂練習 (1)判斷下列積的符號(口答)： ①(-2)34(-1)； ②(-5)(-6)3(-2)； ③(-2)(-2)(-2)； ④(-3)(-3)(-3)(-3)． ③1+0(-1)-(-1)(-1)-(-1)0(-1)． 2．乘法運算律 在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交換律和結合 計算： (1)5(-6)；(4)(-6)5； (2)［3(-4)］(-5)； (3)3［(-4)(-5)］； (4)5［3+(-7)］； (5)53+5(-7)． 教師指出，由上面計算結果，可以說明有理數乘法也同樣有交換律，結合律和分配律，并讓學生分別用文字敘述和含字母的代數式表達三種運算律． (1)乘法交換律 文字敘述：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變． 代數式表達：ab=ba. (2)乘法結合律 文字敘述：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變． 代數式表達：(ab)c=a(bc)． (3)乘法分配律 文字敘述：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加． 代數式表達：a(b+c)=ab+ac. 提問：這里為什么只說“和”呢？ 3(5-7)能不能利用分配律？ 答：這里的“和”不再是小學中說的“和”的概念，而是指“代數和”， 3 (5-7)可以看成3乘以5與-7的和，當然可利用分配律． 提問：如何表達三個以上有理數相乘或一個數乘以幾個有理數的和時的運算律？ 答：乘法交換律：abc=cab=bca，或者說任意交換因數的位置，積不變； 乘法結合律：a(bc)d=a(bcd)=……，或者說任意先乘其中幾個因數，積不變； 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am，再把所得的積相加． 繼而教師作如下小結： (1)小學學習的乘法運算律都適用于有理數乘法． (2)我們研究數，總是由數的意義、數的認識(讀、寫、大小比較等)到數的運算和數的運算律這樣一個順序進行，小學學習的正數和0是這樣，現在學習有理數也是這樣，將來進一步學習范圍更大的數還是這樣．掌握了學習的方法，就掌握了自學的鑰匙，希望予以注意． 課堂練習 計算(能簡便的盡量簡便)： (5)(-23)(-48)2160(-2)； (6)(-9)(-48)+(-9)48； (7) 24(-17)+24(-9)． （三）、小結 教師指導學生看書，精讀多個有理數乘法的法則及乘法運算律，并強調運算過程中應該注意的問題． 七、練習設計 1．計算： (7)(-7.33)42.07+(-2.07)(-7.33)； (8)(-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)； 八、板書設計 2.8有理數的乘法（2） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例4、例5 （二）觀察發(fā)現 （四）課堂練習 練習設計 九、教學后記 本節(jié)課教學的基本目的是讓學生掌握有理數乘法的符號法則和運算律．為完成這一教學目標，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號法則和乘法的運算律告訴學生，然后通過做習題來加以鞏固．這種教學方法具有直截了當的特點，但不利于開啟學生思維，更不易使學生在接受知識的同時，提高觀察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法． 為了充分發(fā)揮每個學生思維的積極性，上述設計強調學生與教師一起共同參與教學活動．只要我們堅持把數學活動過程體現在教學中，又盡力發(fā)揮學生的思維積極性，那么學生所學到的就不僅是一些數學知識，而且會學到分析問題和解決問題的一般方法．