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2019年高考數(shù)學真題分類匯編 3.1 導數(shù)與積分 理 考點一　導數(shù)的概念及其幾何意義 1.(xx課標Ⅱ,8,5分)設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x,則a=(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 答案　D 2.(xx大綱全國,7,5分)曲線y=xex-1在點(1,1)處切線的斜率等于(　　) A.2e B.e C.2 D.1 答案　C 3.(xx江西,13,5分)若曲線y=e-x上點P處的切線平行于直線2x+y+1=0,則點P的坐標是　　　　. 答案　(-ln 2,2) 考點二　積分的運算及應用 4.(xx陜西,3,5分)定積分(2x+ex)dx的值為(　　) A.e+2 B.e+1 C.e D.e-1 答案　C 5.(xx山東,6,5分)直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內圍成的封閉圖形的面積為(　　) A.2 B.4 C.2 D.4 答案　D 6.(xx湖北,6,5分)若函數(shù)f(x),g(x)滿足f(x)g(x)dx=0,則稱f(x),g(x)為區(qū)間[-1,1]上的一組正交函數(shù).給出三組函數(shù): ①f(x)=sinx,g(x)=cosx;②f(x)=x+1,g(x)=x-1;③f(x)=x,g(x)=x2. 其中為區(qū)間[-1,1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 答案　C 7.(xx江西,8,5分)若f(x)=x2+2(　　) A.-1 B.- C. D.1 答案　B 8.(xx湖南,9,5分)已知函數(shù)f(x)=sin(x-φ),且f(x)dx=0,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸是(　　) A.x= B.x= C.x= D.x= 答案　A 9.(xx遼寧,14,5分)正方形的四個頂點A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(-1,1)分別在拋物線y=-x2和y=x2上,如圖所示.若將一個質點隨機投入正方形ABCD中,則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是　　　　. 答案