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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 4-3圓周運(yùn)動實(shí)例分析及其臨界問題訓(xùn)練試題 新人教版 1．(單選)火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是(　　) A．軌道半徑R＝ B．若火車速度大于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi) C．若火車速度小于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi) D．當(dāng)火車質(zhì)量改變時，安全速率也將改變 解析　不擠壓內(nèi)、外軌時，火車受力如圖所示，由向心力公式，知mgtanθ＝ m，所以R＝，v＝，可見A、D項(xiàng)錯誤．當(dāng)速度大于v時，向心力增大，mg和FN的合力不足以提供向心力，擠壓外軌，獲得外軌的側(cè)壓力，方向平行于軌道平面向內(nèi)，由牛頓第三定律可知，外軌受到側(cè)壓力，方向平行于軌道平面向外，B項(xiàng)正確；火車速度小于v時，內(nèi)軌受到側(cè)壓力，方向平行于軌道平面向內(nèi)，C項(xiàng)錯誤． 答案　B 2．(單選)如圖所示的雜技演員在表演“水流星”的節(jié)目時，盛水的杯子經(jīng)過最高點(diǎn)杯口向下時水也不灑出來．對于杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時水的受力情況，下面說法正確的是(　　) A．水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用 B．水受平衡力的作用，合力為零 C．由于水做圓周運(yùn)動，因此必然受到重力和向心力的作用 D．杯底對水的作用力可能為零 解析　失重狀態(tài)是物體對支持物(或繩)的彈力小于重力，但物體重力不變，A項(xiàng)錯誤；水受力不平衡，有向心加速度，B項(xiàng)錯誤；向心力不是性質(zhì)力，本題中向心力是重力和彈力的合力提供，C項(xiàng)錯誤；當(dāng)重力恰好提供水做圓周運(yùn)動的向心力時，杯底對水的作用力為零，D項(xiàng)正確． 答案　D 3．(單選)半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一個小物體m，如圖所示，今給它一個水平的初速度v0＝，則物體將(　　) A．沿球面下滑至M點(diǎn) B．先沿球面至某點(diǎn)N，再離開球面做斜下拋運(yùn)動 C．按半徑大于R的新的圓弧軌道運(yùn)動 D．立即離開半球做平拋運(yùn)動 解析　小物體在半球面的頂點(diǎn)，若是能沿球面下滑，則它受到的半球面的彈力與重力的合力提供向心力，有mg－FN＝＝mg，F(xiàn)N＝0，這說明小物體與半球面之間無相互作用力，小物體只受到重力的作用，又有水平初速度，小物體將做平拋運(yùn)動． 答案　D 4.(單選)如圖所示，質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，且角速度為ω，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?　　) A．mω2R　　　　　　　 B．m C．m D．條件不足，不能確定 解析　本題考查向心力的來源，分析小球受力，重力和彈力提供向心力，向心力水平指向圓心，由勾股定理，得彈力為m，選項(xiàng)B對． 答案　B 5．(多選)(xx沈陽高三教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖所示，質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運(yùn)動．若小球通過最高點(diǎn)時的速率為v0＝，下列說法中正確的是(　　) A．小球在最高點(diǎn)時只受重力作用 B．小球在最高點(diǎn)對圓環(huán)的壓力大小為mg C．小球在最高點(diǎn)時重力的瞬時功率為0 D．小球繞圓環(huán)運(yùn)動一周的時間大于2πR/v0 解析　由F向心＝m，代入得F向心＝mg，說明小球在最高點(diǎn)只受重力作用，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；根據(jù)功率的定義式P＝Fvcosθ，小球在最高點(diǎn)時，力與速度垂直，故重力的瞬時功率為零，C項(xiàng)正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，小球在最高點(diǎn)的速率最小，小球全過程運(yùn)動的平均速率大于v0，由T＝知，小球運(yùn)動一周的時間小于，D項(xiàng)錯誤． 答案　AC 6. (單選)如圖所示，OO′為豎直轉(zhuǎn)動軸，MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩個質(zhì)量相同的有孔金屬球A、B套在水平桿上，AC、BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO′上，當(dāng)線拉直時，A、B兩球到轉(zhuǎn)軸距離之比為2∶1，當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度逐漸增大時(　　) A．AC線先斷 B．BC線先斷 C．兩線同時斷 D．不能確定哪段線先斷 解析　兩球A、B向心力均由兩線拉力的水平分力來提供，兩線與MN桿的夾角恒定，設(shè)分別為α和β，C到MN的距離為L，則有FACcosα＝mRAω2，F(xiàn)AC＝＝ mω2，F(xiàn)BCcosβ＝mRBω2，F(xiàn)BC＝＝ mω2，由以上兩式，可知FAC>FBC，故AC線先斷，正確選項(xiàng)應(yīng)為A項(xiàng)． 答案　A 7．(單選)(xx安徽名校二模)如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半．內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊．如果讓圓錐筒繞其中心線OO′轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)小物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動時，受到重力、摩擦力和支持力三個力作用 B．當(dāng)小物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動時，受到重力、摩擦力、支持力和向心力四個力作用 C．當(dāng)小物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝ D．當(dāng)小物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝ 解析　當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動，且小物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時其受到重力、摩擦力和支持力三力作用而處于平衡狀態(tài)；當(dāng)小物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，其受到重力和支持力的作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為ω，有mgtanθ＝mω2，由幾何關(guān)系得tanθ＝，解得ω＝，C項(xiàng)正確；向心力不應(yīng)該是物體受到的力，B項(xiàng)錯誤． 答案　C 8．(多選)(xx長春二模)如圖所示，有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，在其內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B，在兩個高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α＝53和β＝37，以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢能的參考平面，則(sin37＝，cos37＝)(　　) A．A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3 B．A、B兩球運(yùn)動的周期之比為4∶3 C．A、B兩球的動能之比為16∶9 D．A、B兩球的機(jī)械能之比為112∶51 解析　由題意可知N＝，所以＝＝，A選項(xiàng)正確；mgtanθ＝mRsinθ，所以＝＝，B選項(xiàng)錯誤；Ek∝v2，v＝Rsinθ，所以＝＝，C選項(xiàng)錯誤；Ep＝mgR(1－cosθ)，所以＝＝，D選項(xiàng)正確． 答案　AD 9．(單選)兩個質(zhì)量相同的小球，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，懸點(diǎn)相同，如右圖所示，A運(yùn)動的半徑比B的大，則(　　) A．A所需的向心力比B的大 B．B所需的向心力比A的大 C．A的角速度比B的大 D．B的角速度比A的大 解析　小球由所受重力和繩子的拉力的合力充當(dāng)向心力，設(shè)懸線與豎直方向夾角為θ，則Fn＝mgtanθ＝mω2lsinθ，θ越大，向心力Fn越大，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；而ω2＝＝.故兩者的角速度相同，C、D項(xiàng)錯誤． 答案　A 10．(多選)如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，正確的說法是(　　) A．小球在圓周最高點(diǎn)時所受的向心力一定為重力 B．小球在最高點(diǎn)時繩子的拉力有可能為零 C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則其在最高點(diǎn)的速率為零 D．小球經(jīng)過最低點(diǎn)時繩子的拉力一定大于小球重力 解析　設(shè)在最高點(diǎn)小球受的拉力為F1，最低點(diǎn)受到的拉力為F2，則在最高點(diǎn)F1＋mg＝m，即向心力由拉力F1與mg的合力提供，A項(xiàng)錯誤．當(dāng)v1＝時，F(xiàn)1＝0，B項(xiàng)正確．v1＝為球經(jīng)最高點(diǎn)的最小速度，即小球在最高點(diǎn)的速率不可能為0，C項(xiàng)錯誤．在最低點(diǎn)，F(xiàn)2－mg＝m，F(xiàn)2＝mg＋m，所以經(jīng)最低點(diǎn)時，小球受到繩子的拉力一定大于它的重力，D項(xiàng)正確． 答案　BD 11．(單選)如圖所示，天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長，若天車運(yùn)動到P處突然停止，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是(　　) A．FA>FB　　　　　　 B．FAmg 解析　天車運(yùn)動到P處突然停止后，A和B各以天車上的懸點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動，線速度相同而半徑不同，F(xiàn)－mg＝，因?yàn)閙相等，v相等，LAFB. 答案　A 12.(多選)一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動，如圖所示，則(　　) A．小球過最高點(diǎn)時，桿所受彈力可以為零 B．小球過最高點(diǎn)時的最小速度為 C．小球過最高點(diǎn)時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力 D．小球過最高點(diǎn)時，桿對球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反 解析　由F＋mg＝m知，F(xiàn)＝m－mg，小球在最高點(diǎn)所受彈力大小F與其速度v有關(guān)，當(dāng)v＝時，F(xiàn)＝0，A項(xiàng)正確；小球過最高點(diǎn)的速度可以小于，甚至為0，B項(xiàng)錯誤；當(dāng)v<時，F(xiàn)時，F(xiàn)為向下的拉力，D項(xiàng)錯誤． 答案　AC 13.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)．物體和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍．求： (1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω1＝時，細(xì)繩的拉力F1； (2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2＝時，細(xì)繩的拉力F2. 解析　設(shè)轉(zhuǎn)動過程中物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時轉(zhuǎn)動的角速度為ω0，則μmg＝mωr 解得ω0＝ (1)因?yàn)棣?＝<ω0，所以物體所需向心力小于物體與盤間的最大靜摩擦力，即物體與盤間還未達(dá)到最大靜摩擦力，細(xì)繩的拉力仍為0，即F1＝0. (2)因?yàn)棣?＝>ω0，所以物體所需向心力大于物體與盤間的最大靜摩擦力，則細(xì)繩將對物體施加拉力F2，由牛頓第二定律，得F2＋μmg＝mωr 解得F2＝ 答案　(1)0　(2) 14．(xx重慶)小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點(diǎn)時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g，忽略手的運(yùn)動半徑和空氣阻力． (1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2. (2)問繩能承受的最大拉力多大？ (3)改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動，若繩仍在球運(yùn)動到最低點(diǎn)時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多大？ 解析　(1)設(shè)繩子斷掉后球的飛行時間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，豎直方向＝gt2，水平方向d＝v1t，得 v1＝，球落地時，豎直方向vy＝＝ 落地速度v2＝ 解得v2＝ (2)設(shè)繩子能夠承受的最大拉力為FT，球做圓周運(yùn)動的半徑為R＝d，根據(jù)圓周運(yùn)動向心力公式 FT－mg＝m，得FT＝mg 設(shè)繩長為l，繩斷時球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變，有T－mg＝ 得v3＝ 繩斷后球做平拋運(yùn)動，豎直位移為d－l，水平位移為x，時間為t1，有d－l＝gt　x＝v3t1 得x＝4 當(dāng)l＝時，x有最大值xmax＝d 答案　(1)　　(2)mg　(3)　d