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2019年高考物理一輪總復習 第三章 第3講 牛頓運動定律的綜合應用課時提能演練 新人教版
一、選擇題(本大題共7小題,每小題8分,共56分。每小題只有一個選項正確)
1.(xx海淀區(qū)模擬)如圖所示,將物體A放在容器B中,以某一速度把容器B豎直上拋,不計空氣阻力,運動過程中容器B的底面始終保持水平,下列說法正確的是 ( )
A.在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零
B.上升過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力
C.下降過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力
D.在上升和下降過程中A對B的壓力都等于物體A受到的重力
【解析】選A。把容器B豎直上拋,物體A和容器B都處于完全失重狀態(tài),在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零,選項A正確。
2.如圖甲所示,在粗糙的水平面上,質量分別為m和M(m∶M=1∶2)的物塊A、B用輕彈簧相連,兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同。當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運動時,彈簧的伸長量為x1。當用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(如圖乙所示),彈簧的伸長量為x2,則x1∶x2等于 ( )
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3
【解析】選A。水平放置時,F-μ(m+M)g=(M+m)a1,kx1-μmg=ma1,可得x1=;豎直放置時:F-(m+M)g=(M+m)a2,kx2-mg=ma2,解得x2=,故x1∶x2=1∶1,A正確。
【變式備選】如圖所示,A、B兩物體之間用輕質彈簧連接,彈簧勁度系數(shù)為k,原長為L0。用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做勻加速直線運動,這時彈簧長度為L1;若將A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做勻加速直線運動,此時彈簧長度為L2。若A、B與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)μ相同,則下列關系式正確的是 ( )
A.L2
L1
C.L2=L1
D.由于A、B質量關系未知,故無法確定L1、L2的大小關系
【解析】選C。水平面光滑時,對A、B整體由牛頓第二定律F=(mA+mB)a,對B由牛頓第二定律得k(L1-L0)=mBa,解得L1=+L0。水平面粗糙時,對A、B整體由牛頓第二定律F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a′,對B由牛頓第二定律得k(L2-L0)-
μmBg=mBa′,解得L2=+L0,故L1=L2,選項C正確。
3.(xx漳州模擬)如圖所示,一根輕繩跨過光滑定滑輪,兩端分別系一個質量為m1、m2的物塊。m1放在地面上,m2離地面有一定高度。當m2的質量發(fā)生改變時,m1的加速度a的大小也將隨之改變。以下的四個圖像,最能準確反映a與m2間的關系的是 ( )
【解析】選D。當m2≤m1時,系統(tǒng)靜止,a=0,當m2>m1時,對整體有m2g-m1g=(m1+m2)a,即a=g-g,可見m2趨近于無窮大時,a趨近于g,選項D正確。
4.電梯的頂部掛一個彈簧測力計,測力計下端掛了一個重物,電梯勻速直線運動時,彈簧測力計的示數(shù)為10N,在某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?N,關于電梯的運動(如圖所示),以下說法正確的是(g取10m/s2) ( )
A.電梯可能向上加速運動,加速度大小為4 m/s2
B.電梯可能向下加速運動,加速度大小為4 m/s2
C.電梯可能向上減速運動,加速度大小為2 m/s2
D.電梯可能向下減速運動,加速度大小為2 m/s2
【解析】選C。電梯勻速運動時,對重物由平衡條件得mg=F,m=1kg,當彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?N時,對重物由牛頓第二定律得mg-F′=ma,得a=2m/s2,加速度方向向下,其運動情況可能向上減速或向下加速,故只有C正確。
【總結提升】巧用超重、失重觀點解題
當物體的加速度不在豎直方向上,而具有向上的分量a上或者具有向下的分量a下,則物體的視重與實重的關系為:
(1)超重時:F視=mg+ma上,視重等于實重加上ma上,視重比實重大ma上。
(2)失重時:F視=mg-ma下,視重等于實重減去ma下,視重比實重“失去”了ma下。
5.如圖所示,A、B兩物體質量為m1和m2,疊放于光滑水平面上,現(xiàn)用水平拉力拉A時,A、B一起運動的最大加速度為a1,若改用水平拉力拉B時,A、B一起運動的最大加速度為a2,則a1∶a2為 ( )
A.1∶1 B.m1∶m2
C.m2∶m1 D.∶
【解析】選B。拉A時隔離B有fm=m2a1,拉B時隔離A有fm=m1a2,故a1∶a2=m1∶m2,選項B正確。
6.原來靜止的物體受到外力F的作用,如圖所示為力F隨時間變化的圖線,則與F-t圖像對應的v-t圖像是 ( )
【解析】選B。由F-t圖像可知,在0～t內物體的加速度a1=,做勻加速直線運動;在t～2t內物體的加速度a2=,但方向與a1反向,做勻減速運動,故選項B正確。
7.(xx廈門模擬)如圖所示,質量為m的物體用細繩拴住放在粗糙的水平傳送帶上,物體距傳送帶左端的距離為L。當傳送帶分別以v1、v2的速度逆時針轉動(v1,則物體在傳送帶上先加速再勻速到達左端,在速度小的傳送帶上需要的時間更長,t1>t2,選項C、D錯誤。
二、非選擇題(本大題共3小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
8.(14分)放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,力F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示。重力加速度g=10m/s2。求:
(1)物塊在運動過程中受到的滑動摩擦力大小;
(2)物塊在3～6s中的加速度大小;
(3)物塊與地面間的動摩擦因數(shù)。
【解析】(1)由v-t圖像可知,物塊在6～9s內做勻速直線運動,由F-t圖像知,6～9s的推力F3=4N (2分)
由平衡條件得:f=F3=4N (2分)
(2)由v-t圖像可知,3～6s內物塊做勻加速直線運動,則:a= (3分)
解得:a=2m/s2 (1分)
(3)在3～6s內,由牛頓第二定律得:
F2-f=ma (2分)
解得:m=1kg (1分)
又有:f=μN=μmg (2分)
解得:μ=0.4 (1分)
答案:(1)4N (2)2m/s2 (3)0.4
9.(14分)如圖所示,一個載貨小車總質量為50kg,靜止在水平地面上,現(xiàn)用大小為300N,跟水平方向成30角斜向上的拉力拉動貨車,做勻加速運動,4s后撤去拉力,再經(jīng)5s車的速度多大?貨車運動的總位移是多少?(已知μ=0.1,g=10m/s2)
【解析】在撤去外力前,對貨車由牛頓第二定律得:
Fcos30-μ(Mg-Fsin30)=Ma1 (3分)
4s后貨車的速度:v1=a1t1 (2分)
解得:v1=18m/s (1分)
撤去外力后,對貨車由牛頓第二定律得:
μMg=Ma2 (2分)
再經(jīng)5s貨車的速度:v2=v1-a2t2 (2分)
解得:v2=13m/s (1分)
貨車的位移:s=a1+v1t2-a2=113.5m (3分)
答案:13m/s 113.5m
10.(能力挑戰(zhàn)題)(16分)在海濱游樂場里有一種滑沙的游樂活動。如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的某一高處由靜止開始滑下,滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。若某人和滑板的總質量m=60.0kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)相同,大小為μ=0.50,斜坡的傾角θ=37。斜坡與水平滑道間是平滑連接的,整個運動過程中空氣阻力忽略不計。(g取10m/s2)試求:
(1)人從斜坡滑下的加速度為多大?
(2)若出于場地的限制,水平滑道的最大距離為L=20.0m,則人在斜坡上滑下的距離AB應不超過多少?(sin37=0.6,cos37=0.8)
【解題指南】解答本題應注意以下兩點:
(1)明確滑板的運動情況和受力情況,由牛頓第二定律列方程。
(2)明確滑塊在AB段和BC段運動的速度關系,由運動學公式列方程。
【解析】(1)設滑板在斜坡上下滑時的加速度為a1,由牛頓第二定律得:
mgsin37-f=ma1 (2分)
N-mgcos37=0 (2分)
又有:f=μN (1分)
解得:a1=2m/s2 (1分)
(2)設滑板在水平滑道上滑動時的加速度為a2,由牛頓第二定律得:μmg=ma2
(2分)
解得:a2=5m/s2 (1分)
又:=2a2L (3分)
解得:vB=10m/s (1分)
故:sAB==50m (3分)
答案:(1)2m/s2 (2)50m
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