2019年高考數(shù)學一輪總復習 2-4 函數(shù)的奇偶性與周期性練習 新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學一輪總復習 2-4 函數(shù)的奇偶性與周期性練習 新人教A版 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．(xx北京卷)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是( ) A．y＝ B．y＝e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg|x| 解析 y＝是奇函數(shù)，選項A錯；y＝e－x是指數(shù)函數(shù)，非奇非偶，選項B錯；y＝lg|x|是偶函數(shù)，但在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，選項D錯；只有選項C是偶函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減． 答案 C 2．(xx湖南卷)已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，則g(1)等于( ) A．4 B．3 C．2 D．1 解析 由已知可得，－f(1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(1)＝4，兩式相加解得，g(1)＝3，故選B. 答案 B 3．已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈(0,2)時，f(x)＝2x2，則f(7)等于( ) A．－2 B．2 C．－98 D．98 解析 ∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是周期為4的函數(shù)． ∴f(7)＝f(24－1)＝f(－1)．又∵f(x)在R上是奇函數(shù)， ∴f(－x)＝－f(x)．∴f(－1)＝－f(1)．而當x∈(0,2)時，f(x)＝2x2，∴f(1)＝212＝2.∴f(7)＝f(－1)＝－f(1)＝－2.故選A. 答案 A 4．(xx湖北卷)x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝x－[x]在R上為( ) A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．增函數(shù) D．周期函數(shù) 解析 當x∈[0,1)時，畫出函數(shù)圖象(圖略)，再左右擴展知f(x)為周期函數(shù)．故選D. 答案 D 5．若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＝( ) A. B. C. D．1 解析 ∵f(x)＝是奇函數(shù)， ∴f(－1)＝－f(1)． ∴＝－. ∴a＋1＝3(1－a)，解得a＝. 答案 A 6．設f(x)是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(－3)＝0，則xf(x)<0的解集是( ) A．{x|－3
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