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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時提升練15 動能定理 題組一　對動能定理的理解 1．(多選)如圖5214所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，圖5214 以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離．在此過程中(　　) A．外力F做的功等于A和B動能的增量 B．B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能增量 C．A對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功 D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和 【解析】　A物體所受的合外力等于B對A的摩擦力，對A物體運(yùn)用動能定理，則有B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量，即B對；A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不等；C錯；對B應(yīng)用動能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf就是外力F對B做的功，等于B的動能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D對；由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動能增量(等于B對A的摩擦力所做的功)不等，故A錯． 【答案】　BD 2．(多選)如圖5215所示，卷揚(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面向上加速移動．在移動的過程中，下列說法中正確 圖5215 的是(　　) A．F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和 B．F對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力勢能 D．F對木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和 【解析】　木箱在上升過程中，由動能定理可知：WF－mgh－Wf＝ΔEk，故有WF＝mgh＋Wf＋ΔEk，由此可知A、B錯誤，D正確；木箱上升過程中，重力做負(fù)功，重力勢能增加，木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能． 【答案】　CD 3．如圖5216所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設(shè)物體在斜面最低點A的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則從A到C的過 圖5216 程中彈簧彈力做功是(　　) A．mgh－mv2　　　　 B.mv2－mgh C．－mgh D．－(mgh＋mv2) 【解析】　由A到C的過程運(yùn)用動能定理可得： －mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，故A正確． 【答案】　A 題組二　動能定理求變力功 4．如圖5217所示，質(zhì)量為m的物體靜置在水平光滑平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪，由地面上的人以速度v0向右勻速拉動，設(shè)人從 圖5217 地面上平臺的邊緣開始向右行至繩與水平方向夾角為45處，在此過程中人所做的功為(　　) A.　　　　　　　 B. C. D．mv 【解析】　由題意知，繩與水平方向夾角為45時，沿繩方向的速度v＝v0cos 45＝，故質(zhì)量為m的物體速度等于，對物體應(yīng)用動能定理可知，在此過程中人所做的功為W＝mv－mv2＝，C正確． 【答案】　C 5．(多選)如圖5218所示，一個質(zhì)量為m＝1 kg的帶孔小球穿在固定的粗糙水平長橫桿上滑行，小球與橫桿間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.6.某時刻 圖5218 小球獲得一個水平向右的瞬時速度v0＝15 m/s，同時小球受到一個豎直向上的作用力F，F(xiàn)與速度的平方成正比，比例常數(shù)為k＝0.4，重力加速度為g＝10 m/s2，則小球運(yùn)動的整個過程中(　　) A．作用力F對小球做功為0 B．作用力F對小球做功為－112.5 J C．摩擦力對小球做功為－112.5 J D．摩擦力對小球做功為－100 J 【解析】　小球受到的重力G＝mg＝10 N，開始時受到的作用力F0＝kv＝90 N>mg，還受到水平向左的滑動摩擦力Ff＝μFN，而FN＝F0－mg＝kv－mg，則小球開始向右做加速度減小的減速運(yùn)動．小球速度減小到某一速度v1時會出現(xiàn)F＝G，此時小球?qū)M桿的壓力等于0，小球所受摩擦力等于0，此后小球做勻速運(yùn)動．小球勻速運(yùn)動時F＝G，即kv＝mg，代入數(shù)值解得v1＝5 m/s，小球從v0到v1的過程中，設(shè)摩擦力對小球所做的功為Wf，對小球應(yīng)用動能定理有Wf＝mv－mv，解得Wf＝－100 J，C錯誤；D正確；因為作用力F與小球速度始終垂直，因此對小球不做功，A正確，B錯誤． 【答案】　AD 6．如圖5219所示，勁度系數(shù)為k的彈簧下端懸掛一個質(zhì)量為m的重物，處于靜止?fàn)顟B(tài)．手托重物使之緩慢上移直到彈簧恢復(fù)原長、手對重物做的功為W1.然后放手使重物從靜止開始下落，重物下落過程中的最大速度為v，圖5219 不計空氣阻力．重物從靜止開始下落到速度最大的過程中，彈簧對重物做的功為W2，則(　　) A．W1>　　 B．W1< C．W2＝mv2 D．W2＝－mv2 【解析】　設(shè)x為彈簧伸長的長度，由胡克定律得：mg＝kx.手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長，重物的重力勢能增加了mgx＝，彈簧的彈力對重物做了功，所以手對重物做的功W1<，選項B正確；由動能定理知W2＋＝mv2，則C、D錯． 【答案】　B 題組三　動能定理的應(yīng)用 7．(多選)(xx上海寶山區(qū)一模)將3個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了3個不同的三角形，如圖5220所示，其中1和2底邊相同，2和3高度相同．現(xiàn)將一個可以視為質(zhì)點的物塊分別從3個木板的頂端由靜止釋放，并沿木板下滑到底端， 圖5220 物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)均為μ.在這3個過程中，下列說法正確的是(　　) A．沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度大小不同；沿著2和3下滑到底端時，物塊的速度大小相同 B．沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大 C．物塊沿著3下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是最多的 D．物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是一樣多的 【解析】　如圖所示，設(shè)木板的傾角為θ，對應(yīng)的水平位移為x，則物塊沿木板下滑到底端時克服摩擦力做的功Wf＝μmgcos θ＝μmgx，與傾角θ無關(guān)．由功能關(guān)系知，產(chǎn)生的熱量關(guān)系為Q1＝Q2h2，所以v1>v2.對木板2、3而言，x2v3，故A錯誤，B正確． 【答案】　BCD 8．(多選)物體沿直線運(yùn)動的vt關(guān)系如圖5221所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W，則(　　) 圖5221 A．從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W B．從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2W C．從第5秒末到第7秒末合外力做功為W D．從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75W 【解析】　從第1秒末到第3秒末物體做勻速直線運(yùn)動，說明物體所受合外力為零，故合外力做功為零，A錯誤；從第3秒末到第5秒末物體加速度大小是第1秒內(nèi)加速度的一半，所以這段時間的合外力是第1秒內(nèi)合外力的一半．而位移是第1秒內(nèi)位移的2倍，考慮位移方向與合外力方向相反，所以這段時間內(nèi)合外力做功為－W，B錯誤；第3秒末到第4秒末物體位移是從第3秒末到第5秒末位移的四分之三，D正確；第5秒末到第7秒末合外力方向與位移方向相同，同理可知這段時間的合外力是第1秒內(nèi)合外力的一半，而位移是第1秒內(nèi)位移的2倍，所以這段時間內(nèi)合外力做功為W，C正確． 【答案】　CD B組　深化訓(xùn)練——提升應(yīng)考能力 9．(xx江蘇常州xx屆模擬)某滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面)，甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙撬從A點由靜止開始 圖5222 分別沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖5222所示．設(shè)滑沙撬和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙撬上不動．則下列說法中正確的是(　　) A．甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程 B．甲在B點的動能一定等于乙在B′點的動能 C．甲在B點的速率一定等于乙在B′點的速率 D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移 【解析】　由動能定理列方程計算可得兩人最后都停在水平沙面B′C上同一點，甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移，選項A正確D錯誤；甲在B點的動能一定大于乙在B′點的動能，甲在B點的速率一定大于乙在B′點的速率，選項B、C錯誤．) 【答案】　A 10．光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下，抵達(dá)光滑的水平面上的B點時速率為v0.光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個與小球運(yùn)動方向垂直的阻擋條，如圖5223所示，小球越過n條阻擋條后停下來．若讓小球從2h高處以初速度v0滾下，則小球能越過阻擋條的條數(shù)為(設(shè)小球每次越過阻擋條時損失的動能相等)(　　) 圖5223 A．n　　　　B．2n C．3n　　　D．4n 【解析】　小球第一次從釋放到B點的過程中， 由動能定理得mgh＝mv， 由B點到停止的過程中，由動能定理得－nW＝0－mv. 小球第二次從釋放到停止的過程中， 由動能定理得mg2h－n′W＝0－mv 由以上三式可解得n′＝3n 【答案】　C 11．(xx江蘇啟東中學(xué)期中)如圖5224所示，傾角為37的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高．質(zhì)量m＝1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O點等高的D點．g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8. 圖5224 (1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ； (2)若使滑塊能到達(dá)C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值； (3)若滑塊離開C處的速度大小為4 m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時間t. 【解析】　(1)滑塊從A點到D點的過程中，根據(jù)動能定理有 mg(2R－R)－μmgcos37＝0 解得μ＝0.375 (2)若滑塊能到達(dá)C點，根據(jù)牛頓第二定律有mg＋FN＝ 當(dāng)FN＝0時，滑塊恰能到達(dá)C點，有vC≥＝2 m/s 滑塊從A點到C點的過程中，根據(jù)動能定理有 －μmgcos 37＝mv－mv 聯(lián)立解得v0≥2 m/s (3)滑塊離開C點做平拋運(yùn)動有x＝vt，y＝gt2 由幾何關(guān)系得tan 37＝ 聯(lián)立以上各式整理得5t2＋3t－0.8＝0 解得t＝0.2 s 【答案】　(1)0.375　(2)2 m/s　(3)0.2 s 12．(xx濰坊模擬)總質(zhì)量為80 kg的跳傘運(yùn)動員從離地500 m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2 s拉開繩索開啟降落傘，如圖5225所示是跳傘過程中的vt圖象，試根據(jù)圖象(g取10 m/s2) 圖5225 (1)求0～2 s內(nèi)阻力做的功； (2)估算14 s內(nèi)運(yùn)動員下落的高度及克服阻力做的功； (3)估算運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下到著地的總時間． 【解析】　(1)從題圖中可以看出，在0～2 s內(nèi)運(yùn)動員做勻加速運(yùn)動，其加速度大小為a＝＝ m/s2＝8 m/s2. 設(shè)此過程中運(yùn)動員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－f＝ma 解得f＝160 N. 0～2 s內(nèi)下落高度 h′＝t＝2 m＝16 m. 阻力做功W＝－fh′＝－2 560 J. (2)從題圖中估算得出運(yùn)動員在14 s內(nèi)下落了h＝4022 m＝160 m 根據(jù)動能定理，有mgh－Wf＝mv2， 所以有Wf＝mgh－mv2＝(8010160－8062) J≈1.27105 J. (3)14 s后運(yùn)動員做勻速運(yùn)動的時間為 t′＝＝ s＝57 s. 運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時間t總＝t＋t′＝(14＋57) s＝71 s. 【答案】　(1)－2 560 J　(2)160 m　1.27105 J　(3)71 s