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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題08 幾何證明選講 幾何證明選講易錯(cuò)點(diǎn) 主標(biāo)題：幾何證明選講易錯(cuò)點(diǎn) 副標(biāo)題：從考點(diǎn)分析幾何證明選講易錯(cuò)點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。 關(guān)鍵詞：相似三角形的判定定理，圓周角定理，弦切角定理，相交弦、切割線、割線定理 難度：3 重要程度：5 內(nèi)容： 【易錯(cuò)點(diǎn)】 三角形相似與圓的交匯問(wèn)題 【典例】 如圖所示，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，證明： (1)ACBD＝ADAB； (2)AC＝AE. [審題視點(diǎn)] (1)根據(jù)待證等式可將各邊回歸到△ACB，△DAB中，再證兩三角形相似；(2)本問(wèn)可先證明△EAD∽△ABD，再結(jié)合第(1)問(wèn)結(jié)論得證． 證明　(1)由AC與⊙O′相切于A，得∠CAB＝∠ADB， 同理∠ACB＝∠DAB，所以△ACB∽△DAB. 從而＝， 即ACBD＝ADAB. (2)由AD與⊙O相切于A，得∠AED＝∠BAD.又∠ADE＝∠BDA，得△EAD∽△ABD. 從而＝，即AEBD＝ADAB. 綜合(1)的結(jié)論知，AC＝AE. [反思感悟]　1.易失分點(diǎn)：(1)證明本題第(2)問(wèn)時(shí)，想不到證明△EAD∽△ABD，從而無(wú)法解答． (2)證明本題第(2)問(wèn)時(shí)，沒(méi)有應(yīng)用第(1)問(wèn)的結(jié)論從而無(wú)法證明結(jié)論成立． 2．防范措施：(1)證明等積式成立，應(yīng)先把它寫成比例式，找出比例式中給出的線段所在三角形是否相似，若不相似，則進(jìn)行線段替換或等比替換． (2)在有多個(gè)結(jié)論的題目中，如果結(jié)論帶有普遍性，已經(jīng)證明的結(jié)論，可作為證明下一個(gè)結(jié)論成立的條件使用．