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2019年高考物理總復習 第十章 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述 新人教版 1．風力發(fā)電機為一種新能源產(chǎn)品，功率為200 W到15 kW，廣泛應用于分散住戶．若風力發(fā)電機的矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，當線圈通過中性面時，下列說法正確的是(　　)． A．穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢最大 B．穿過線圈的磁通量等于零，線圈中的感應電動勢最大 C．穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢等于零 D．穿過線圈的磁通量等于零，線圈中的感應電動勢等于零 解析　當線圈通過中性面時，感應電動勢為零，但此時穿過線圈的磁通量最大；當線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時，穿過線圈的磁通量為零，但此時感應電動勢最大． 答案　C 2．如圖1所示，面積均為S的單匝線圈繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，能產(chǎn)生正弦交變電動勢e＝BSωsin ωt的圖是(　　)． 圖1 解析　線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的正弦交變電動勢為e＝BSωsin ωt，由這一原理可判斷，A圖中感應電動勢為e＝BSωsin ωt；B圖中的轉(zhuǎn)動軸不在線圈所在平面內(nèi)；C、D圖轉(zhuǎn)動軸與磁場方向平行，而不是垂直． 答案　A 3．矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電動勢的最大值為Em.設t＝0時線圈平面與磁場平行，當線圈的匝數(shù)增加一倍，轉(zhuǎn)速也增大一倍，其他條件不變時，交流電的電動勢為(　　) A．e＝2Emsin 2ωt　　　　　　　　　 B．e＝4Emsin 2ωt C．e＝Emsin 2ωt D．e＝4Emcos 2ωt 解析 Em＝nBSω所以當S和ω都增大一倍時，電動勢的最大值增大到原來的4倍，再考慮到，相位與ω的關(guān)系所以選項D正確． 答案 D 4．一小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢隨時間的變化關(guān)系如圖2所示．矩形線圈與阻值為10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，若不計線圈電阻，下列說法中正確的是(　　)． 圖2 A．t1時刻通過線圈的磁通量為零 B．t2時刻感應電流方向發(fā)生變化 C．t3時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大 D．交變電流的有效值為 A 解析　在t1時刻電動勢為零，通過線圈的磁通量最大，A錯誤；t2時刻感應電動勢最大，線圈與中性面垂直，電流方向不變，B錯誤；電動勢與磁通量的變化率成正比；t3時刻電動勢為零，因而通過線圈的磁通量變化率也為零，C錯誤；電動勢的有效值是10 V，由全電路歐姆定律可得電流的有效值是 A，D正確． 答案　D 5．如圖3所示，在勻強磁場中有一個矩形單匝線圈abcd，ab邊與磁場垂直，MN邊始終與金屬滑環(huán)K相連，PQ邊始終與金屬滑環(huán)L相連．金屬滑環(huán)L、電流表A、定值電阻R、金屬滑環(huán)K通過導線串聯(lián)．使矩形線圈以恒定角速度繞過bc、ad中點的軸旋轉(zhuǎn)．下列說法中不正確的是 (　　)． 圖3 A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度越大，電流表A的示數(shù)越大 B．線圈平面與磁場平行時，流經(jīng)定值電阻R的電流最大 C．線圈平面與磁場垂直時，流經(jīng)定值電阻R的電流最大 D．電流表A的示數(shù)隨時間按余弦規(guī)律變化 解析　令矩形單匝線圈abcd的電阻為r，根據(jù)法拉第電磁感應定律和交變電流的有效值定義得，交變電流的最大值為Im＝，電流表顯示的是有效值I＝，所以，線圈轉(zhuǎn)動的角速度越大，電流表A的示數(shù)越大，A對，D錯；線圈平面與磁場平行時，此時產(chǎn)生的感應電動勢最大，故流經(jīng)定值電阻R的電流最大，B對，C錯． 答案　CD 6．小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖5所示．此線圈與一個R＝10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻．下列說法中正確的是(　　)． A．交變電流的周期為0.125 s B．交變電流的頻率為8 Hz C．交變電流的有效值為 A D．交變電流的最大值為4 A 解析　由et圖象可知，交變電流的周期為0.25 s，故頻率為4 Hz，選項A、B錯誤．根據(jù)歐姆定律可知交變電流的最大值為2 A，故有效值為 A，選項C正確，D錯誤． 答案　C 7．一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖4甲所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直 B．t＝0.01 s時刻Φ的變化率達到最大 C．0.02 s時刻感應電動勢達到最大 D．該線圈相應的感應電動勢圖象如圖乙所示 解析 由Φ－t圖知，在t＝0時，Φ最大，即線圈處于中性面位置，此時e＝0，故A、D兩項錯誤；由圖知T＝0.04 s，在t＝0.01 s時，Φ＝0，最大，e最大，則B項正確；在t＝0.02 s時，Φ最大，＝0，e＝0，則C項錯． 答案 B 8．電阻R1、R2和交流電源按照圖甲所示方式連接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示，則(　　) 圖5 A．通過R1的電流的有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過R2的電流的有效值是1.2 A D．R2兩端的電壓有效值是6 V 解析 由題圖知流過R2交流電電流的最大值I2m＝0.6 A，故選項C錯誤；由U2m＝I2mR2＝12 V，選項D錯誤；因串聯(lián)電路電流處處相同，則I1m＝0.6 A，電流的有效值I1＝＝0.6 A，故A項錯誤；由U1＝I1R1＝6 V，故選項B正確． 答案 B 9．一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀．M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動．磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場．若從圖示位置開始計時電動勢為正值，下列圖象中能正確反映線圈中感應電動勢e隨時間t變化規(guī)律的是(　　)． 圖6 解析　由于發(fā)電機內(nèi)部相對兩磁極為表面呈半圓柱面形狀，磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場，所以距轉(zhuǎn)軸距離相等的各點磁感應強度大小相等，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知回路中產(chǎn)生大小恒定的感應電動勢，故選項A、B錯誤；當線圈轉(zhuǎn)到豎直位置時，回路中感應電動勢方向相反，所以選項C錯誤、D正確． 答案　D 9．如圖7所示，電阻為r的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以某一角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．t＝0時，線圈平面與磁場垂直，各電表均為理想交流電表，則(　　) 圖7 A．t＝0時，線圈中的感應電動勢最大 B．1 s內(nèi)電路中的電流方向改變了次 C．滑片P向下滑動時，電壓表的讀數(shù)不變 D．線圈勻速運動的角速度ω變大時，電流表的讀數(shù)也變大 解析 由題意可知：線圈在t＝0時處于中性面位置，感應電動勢最小為0，A錯；1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過圈，每一圈電流方向改變兩次，所以電流方向改變次數(shù)為，B錯；電壓表測量的是路端電壓，P向下滑時，外電阻R阻值增加，電壓表示數(shù)增大，C錯；線圈轉(zhuǎn)動速度ω增大時，由E＝BSω得，感應電動勢有效值增加，電流有效值也增加，即電流表示數(shù)增加，D對． 答案 D 11．一只電飯煲和一臺洗衣機并聯(lián)接在輸出電壓u＝311sin 314t V的交流電源上(其內(nèi)電阻可忽略不計)，均正常工作．用電流表分別測得通過電飯煲的電流是5.0 A，通過洗衣機電動機的電流是0.50 A，則下列說法中正確的是(　　)． A．電飯煲的電阻為44 Ω，洗衣機電動機線圈的電阻為440 Ω B．電飯煲消耗的電功率為1 555 W，洗衣機電動機消耗的電功率為155.5 W C．1 min內(nèi)電飯煲消耗的電能為6.6104 J，洗衣機電動機消耗的電能為6.6103 J D．電飯煲發(fā)熱功率是洗衣機電動機發(fā)熱功率的10倍 解析　電飯煲可看做純電阻用電器，其電阻為R＝＝ Ω＝44 Ω，洗衣機是非純電阻用電器，電動機線圈的電阻R≠ Ω＝440 Ω，A錯誤；電飯煲消耗的電功率為P＝UI＝2205.0 W＝1 100 W，洗衣機電動機消耗的電功率為P′＝UI′＝2200.5 W＝110 W，B錯；1 min內(nèi)電飯煲消耗的電能為W＝Pt＝1 100160 J＝6.6104 J，洗衣機電動機消耗的電能為W′＝P′t＝110160 J＝6.6103 J，C正確；洗衣機是非純電阻用電器，其電動機發(fā)熱功率無法計算，D錯誤． 答案　C 12．圖1是交流發(fā)電機模型示意圖．在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖2是線圈的主視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動．(只考慮單匝線圈) 圖8 (1)線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式； (2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時開始計時，如圖3所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式； (3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．(其它電阻均不計) 解析：(1)矩形線圈abcd轉(zhuǎn)動過程中，只有ab和cd切割磁感線，設ab和cd的轉(zhuǎn)動速度為v，則 v＝ω① 在t時刻，導線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應電動勢均為 E1＝BL1vy② 由圖可知vy＝vsin ωt③ 則整個線圈的感應電動勢為 e1＝2E1＝BL1L2ωsin ωt④ (2)當線圈由圖3位置開始運動時，在t時刻整個線圈的感應電動勢為 e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)⑤ (3)由閉合電路歐姆定律可知 I＝⑥ E＝＝⑦ 則線圈轉(zhuǎn)動一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為 QR＝I2RT⑧ 其中T＝⑨ 于是QR＝πRω2⑩ 答案：(1)e1＝2E1＝BL1L2ωsin ωt (2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) (3)πRω2